2小+[宫*+[宫小 =∑bA, k=1 由代数余子式的性质可知，上式中x的系数等于D, 而其余，(i≠的系数均为0；又等式右端为D 于是、Dx,=D,U=1,2,n) (2) 当D≠0时，方程组(2)有唯一的一个解 D D
, 1 1 1 1 1 1 = = = = = + + + + n k k k j n n k j k n k j n k k j k j n k k k j b A a A x a A x a A x 由代数余子式的性质可知, Dx D ( j 1,2, ,n). j = j = . D D , , x D D , x D D , x D D x n = = = n = 2 3 2 2 1 1 x D, 上式中 j的系数等于 而其余x (i j)的系数均为0; i . 又等式右端为Dj 于是 (2) 当 D 0 时,方程组 (2) 有唯一的一个解
由于方程组(2)与方程组①)等价，故 D 也是方程组的()解
由于方程组 (2) 与方程组 (1) 等价, 故 . D D , , x D D , x D D , x D D x n = = = n = 2 3 2 2 1 1 也是方程组的 (1) 解