阶系统的单位斜 坡响应 7(t)=t,R(s)= r() S () C s2(7s+1) 特点 s+ t=0时斜率为0 =t-T c()=(-7)+7e7(20)e=c(0)-7()=T
三、一阶系统的单位斜 坡响应 ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 C s s Ts T T s s s T = + = − + + ( ) ( ) ( 0) t T c t t T Te t − = − + 2 1 r t t R s ( ) , ( ) s = = 特点： t=0时,斜率为0 t→∞时c(∞)=t-T ess=c(∞)-r(t)=T
四、一阶系统的单位 g() 脉冲响应 r()=o(),R(s)=1 C Ts+1 4T S 图3-10一阶系统的单位脉冲响应 g(1)=L[c(s) 7e(=0) 特点 7h0斜为、1 t=0时8(4)1d
特点: t=0时 斜率为 四、一阶系统的单位 脉冲响应 0 1 ( ) ( ) t d g t h t T dt = = = ( ) 1 1 1 1 1 C s Ts T s T = = • + + ( ) ( ) ( ) 1 1 0 t g t c s t T T L e − − = = • r t t R s ( ) , ( ) 1 = = ( ) 2 1 T −
3.3二阶系统的时域分析 、典型的二阶系统 R(s) C(s 阻尼比 s(s+260n) O自然振荡角频率 2 (s) 2 开环(s) On (s)s(s+25o,) 闭环 R(s +250S+O 特征方程:s2+20,.+o2=0 解得: 12 ±a√=2
3.3 二阶系统的时域分析 一、典型的二阶系统 ( ) ( ) 2 ( ) 2 n n B s R s s s = + 开环 ( ) ( ) 2 2 2 2 n n n C s R s s s = + + 闭环 2 2 : 2 0 n n 特征方程 s s + + = 2 解得：s1,2 = − − n n 1 阻尼比 n 自然振荡角频率
特征根 欠阻尼状态0<<12=-0n±1n-=2 对实部为负的共轭复数根 临界阻尼状态 两个相等的负实根 过阻尼状态g 2=-on±OnV 两个不相等的负实根 无阻尼状态=0 J 一对纯虚根
2 s1,2 = − − n n 1 0 1 =1 = 0 1 特征根 一对实部为负的共轭复数根 2 1,2 n s 1 n 欠阻尼状态 = − − j 临界阻尼状态 两个相等的负实根 1,2 s = −n 过阻尼状态 2 1,2 n s 1 n = − − 两个不相等的负实根 无阻尼状态 一对纯虚根 1,2 s n = j
根的分布图 衰减系数 0≤5<1 叫=ahh-c > 5-0阻尼振荡频率 S2 n COS B
根的分布图 = cos = n 衰减系数 阻尼振荡频率