实验1微积分运算()极限运算 本文档练习使用 Mathcad, 1.计算数列的极限 2.计算函数的极限 计算极限时,首先使用热键CtrH+L输入极限符号. 号的各占位符处输入表达式和变化过程 使用热键Ctr+>执行符号运算符号■→为符号运算“等号 切记极限运算中不可直接使用”= 3-n →exp(1)lim n)→e-3)(1+n→ea (2) lim sin(n!) n +n- n→ n→ n→ (3) lim n→∞ +k n→∞ 2(1)lim lim xsin(x) cos x→-1(1- X→0 →expl x→∞3+3x iman(x)→π X→∞(π √I+tmn(x)-√sm(x)+1 lim 1+ 2. tan(x) →exp(2) x→0 x→0 sec(x)-2 tan(x) 1 →exp(2) X→ →1 lim tan(x) x→0+1-cox(1-os→4 dt 验01.mcd 2003-2-7
n ¥ 0 n k 1 (n + k) å 2 = lim ® ® 0 n ¥ lim n×( n + 2 - n - 3) ® 5 2 ® n ¥ n 1 2 n + 3 n lim + ® ® 3 x - 1 1 1 - x 5 1 x 3 - - æ ç è ö ÷ ø lim ® ® -2 x 0 x 2 ×sin(x) cos 1 x æ ç è ö ÷ ø lim × ® ® 0 2 (1) x ¥ 2 + 3×x 3 + 3×x æ ç è ö ÷ ø x+1 lim ® exp -1 3 æ ç è ö ÷ ø ® x ¥ 2 p ×atan(x) æ ç è ö ÷ ø x lim ® exp -2 p æ ç è ö ÷ ø ® x 0 1 + tan(x) - sin(x) + 1 x 3 lim ® 1 4 ® x 0 1 2 tan(x) 2 ( + × ) cot(x) 2 lim ® ® exp(2) x ¥ x 2 + 1 x 2 - 1 æ ç ç è ö ÷ ÷ ø x 2 lim ® ® exp(2) p 4 x sec(x) 2 - 2×tan(x) 1 + cos(4×x) lim ® 1 2 ® (2) x 0 x ln(x+1) lim + ® ® 1 p 2 x tan(x) 2×x-p lim - ® ® 1 x 0 exp x 3 ( ) - 1 1 - coséë x×(1 - cos(x))ùû lim + ® ® 4 (3) x 0 0 x 3 cos t t 2 ( ) ó ô õ d 0 x t t 2 exp t 2 × (- ) ó ô õ d lim ® ® 3 实验1 微积分运算(一) 极限运算 本文档练习使用Mathcad, 1. 计算数列的极限. 2. 计算函数的极限. · 计算极限时, 首先使用热键 Ctrl+L 输入极限符号. · 在极限符号的各占位符处输入表达式和变化过程. · 使用热键Ctrl+>执行符号运算. 符号 ® 为符号运算“等号”. 切记极限运算中不可直接使用"=". 1. (1) n ¥ 1 1 n + æ ç è ö ÷ ø n lim ® ® exp(1) n ¥ 1 1 n + æ ç è ö ÷ ø - 3×n lim ® ® exp(-3) n ¥ 1 1 n + æ ç è ö ÷ ø a×n lim ® ® exp(a) (2) n ¥ 3 n 2 ×sin(n!) n + 1 lim ® ® 0 n ¥ n 2 + n - n ( ) lim ® 1 2 ® n ¥ 3 n 2 + 1 3 n 2 - 3 n 2 + k 3 n 2 - lim ® 1 k ® (3) n ¥ 1 n k k n å 2 = lim ® 1 2 ® 实验01.mcd 1 2003-2-7