第二章平面力系 【学时】18(其中习题课4) 【基本要求】 1.理解力和力偶的基本概念及性质2] 2.能熟练地计算在直角坐标上的投影和平面问题中力对点的矩。 3.掌握单个物体和简单物体系统的平衡问题[l 4.理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征2。 5.摩擦角和自锁的概念。 6.能求解考虑滑动摩擦时单个物体的平衡问题3]。 【重点】平面力系的平衡方程,单个物体的平衡问题 【难点】物体系统的平衡问题。考虑摩擦时的单个物体的平衡问题
第二章 平面力系 【学 时】 18（其中习题课 4） 【基本要求】 1．理解力和力偶的基本概念及性质[2]。 2．能熟练地计算在直角坐标上的投影和平面问题中力对点的矩[1]。 3．掌握单个物体和简单物体系统的平衡问题[1]。 4．理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征[2]。 5．摩擦角和自锁的概念[3]。 6．能求解考虑滑动摩擦时单个物体的平衡问题[3]。 【重点】 平面力系的平衡方程，单个物体的平衡问题。 【难点】 物体系统的平衡问题。考虑摩擦时的单个物体的平衡问题
§2-1平面汇交力系简化与平衡 、平面汇交力系合成的几何法: 1、力的多边形法求合力 (1)、力多边形各分力作图次序不同,不影响求得合力的结果 (2)、几何法作图时,必须按比例、按各力的方向:所得结果也按原比例和 所得方向; (3)、力多边形矢序规则:各分力矢必须首尾相接,并绕同一方向;而合力 则与各分力相反转向。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 1、平面汇交力系平衡的充要条件是:力系的合力等于零。即: R=∑F=0 这时,其力多边形的特点是:最后一个力矢的终点与第一个力矢的起点相重 合,即封闭边为零。力多边形自行封闭 2、平衡条件的应用: 当已知一个物体在平面汇交力系作用下处于平衡,就可以应用平衡条件,求 解其中未知量
§2–1平面汇交力系简化与平衡 一、平面汇交力系合成的几何法： 1、力的多边形法求合力： （1）、力多边形各分力作图次序不同，不影响求得合力的结果； （2）、几何法作图时，必须按比例、按各力的方向；所得结果也按原比例和 所得方向； （3）、力多边形矢序规则：各分力矢必须首尾相接，并绕同一方向；而合力 则与各分力相反转向。 二、平面汇交力系平衡的几何条件： 1、平面汇交力系平衡的充要条件是：力系的合力等于零。即： R = F = 0 这时，其力多边形的特点是：最后一个力矢的终点与第一个力矢的起点相重 合，即封闭边为零。力多边形自行封闭。 2、平衡条件的应用： 当已知一个物体在平面汇交力系作用下处于平衡，就可以应用平衡条件，求 解其中未知量
、平面汇交力系合成的解析法 解析法合成就是用投影的方法求出合力的大小和方向 、力在平面直角坐标系上的投影 若已知力F与空间直角坐标系三个轴的夹角分别为a和B,则力F在坐标轴上 的投影分别为 Fx= Cosa Fy=F cOS B 如果已知力F在三个坐标轴上的投影Fx和Fy,也可以反过来求出力F的大 小和方向,即 √F os B 力的投影与力的分量的区别 1)力的投影是标量,而力的分量是矢量; 2)对于斜交坐标系,力的投影不等于其分量的大小
三、平面汇交力系合成的解析法 解析法合成就是用投影的方法求出合力的大小和方向 1、力在平面直角坐标系上的投影 若已知力 F 与空间直角坐标系三个轴的夹角分别为和，则力 F 在坐标轴上 的投影分别为 F F cos F F cos y x = = 如果已知力 F 在三个坐标轴上的投影 Fx 和 Fy，也可以反过来求出力 F 的大 小和方向，即 F F cos F F cos F F F y x x y = = = + 2 2 力的投影与力的分量的区别： 1)力的投影是标量，而力的分量是矢量； 2)对于斜交坐标系，力的投影不等于其分量的大小
2、合力投影定理 合力在某一轴上的投影,等于力系各分力在同一轴上投影的代数和。 Fa=F1+F2+…+Fm=∑F F=F+F1+…+F Fy 这样就把矢量合成问题,转化为代数和问题。 3、平面汇交力系合成的解析法 如果取一对互相垂直的坐标轴作为投影轴,根据合力在两个投影轴上的投 影,就可以算出合力的大小和方向。 合力大小:F=、+F=(F)+(FF 合力方向:
2、合力投影定理 合力在某一轴上的投影，等于力系各分力在同一轴上投影的代数和。 = + + + = = + + + = Ry y y yn y Rx x x xn x F F F F F F F F F F 1 2 1 2 这样就把矢量合成问题，转化为代数和问题。 3、平面汇交力系合成的解析法 如果取一对互相垂直的坐标轴作为投影轴，根据合力在两个投影轴上的投 影，就可以算出合力的大小和方向。 合力大小： ( ) ( ) 2 2 2 2 FR = FRx + FRy = Fx + Fy 合力方向：
1)由∑Fx及∑Fy的正负号,决定合力所在的象限; 2)FR与坐标轴的夹角,由下式决定: FRx∑Fx coSa F F8∑F 注意:坐标轴(投影轴)可以任意选取,与合成结果无关,最好取成与各分 力夹成已知角度,以便于投影计算。 (2)平面汇交力系的平衡条件 汇交力系平衡方程的解析式 FF 0 平面汇交力系的平衡方程有两个独立式子,用它可求解未知量不多于两个的 面汇交力系的平衡问题
1）由∑Fx 及∑Fy 的正负号，决定合力所在的象限； 2）FR 与坐标轴的夹角，由下式决定： R y R Ry R x R Rx F F F F F F F F = = = = cos cos 注意：坐标轴（投影轴）可以任意选取，与合成结果无关，最好取成与各分 力夹成已知角度，以便于投影计算。 （2）平面汇交力系的平衡条件 汇交力系平衡方程的解析式： = = 0 0 y x F F 平面汇交力系的平衡方程有两个独立式子，用它可求解未知量不多于两个的 平面汇交力系的平衡问题