+ R BACK
i VD R ＋ － u i ＋ － uo
T BACK
t T ui 2 1 T 2 3 T t uo
5.1.2非正弦周期量的分解 工程上遇到的各种周期函数f(t)总可以分解为如下的傅 立叶级数:f(0)=4+4so+2)+Am(2m+2)+ 4+∑4msn(kot+9 式中,第一项4是不随时间变化的常数,称为f(t)的恒定分 量或直流分量;傅立叶级数的第二项是一个正弦函数: A sin (o计+o1),其幅值为A1m,初相位为g1,角频率为o,T 2π/ω是f(t)的周期,即该正弦函数的周期与被分解的周 期函数相同,O的系数为1,所以 AImin(ot+g1)被称为一次谐 波,也叫做基波;傅立叶级数的第三项A2mSin(2o+2)的 频率为基波频率的二倍,故称为二次谐波。以此类推,有三 次谐波、四次谐波等等。除恒定分量和基波外,其余各项都 可统称为高次谐波。因此周期函数分解为傅立叶级数的方法 也称为谐波分析
5.1.2 非正弦周期量的分解 工程上遇到的各种周期函数f（t）总可以分解为如下的傅 立叶级数： = = + + = + + + + + 1 0 0 1 1 2 2 sin( ) ( ) sin( ) sin( 2 ) k km k m m A A k t f t A A t A t 式中，第一项A0是不随时间变化的常数，称为f（t）的恒定分 量或直流分量；傅立叶级数的第二项是一个正弦函数：A1msin （ωt+φ1），其幅值为A1m，初相位为φ1，角频率为ω，Ｔ＝ 2π/ω是ｆ（ｔ）的周期，即该正弦函数的周期与被分解的周 期函数相同，ω的系数为1，所以A1msin(ωt+φ1）被称为一次谐 波，也叫做基波；傅立叶级数的第三项A2ｍsin（2ωt+φ2）的 频率为基波频率的二倍，故称为二次谐波。以此类推，有三 次谐波、四次谐波等等。除恒定分量和基波外，其余各项都 可统称为高次谐波。因此周期函数分解为傅立叶级数的方法 也称为谐波分析
电工中我们经常遇到的各种非正弦周期信号,如方波、 锯齿波,三角波,以及二极管半波整流波形、二极管全波整 流波形等等,均可以分解为傅立叶级数,表5-2中给出了 些典型周期函数的傅立叶级数表达式,可供进行谐波分析时 引用。 序号f(波形图 f(o)的傅立叶级数 ∫0 f(at)=m(sin at+-sin 3at +-sn5ot+…+- sin kot+ k为奇数
电工中我们经常遇到的各种非正弦周期信号，如方波、 锯齿波，三角波，以及二极管半波整流波形、二极管全波整 流波形等等，均可以分解为傅立叶级数，表5 - 2中给出了一 些典型周期函数的傅立叶级数表达式，可供进行谐波分析时 引用。 序号 的波形图 的傅立叶级数 1 f (t) f (t) Um 0 f (ω t) π 2π k为奇数 k t k t t t U f t m sin ) 1 sin 5 5 1 sin 3 3 1 (sin 4 ( ) + + + + = +
序号 f(o1)的波形图 f(o)的傅立叶级数 (sin at+-sin 2ot m 2丌 +Sn3ot+…+, sin kot+…) 80 (sin at-sin 3at m k-1 兀 +kSm5ot-…+2 sin kot+) k为奇数
序号 的波形图 的傅立叶级数 2 3 Um 0 f (ω t) 4π ω t 2π sin ) 1 sin 3 3 1 sin 2 2 1 (sin 2 ( ) + + + + = − + k t k t t t U U f t m m f (t) f (t) ω t Um 0 f (ω t) π 2π － Um k为奇数 k t k t t t U f t k m sin ) ( 1) sin 5 25 1 sin 3 9 1 (sin 8 ( ) 2 2 1 2 + − + − + = − −