第4章根轨迹零度根轨迹（续）K例1: G,(s)=正反馈，绘制根轨迹s(s +1)(s +5)解：1）n=3,m=0三条根轨迹均趋于无穷远处。01-52k元C3±120°N(s) = s3 + 6s2 + 5s3) M(s)= 1,: N (s)M(s) - N(s)M (s) = 3s2 + 6s +5 = 0解得：Sai =-3.52Sa2 =-0.48（舍）
解：1）n=3,m=0三条根轨迹均趋于无穷远处。 ， ( 1)( 5) ( ) + + = s s s K G s g k 正反馈，绘制根轨迹。 2 3 1 5 2 = − − − ） a = = = 0 0 120 0 3 2 k a 3 M (s) 1, N (s) s 6s 5s 3 2 ） = = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 5 0 ' ' 2 N s M s − N s M s = s + s + = 解得：sd 1 = −3.52 sd 2 = −0.48 （舍） 例1： 零度根轨迹(续) 第4章 根轨迹
第4章根轨迹零度根轨迹（续）k=±90°可见：此时无论K.取何值，系统×*。都不稳定。SdlKGr(s) =s(s + 1)(s + 5)负反馈的根轨迹
零度根轨迹(续) 第4章 根轨迹 -5 -2 -1 j 0 sd1 0 4） k = 90 可见：此时无论 Kg取何值，系统 都不稳定。 ( 1)( 5) ( ) + + = s s s K G s g k 负反馈的根轨迹