完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b 两数和(或差)的平方,等于它们 的平方和,加上(或者减去)它们的积 的2倍
完全平方公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2 两数和(或差)的平方，等于它们 的平方和，加上(或者减去)它们的积 的2倍
完全平方公式 (a+b) (a-b)2=a2-2ab+b =a2+2ab+b2 a ab b ab a a
完全平方公式 (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a-b) 2=a2 - 2ab+b2 b b a a ab a ab 2 b 2 b a b a (a-b)2 ab ab
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 例1计算:(x+2y)2,(x-2y)2 (a+b)2=a2+2ab+b2 解:(x+2y)2=x2+2·x2y+(2y)2 =x2+4xy+4y (a-b)2=a2-2ab+b2 (x-2y)2=x2-2x.2y+(2y)2 =x2-4xy+4y
(a+b)2=a2+2ab+b2 , (a -b)2 =a2 -2ab+b2 例1.计算: (x+2y)2 , (x-2y)2 解: (x+2y)2= ( a+ b)2=a2+2 a b+ b2 =x2+4xy+4y2 (x - 2y )2= (a - b )2 =a2 - 2 a b + b2 x 2 - 2· x· 2y +( 2y )2 x 2+2·x·2y+(2y)2 =x2 - 4xy+4y2
例2运用完全平方公式计算 1)(4a-b)22)(y+1)2 )23)(-2x-1) 解:1)(4a-b)2=(4a)2-24ab+b2 =16a2-8ab+b 112=y2+2y2 2)(y+) + 2 =y2+y+ 3)(-2x-1)2=-(2x+1)2=(2x+1)2 =(2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1
解：1) (4a-b)2 = (4a)2 -2·4a·b+b2 = 16a2 -8ab+b2 3) (-2x-1)2 =[-(2x+1)]2=(2x+1)2 = (2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1 例2.运用完全平方公式计算: 1) (4a-b)2 2) (y+ )2 3)(-2x-1)2 2 1 2) (y+ )2 2 1 4 1 = y2+y+ =y2+2·y· +( )2 2 1 2 1