NdFeB系永磁体的矫顽力

D0I:10.13374/j.iss1001053x.1991.05.006 第13卷第5(I)期 北京科技大学学报 Vo1.13No.5(I) 1991 Journal of University of Science and Technology Beijing Sept.1991 NdFeB系永磁体的矫顽力 周寿增°唐伟忠·王润 摘要：根据TEM观袅，建立了三元烧结NdFeB系永磁体的显微结构模型。运用微磁 学理论对轿顽力攘型作了计算，并讨论了Nd2Fe14B品粒和NdFeB系永磁体的轿顽力，提 出了烧结NdFeB系永磁体Nd,Fc14B晶粒的外延壳磁硬化理论和提高其矫顽力的途径。 关键词：NdFeBi磁体，娇顽力，显微结构 Coercivity of Sintered NdFeB Magnets Zhou Shouzeng'Tang Weizhong'Wang Run ABSTRACT:Based on the observations of TEM,a microstructural model of Sintered NdFeB magnets has been found.The coercivity of the model was calcu- latedbased on micromagnetic theory and the coercivity of both Nd2FeB grains and sintered NdFeB magnets were analysed and discussed.A magnetic hardering theory of epitaxial layer of Nd2 FeB grain and the way of increasing coercivity of sintered NdFeB magnets were put forward. KEY WORDS:NdFeB magnets,coercivity,microstructure 三元NdFeB系永磁体的磁特性主要由它的基体相Nd,Fe1,B来决定。由于测量方法不 同，不同作者测得的Nd2Fe1,B四方相的各向异性场介于5.57~7.16mA/m(70一90kOe)r1) 之间。从理论上来说，三元NdFeB系永磁体矫顽力的理论值应与Nd,Fe14B的各向异场相 当。实际上，不论是烧结磁体还是快淬薄带，三元NdFeB系永磁体的娇顽力均小于1.59mA/ m(20.0kOe)r?),也就是说，实际三元NdFeB:系永磁体的矫顽力只有理论值的约25%。Nd? Fe1,B相的内禀磁感应强度甚高，约l.6lTc1)。如果能进一步提高NdFeB系永磁体的轿顽 力，不仅可以最大限度地提高它的磁性能，而且还可提高其稳定性，降低其磁感的不可逆损 1990一09二05收稿 ·材料科学与工程系(Department of Materials Science and Engineering) 433

脚3. 落 扒 I ) 期 北 京 科 技 大 学 学 报 15 0 1 年 。 月 J o u r n a l o f U n i v e r s st y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i i i n g V o l 。 1 3 N o 。 5 ( I ) S e P t 。 19 9 1 N d Fe B 系永磁体的矫顽力 周寿增 ` 唐伟忠 ’ 王 润 ` 摘 要 : 根据T E M 观察 , 建立 了三元烧结 N d F e B 系永磁 体的 显微结 构模 型 。 运 用 微 磁 学 理论对矫顽力摸型 作了计 算 , 并讨论了N d Z F e1 4 B 晶粒和 N d F e B 系永磁体的矫顽力 。提 出了烧结 N d F e B 系永 磁体N d : F el 4 B 晶粒 的外延壳磁 硬化理论和提高其 矫顽力 的途径 。 关键 词 : N d F o B 磁体 , 矫顽 力 , 显微结构 C o e r c i v i t y o f S i n t e r e d N d F e B M a g n e t s Z 人o u S h o u 之 e n 夕 . ’ T a n g 牙 e i 之 h o n g . 平 a n 夕 R u n . AB S T R AC T : B a s e d o n t h e o b s e r v a t i o n s o f T E M , a m i e r o s t r u c t u r a l m o d e l o f S i n t e r e d N d F e B m a g n e t s h a s b e e n f o u n d . T h e 亡 o e r e i v i t y o f t h e m o d e l w a s e a l e u - l a t e d b a s e d o n m 主e r o 功a g n e t i e t h e o r y a n d t h e e o e r e i v i t v o f b o t h N d Z F e , ` B g r a i n s a n d s i n t e r e d N d F e B m a g n e t s w e r e a n a l y s e d a n d d i s e u s s e d . A m a g n e t i e h a r d e r i n g t h e o r y o f e p i t a x i a l l a y e r o f N d : F e z ` B g r a i n a n d t il e w a y o f i n e r e a s i n g e o e r e i v i t y o f s i n t e r e d N d F e B m a g n e t s w e r e P u t f o r w a r d - K E Y W O R D S : N d F e B 皿 a g n e t s , e o e r e i v i t y , m i e r o s t r u c t u r e 三元 N d F e B系永磁体 的磁特性主要 由它 的基体相 N d : F e : ; B来 决定 。 由于 测 量 方法不 同 , 不同作者 测得 的 N d Z F e , ; B四 方相 的各向异性场介于 5 。 5 7 ~ 了 . i 6 o A /二 ( 7 0一 g o k o e ) ` ” 之间 。 从理 论上来 说 , 三元N d F e B系 永磁 体矫顽力的理 论值应与 N d : F e , 4 B 的各向异 场 相 当 。 实际上 , 不 论是烧结磁体还是快淬薄带 , 三元 N d F e B系永磁体的 娇顽力均小于 l . 59 o A / m (2 。 . o k oe ) 〔 , ’ , 也就是说 , 实际三元N d F eB 系永磁体的矫顽力只有理论值的约 25 % 。 N d : F e l 。 B 相 的内察磁感应 强度甚高 , 约 1 。 6 1 T 〔 ` ’ 。 如果能进一步提高N d F e B系永磁体 的 矫 顽 力 , 不仅可以最 大限 度地提 高它 的磁性能 , 而 且还 可提高其稳定性 , 降低 其磁 感的不 可逆损 1 9 9 0一 0 9一 0 5 收稿 , 材料科学与工程 系 ( D e p a r t m e n t o f M a t e r i a l s s e i e n e e a n d E o g i n e e r i n g ) 4 3 3 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 05. 006

失，同时有利于磁体的薄型化和轻量化。近几年来许多研究者对NdFeB系永磁体的矫顽力作 了研究(34s)。但三元NFeB系永磁体矫顽力与其显微组织的关系仍然是不清楚。本文的 目的是在TEM观察烧结三元NdFeB系永磁体的显微组织的基础上(B)建立其显微结构模型。 运用微磁学理论对该模型的矫顽力作了计算，并对Nd2Fe14B晶粒与NdFeB永磁体的矫顽力 作了分析与讨论。 本研究所用烧结NdFeB永磁体的材料为Nd1s.sFe7,B,.s,实验方法详见已发表的论 文)。 1 显微结构模型 光学显微镜观察表明烧结Nd15,sFe7,B,,s磁体由四方相Nd2Fe14B、富Nd相和富B相 组成7)。烧结态磁体矫顽力约477kA/m,于580℃回火10mi后磁体矫顽力提高到955kA/m, 约提高1倍。很明显回火前后矫顽力的变化应与磁体显微组织的变化有关，但光学显微镜未 观察到任何变化。TEM观察表明，回火前后Nd,Fe14B晶粒内部几乎没有变化，但观察到4 种类型边界r?,即Nd2Fe14B相与非铁磁性的富Nd相和官B相之间的边界(I型边界)、 Nd2Fe14B晶粒之间的大角度晶界(I型)、Nd2Fe14B品粒之间存在薄层的富Nd相边界（夏 型)和Nd2Fe14B晶粒之间存在厚层富Nd相的边界(W型)。回火前后前8类边界几乎没有 变化，仅是N型边界有变化，很明显回火前后矫顽力的变化与V型边界结构的变化有关。 图1是W型边界的TEM照片。对于成分为Nd:5,sFe7,B,·s磁体，V型边界占绝大部 分。选区电子衍射和AES分析表明，V型边界由边界中央的富Nd相(FCC结构，点阵常数 a=0.52nm,厚度约15~30nm)和Nd,Fe14B晶粒的外延层组成。外延层厚度约40~50nm, 其结构与Nd2Fe14B的相同。和Nd,Fe14B晶粒的晶体完好区相比，它的Nd,O和C的含量较 高，Fe和B含量较低，可能有较多的品体缺陷。图2是根据IV类边界而画出的烧结Ndis,s Fc7,B,·s磁体的显微结构模型。 NdzFe14'B grain -The epitaxial layer of Nd2Fe14B grain Nd-rich phase laver 影n除 图1Nd1,5Fe7?B,5烧结磁体的TEM照片 图2烧结Nd15,5Fc??B7,5磁体的显微结构模型 Fig.1 TEM micrograph of sintered Fig.2 Microstructural model of the Nd1s.5Fc:1.2B7.5magncts sintered Nd1s.5Fcr:Br.5magnets 434

失 , 同时 有利于 磁 体的薄型 化和轻量化 。 近几年来许多研究者对 N d F e B系永磁体的矫顽力作 了研 究 〔 3 ’ ` ’ 5 〕 。 但三元 N d F e B 系永磁体矫顽力 与其显微组织 的关 系仍然 是不清楚 。 本文 的 目的 是在 T E M 观察烧结 三元 N d F e B 系永磁体的显微组织的基础上 〔 “ 〕建立 其显微结 构模 型 。 运 用微磁 学 理论对该 模型 的 矫顽 力作 了计算 , 并对 N d Z F e , ; B 晶粒与 N d F e B 永磁体 的 矫顽力 作了分 析与讨 论 。 本研究所 用烧 结 N d F e B 永磁 体的材料 为 N d : 。 . 。 F e 7 7 B , . 。 , 实验 方法详 见 已 发 表 的 论 文 〔 “ “ 。 1 显微结构模型 光学 显微镜 观察表明烧结 N d l 。 . 。 F e : 7 B : . 。 磁 体由四方相 N d Z F e : ; B 、 富 N d相 和 富 B相 组成 〔 7 〕 。 烧 结态 磁 体 矫顽 力约 4 7 k7 A / m , 于 5 80 ℃ 回 火 10 m in 后磁 体矫顽 力提 高到 9 5 5 k A / m , 约 提 高 1 倍 。 很 明显回火 前后 矫顽力的 变化应 与磁体 显微组织 的变 化 有关 , 但 光学显微镜未 观 察到任 何变化 。 T E M 观 察表 明 , 回火前 后 N d : F 。 ; ; B 晶粒 内部 几乎 没 有变 化 , 但观 察到 4 种 类型边 界 〔 ” 〕 , 即 N d Z F e , ; B 相 与非 铁磁 性的富 N d相 和 富B相之 间的 边 界 ( I 型 边 界) 、 N d : F e l ; B 晶 粒之 间的 大角度晶 界( I 型 ) 、 N d : F e : ; B晶粒 之 间存 在薄层的富 N d 相 边 界 ( l 型 ) 和 N d Z F e l ; B 晶粒之 间存 在厚层富 N d相的边界 ( F 型 ) 。 回火前后前 3 类 边 界几乎没 有 变化 , 仅 是 W型边界有变化 , 很明 显回火前后 矫顽力 的变化与 F 型边界结 构 的 变化有关 。 图 1 是 W型 边界的 T E M 照片 。 对于成 分为 N d : 。 . 5 F e 7 7 B 7 . 。磁 体 , F 型边 界 占 绝 大 部 分 。 选区 电子衍 射和 A E S分 析表明 , W型 边界由边界中央的富 N d相 ( F C C 结 构 , 点 阵 常数 a 二 0 . 52 n m , 厚度约 1 5 一 3 o n m ) 和 N d : F e ; ; B晶粒的 外延层组成 。 外延层厚 度约 4 0 ~ s o n m , 其结 构 与 N d Z F 。 , ; B 的相 同 。 和 N d Z F e ; ; B晶 粒的 晶 体完好 区相 比 , 它 的 N d , O 和 C的含量较 高 , F e 和 B 含量 较 低 , 可能 有较多的 晶体缺陷 。 图 2 是根据 F 类边界而 画 出 的 烧结 N d l 。 . 。 F e 7 , B , . 。磁体的 显微结构模型 。 侧犷 e 铸 ’ 日 g r a l n T卜l e e P i t a 入 i a l l a y e r o f Nd Z 「日 24 日 g r a l n Nd 一 r i e h Ph a s e . 飞a 丫e 及 图 1 N d l o . o F e 7 了 B : . 。烧 结磁体 的 T E M 照 片 F 1 9 . 1 T E M m i e r o g r a P h o f s i n t e r e d N d i o . S F e : , . : B 7 . o m a g n e t 、 图 2 烧结 N d l ` . S F e 7 : B 7 . 5磁体 的显微结构模型 F 1 9 . 2 M i e r o s t r u e t u r a l m o d e l o f t h e 5 1 n t o r e d N d l s . S F e 7 了 B : . o m a g n e t 冬 4 3 4

图2表明，在三元烧结Nd1s.sFe,B,s磁体内每一个Nd2Fe1B相的晶粒都被非铁磁 性的富N相所包围。它的磁化与反磁化是独立进行的，它不能通过磁矩的耦合作用将磁矩 转动或畴璧位移直接传播到相邻的晶粒。一般烧结NdFeB磁体的晶粒尺寸约8一15um,比 Nd2Fe1,B化合物单畴临界尺寸(0.26μm)大得多。在热退磁体状态每一个Nd2Fe14B晶粒 都是多畴体。它的磁化与反磁化是通过畴壁位移来实现的。根据其起始磁化曲线的特征？7) 和矫顽力与磁化磁场的依赖关系，可推断在室温区烧结NdFeB磁体的磁化与反磁化是由反 磁化畴的形核与长大的临界场控制的。在Nd:Fe1,B晶粒内存在晶体的完好区（下称I区） 和外延层（下称I区）。由于I区的成分和晶体缺陷与I区不同，它是反磁化畴的形核区。 Nd2Fe1B晶体的矫顽力是由I区的形核场或扩张场决定的。基于上述的显微结构模型的考 虑，从图2中取出两种有代表性的边界环境，作了微磁学处理与计算，并导出了Nd2Fe1,B 晶粒和磁体的矫顽力表达式。 2Nd,Fe,B晶粒矫顽力模型的微磁学分析 图3中()和(b)分别是图2中A和B两种边界环境的放大。图中C,和Ms,分别代表晶 粒的易磁化轴取向与磁矩取向。H代表磁化场方向，6代表Nd,Fe14B晶粒外延层（即I区） 的厚度。设Ax,MSr、Kr和A1、MsE,Kn分别代表I区与I区的交换积分常数、饱和磁 化强度和磁晶各向异性常数。设在热退磁状态，Nd:Fe14B晶粒的I区和】区的原子磁矩均 沿2轴(c轴)取向，即晶粒内部原子磁矩与2轴夹角8为0。当沿2轴的正方向加磁化或反磁 化场后，则】区的原子磁矩开始偏离2轴，设0角随2轴的变化如图4所示。假定在无限远 处→0，在这种情况下，对于沿2轴的一维系统，其总能量的变化为： Nd-rich phace layer in.the centre of 4th type boundary The epitaxial layer of Nd2Fei4B grain in 4th type boundary The perfect crystal (b】 (a) of the Nd 2 Fe14B grain (I-region) 图3V型边界的(a)类和(b)类边界环境 Fig.3 Two kinds of boundary surrounding of a and b for microstructural modal of sintered Nd15.5Fe7Br.smagncts E=E.x+E。+E月+E。 =∫〔4，(9）‘dz+K,sin29-M,Hcos9-H:(0M:eo0dz 435

图 2 表明 , 在三元烧结 N d , 。 . S F e 7 : B , 。 。磁体内每一个N d : F e l ; B相的 晶粒都 被 非 铁磁 性的富 N d相 所包围 。 它的磁化与 反磁化是独 立进行的 , 它不能通过磁矩的 藕合 作用 将 磁 矩 转动 或畴壁位移直接传播到相邻 的 晶粒 。 一般烧结 N d F e B 磁体的 晶粒尺寸约 8一 1 5件m , 比 N d : F e ; ; B化合物单畴临 界尺寸 ( 。 . 2 6 ; m ) 大得多 。 在热退磁 体状态每一个 N d : F e ; 。 B晶粒 都是 多畴体 。 它的 磁化与反 磁化 是通过畴壁位移来 实现 的 。 根 据其起始磁化曲线的 特 征 ￡ 7 ’ 和矫顽力与磁化磁场的 依赖关 系 , 可推断在室温 区烧结N d eF B磁体的磁化与 反磁 化 是 由反 磁化畴的形 核与长大的临界场控制的 。 在N d : F e , ; B晶粒内存在晶体的完 好 区 (下称 I 区 ) 和外延 层 (下称 I 区 ) 。 由于 I 区的 成分和晶体缺陷与 I 区不 同 , 它是反 磁化畴的形核 区 。 N d Z F e : ; B晶体的矫顽力是 由 I 区的形核场 或扩张场决定的 。 基于上述的显微结构模 型 的 考 虑 , 从图 2 中取出两种有代表性的边界环境 , 作了微磁学处理与计算 , 并导出 了 N d : eF 、 。 B 晶粒和磁体的矫顽力表达式 。 2 N d : F e : ; B 晶粒矫顽力模型的微磁学分析 图 8 中 ( a) 和 (b )分别是 图 2 中A 和B两 种边界环境的放大 。 图 中C , 和M ` , 分别代 表晶 粒的易磁化轴取向与磁矩取 向 。 H 代表磁化场方向 , ` 代表N d : F e : ; B晶粒外延层 ( 即 I 区 ) 的 厚度 。 设 A 工 , 万 : : 、 K l 和 A 。 、 M : : , K 。 分别代表 I 区与 I 区的交换积分 常数 、 饱和磁 化强 度和磁晶 各向异性常数 。 设 在热 退磁状态 , N d , F e l ` B晶粒的 1 区和 I 区 的原子磁 矩均 沿 : 轴 c( 轴 ) 取 向 , 即 晶粒内部原子磁矩 与 二 轴夹角e 为 。 。 当 沿 二 轴的 正方向加 磁 化或反磁 化场后 , 则 l 区的原 子磁矩 开始偏离 二 轴 , 设 0 角随 : 轴的 变化如图 4 所 示 。 假定在无限 远 处 O , 。 , 在这种情况下 , 对于沿 二 轴的 一 维系统 , 其总能量的 变化 为 : Nd 一 r i e h 铸 · r 工e h Pha e e l a y e r t h e e e n t r e o f 4 t h 卜 z C 、 J ` 叮。,。 l . . . 月口t 人眺丫山, K Nd Z「e 亏。 B t y P e b -ou n d a r y ] { T h e P e r fe e t e r y s t 日 1 o f t h e g r a l n Nd Z 厂e l 你 B ( I , e g i o n 图 3 vI 型边界 的 ( a ) 类和 ( b ) 类边界环境 F 19 . 3 T w o k i n d s o f b o u n d a r y s u r r o u n d i n g o 厂 a a n d b f o r m i e r o s t r u e t u r a l m o d a l o f s i n t e r e d N d l 。 。 。 F e , , B r . o ln a g n e t s E = E . 二 + E * + E H 十 E ` 一 T r , ; (擎 、 ’ d : 十 二 , s i n : 。 一 。 , 。二 。 。 s 。 一 李二 ` : ( 。 ) . 。 , c 。 s 。勺d z 尹 、 、 q 罗 , ` Z 尹 4争笋

Interface B Interface A HI-region 图4在外磁场作用下，Nd2Fe14B品粒原子磁矩与z轴的夹角随2轴的变化 Fig.4 The changes of 8 angle of atomic moment to z axis along z axis 当=1，或2时，A、k:、M,:分别代表I区和I区的磁参量。应用欧拉变分处理，并 经一次积分处理后，得到晶粒内部原子磁矩平衡的条件8)为： 4,(9）广+K,sia0-HM,eos9-之Hd,(0)M,eos6+B,=0 (1) 其中B:表示(=1,2)区域内的积分常数。 假定在所考虑的系统中存在以下边界条件： (a)6-∫iE2 (2) (b)在离界面A无限的Nd2Fe14B晶粒内部处： 0=0, 0 do (3) da (c)在界面A处（见图4）： 0=0,A =4 (4) 即在界面A处，日和9 具有连续性 (d)在界面B处（见图4）： 0=0,A80 =0 (5) 并假定(1)♂为某一确定值；(2)日和0■由零转变为非零值时的磁场，为反磁化畴的形核场H,: (3)假定当9和0m为非零值时磁场的极值为反磁化畴的扩张场H,。由式(1)经过适当的运 1可求出可的表达式。另外在某些极端条件下，可求H,和H它们分别为： 436

图 4 在外磁场作 用下 , N d : F el 4 B 晶拉原 子磁矩 与 z 轴的夹 角口随 2 轴的变化 F 19 . 4 T h e e h : n g e s o f 口 a n g l e o f a t o m i e m o m e n t t o z a x i 名 盔 10 色 g 之 a x i` 当 ` = 1 , 或 2 时 , A ` 、 “ 、 M 二 , 分别 代表 I 区和 I 区的磁参量 。 应 用欧拉变分处理 , 并 经一次 积分处理后 , 得 到晶粒内部原子磁矩平衡的 条 件 〔 8 ’ 为 ; , ` (芸) ’ + K ` S` · ’ “ - 。 1 二 二 」 , 。 、 : , _ _ 。 . n J飞 I U 刃 ; C O S U 一 — 才1 口 ; 气p ) 2 刀 夕 ` C O S 口 中 刀 才 2 ( 1 ) 其 中B ` 表示 i( = 1 , 2) 区域内的 积分 常数 。 假定在所考虑 的 系统中存在以下边 界条 件 : ( · ) ` 一 I , 。 ` · ( b) 在离界面 A 无限 的 N d : F e : ; B晶粒内部处 : ( 2 ) , _ d s 口 = U , 一丁一 勺 二 U Q Z ( 3 ) c( ) 在界面 A处 ( 见 图 4 ) “ = “ I , ` ! 芸…1 ` 一 ; = 二芸{{ , _ : ( 4 ) 即在界面 A 处 , “ 和芸 具有连续性 d( ) 在 界面 B处 ( 见 图 4 ) : 。 = 。一芸…… * = : 二 。 ( 5 ) 并假定 ( 1 ) d为某一 确定值 ; ( 2 ) 夕I 和 0 。 由零转变 为非零值时的磁 场 , 为反磁化畴的形核 场 H . ; ( 3) 假定 当 0 : 和 0 。 为非零值 时磁场的 极值为反 磁化畴 的扩张 场 H , 。 由式 ( 1) · 经 过 适 当 的运 飞可求 出` 的表达式 ? 另 外在某些 禅端条件下 , 可求H , 和 H , 。 它们分别为 , 落趁尽

a.M--言P,(3- 6= (2A)12 …(+8+摄微品）广 (6) 当6-→0时 H,=-7+P,当o时，=-T+, (7) 当0+0时 H=H 当6-→∞时 H,=〔1-袋-2k:,M门 1/1+(AM.g/ArM.1))2+P (8) (6)式，(7)式和(8)式中的T:和P,列于表1。上述3式描述了Nd2Fe14B晶粒的矫顽力与晶 粒I区和I区磁参量之间的关系。 表1边界环境与T:和P:的数值 Table 1 The value of T:and P:and boundary surrounding 边界环境 Ti P1 Tu Pu (a) 4xMsI 2πMsI 4πMsI 2MsI (b) 4πMsI 0 4πMsI 0 3Nd,Fe14B晶粒矫顽力与磁参量之间的关系 3.1Nd2Fe14B晶粒矫顽力与晶粒外延层(I区)厚度6的关系 (6)式描述了Nd2Fe14B晶粒形核场与外延层(I区)厚度6之间的关系。假定A1≈Aa, M。r≈M。n,Ki=0,3Ka,并假定Nd:Fe14B晶粒的形核场等于它的矫顽力，可得到图5 所示的关系。由图可见随外延层厚度的减薄，其形核场H,增加，即H。=H增加。当6→0 时，矫顽力与晶粒内晶体完好区的形核场有关（见(7）式)，并且当60时，形核场H。与 扩张场H,相等（见(8）式)。当I区厚度增加时，晶粒的矫顽力降低。当6-→∞时（例如 d=0,8×10-cm,它相对于实际晶体中6为几个nm,可以看作是无穷大)，晶粒的形核场 437

A Z ( n ) , 2 1 〔2尤 n + H , M : n 一 ( T n - 奋 p n 〕 ’ ` ’ 厂、 ,工2 5 i n 一 ( ` + A 工 〔Z K : + H 。 M , : 一 T : 一 1 / Z P : ) M 。 : 〕 A 。 〔2 兀。 + H 。 M : : 一 ( T 。 一 1 / Z P : ) M : n 〕 一 1 1 2 ( 6 ) 当 d ` O时 Z K ; , . , , _ 。 、 : , , _ _ _ ` tI 月 ’ “ , 丽万 ~ 一 ’ ` 十 工/ 乙 -I , ’ 习 ” 一四 n , “ 一 Z K 。 。 - -: 二, 二 一 - 一 J T 十 放 . 瓦 1 / Z P n , ( 7 ) 当d` 0时 H , 二 H , 当 占~ co 时 H 一 会〔 , 诀会 一 斌 ` T ! M一会 T · M 二 ,〕 1 · l /〔 1 + ( A 。 M , 。 / A I M : : ) 了 〕 2 + P 工 ( 8 ) ( 6) 式 , (7 ) 式和 (8 ) 式中的 T `和 P ,列于 表 1 。 上述 3 式描述 了 N d Z F e : ; B晶 粒的矫 顽力与晶 粒 I 区和 I 区磁参量之 间的关 系 。 表 1 边 界环 境与 T `和 P `的 教值 T a b l e 1 T h e v a l u e o f T ; a n d P ` a n d b o u n d a r y s u r r o u n d i n g 边界环境 4 兀 M s l 4 兀 M s l 2 兀 M s l 4 兀 M s l 4 万 M s l 2 汀 M s l 、少、了、 a . b 吸了、` ` 3 N d : F e , 4 B 晶粒矫顽力与磁参量之 间的 关系 3 . 1 N d Z F o l ; B 昌拉矫 顽 力 与昌粒外延 层 ( I 区 ) 厚度占的关 系 ( 6 ) 式描述 了 N d : F 。 , 4 B晶粒形核场与外延 层 ( I 区 ) 厚 度` 之 间的 关系 。 假定 A 工 、 月: , M 。 : 、 M 。 : , 尤 : = 0 . 3 K 。 , 并假定 N d : F e l ; B晶粒 的形核场等于它 的 矫顽力 , 可 得 到 图 5 所示 的关系 。 由图 可见随外 延层厚 度的减薄 , 其形 核场 H . 增加 , 即 H 。 = H 。增加 。 当 d~ 0 时 , 矫顽 力与 晶粒 内晶体完好区的形核场 有关 ( 见 (7 ) 式 ) , 并且当` , 。时 , 形核场 H 。 与 扩张场 H , 相等 ( 见 ( 8) 式) 。 当 I 区厚 度增加时 , 晶 粒的矫顽 力降 低 。 当 `~ o 时 ( 例 如 d = 0 , 8 x 10 一 “ c m , 它相 对于实际晶体中 d 为几个 ” m , 可 以看 作是无穷大 ) , 晶 粒的 形 核场 4 3 7