第2章调制解调H为了保持相位连续，在kT,时应有下式成立：(2 - 36)Pk-1(kTb) = Pk(kTb)将式(2-35)代入式(2-36)可得k元Xk = Xk-1 +(ak-1 -(2 - 37)2若令Xo=0,则x=0或±元（模2元），k=0,1,2，…。该式表明本比特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关在给定输入序列（a的情况下，MSK的相位轨迹如图2一5所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能的相位轨迹如图2一6所示
第2章 调制解调 为了保持相位连续， 在t=kTb时应有下式成立： φk-1 (kTb ) = φk (kTb ) (2 - 36) 将式(2 - 35)代入式(2 - 36)可得 2 ( ) 1 1 k xk = xk− + ak− − ak (2 - 37) 若令x0 =0,则xk=0或±π(模2π),k=0,1,2,.。该式表明本比 特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个 比特区间内的输入及相位常数有关。 在给定输入序列｛ak｝的情况下，MSK的相位轨迹如图2 －5所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能的相位轨迹 如图2－6所示
第2章调制解调60COHO0西安0()技大学共版鞋西安电子科技大学出服程2+-1|-1|+1|-1|+1|+1|+1|-1|+1| ax3元/2元西姿科投大学出发社西安电子科技大学出服社元/25T,0子7T,8T,9T版轻1Th#2T3T4T6T一元/2一元—3元/2西安迎子利教大学欢医社-2元5元/2安中子中技中学出政社-3元x0-2元元—3元—3元—3元4元—4元图2-5MSK的相位轨迹
第2章 调制解调 图 2 - 5 MSK的相位轨迹
第2章调制解调0CIOHHO10科技大学出服社西安西安电子科技大2元K子科技大电子科技大学3元/2元C大元/20品T3T7T5T9T1h1/6T/4TST-一元12一元西安子台学技大—3元/2-2元子科技大学西安西安电子科技大育图2-6MSK的可能相位轨迹
第2章 调制解调 图 2 - 6 MSK的可能相位轨迹
第2章调制解调m从图2-5和图2－6可以看出：当t=2ITb，[=0，1,2，...时，相位取值只能是0或土元（模2元）；当t(2I+1)Tb；在一个比1=0.1.2....时，相位取值只能是土元/2(模2元)；特区间内，相位线性地增加或减少元/2。MSK信号表达式可正交展开为下式：元S(t) = cos(o.t+2Tb元Tsin o.=coSx,coscoso.t-akcosxsin21(2 - 38)
第2章 调制解调 从图 2-5 和图 2 - 6 可以看出： 当t=2lTb， l=0, 1, 2, .时，相位取值只能是0或±π(模2π)； 当t=(2l+1)Tb , l=0, 1, 2, .时, 相位取值只能是±π/2(模2π)； 在一个比 特区间内， 相位线性地增加或减少π/2。 MSK信号表达式可正交展开为下式： t t T t t a x T x a t x T S t t c b c k k b k k k b c sin 2 cos cos sin 2 cos cos ) 2 ( ) cos( − = = + + (2 - 38)
第2章 调制解调由式(2-37)得：Xk-1ak = ak-1Xk-1±k元ak ± ak-lk元cOS Xk = cOsXk-1K元= coS Xk-i cossinsn
第2章 调制解调 由式(2-37)得： 1 1 1 1 − − − − = = k k k k k k k a a a a x k x x − − = − = + − − − − − − − 2 sin sin ( ) 2 cos cos ( ) 2 cos cos ( ) 1 1 1 1 1 1 k x a a k x a a k x x a a k k k k k k k k k k