第4章根轨迹法 主要内容 根轨迹的基本概念 根轨迹的绘制法则 用根轨迹法分析系统的暂态特性 小结
3 第4章 根轨迹法 主要内容 ◼ 根轨迹的基本概念 ◼ 根轨迹的绘制法则 ◼ 用根轨迹法分析系统的暂态特性 ◼ 小结
第4章根轨迹法 学习重点 了解根轨迹的基本特性和相关概念 令了解根轨迹的类型划分,熟练掌握根轨迹的分 类原则 令掌握根轨迹的绘制法则,并能够熟练地应用到 根轨迹的绘制过程中 学会应用主导极点、偶极子等概念近似分析系 统的性能 ☆了解根轨迹形状与系统性能指标之间的关系
4 第4章 根轨迹法 学习重点 ❖ 了解根轨迹的基本特性和相关概念 ❖ 了解根轨迹的类型划分，熟练掌握根轨迹的分 类原则 ❖ 掌握根轨迹的绘制法则，并能够熟练地应用到 根轨迹的绘制过程中 ❖ 学会应用主导极点、偶极子等概念近似分析系 统的性能 ❖ 了解根轨迹形状与系统性能指标之间的关系
第4章根轨迹法 根轨迹法 一种由开环传递函数求闭环特征根的简便方法。 它是一种用图解方法表示特征根与系统参数的全部 数值关系的方法。 1948年,由伊文思(W.R. Evans)提出。 根轨迹法的任务 由已知的开环零极点和根轨迹增益,用图解方 法确定闭环极点
5 第4章 根轨迹法 根轨迹法 一种由开环传递函数求闭环特征根的简便方法。 它是一种用图解方法表示特征根与系统参数的全部 数值关系的方法。 1948年，由伊文思（W.R.Evans）提出。 根轨迹法的任务 由已知的开环零极点和根轨迹增益，用图解方 法确定闭环极点
41根轨迹法的基本概念 根轨迹 系统开环传递函数的某一个参数从零 变化到无穷大时,闭环系统特征方程的根 在S平面上的变化轨迹
6 4.1 根轨迹法的基本概念 根轨迹 系统开环传递函数的某一个参数从零 变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根 在 S 平面上的变化轨迹
41根轨迹法的基本概念 例4.1二阶系统的根轨迹 K 闭环传递函数 s(0.5s+1) 2K WB(S)=-2 s2+2s+2K 特征方程D(s)=s2+2+2K=0 闭环极点 1+√1-2K 2K
7 s(0.5s +1) 例 K 4.1 二阶系统的根轨迹 闭环传递函数 特征方程 闭环极点 2 D s s s K ( ) 2 2 0 = + + = 2 2 ( ) 2 2 B K W s s s K = + + 1 2 1 1 2 1 1 2 s K s K = − + − = − − − 4.1 根轨迹法的基本概念