第11章数字电路基础 11.1数制与编码 11.2基本逻辑门电路 113基本逻辑及应用 114集成逻辑门电路 115集成触发器 11.6计数器 返回主目录
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第11章数字电路基础 111数制与编码 、数制 数制即计数的方法。在我们的日常生活中,最常用的是十 进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等 1.十进制 十进制是最常用的数制。在十进制数中有0~9这10个数 码,任何一个十进制数均用这10个数码来表示。计数时以10 为基数,逢十进一,同一数码在不同位置上表示的数值不同。 例如 99999×103+9×102+9×101+9×10
第 11 章数字电路基础 11.1数 制 与 编 一、 数制即计数的方法。在我们的日常生活中，最常用的是十 进制。数字电路中采用的数制有二进制、八进制、十六进制等。 1. 十进制是最常用的数制。在十进制数中有 0～9 这 10 个数 码，任何一个十进制数均用这 10 个数码来表示。计数时以 10 为基数，逢十进一，同一数码在不同位置上表示的数值不同。 例如： 9999=9×103＋9×102＋9×101＋9×100
其中,100、101、102、103称为十进制各位的“权”。 对于任意一个十进制整数M,可用下式来表示: M=士(a×101+a1×10n2+.+a2×101+a1×100) 上式中a1、a2、…、an1、an为各位的十进制数码。 2.二进制 在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中,只有 “0″和“1〃两个数码,计数时以2为基数,逢二进一,即 1+1=10,同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任 何一个二进制整数N,可用下式表示:
其中，100 、101 、102 、103称为十进制各位的“权” 。 对于任意一个十进制整数M， 可用下式来表示： M=±（a n×10n-1＋a n-1×10n-2＋…+a2×101＋a1×100） 上式中a1、a2、 …、an-1、an为各位的十进制数码。 2. 在数字电路中广泛应用的是二进制。在二进制数中，只有 “0”和“1”两个数码， 计数时以 2为基数，逢二进一，即 1+1=10，同一数码在不同位置所表示的数值是不同的。对于任 何一个二进制整数N，可用下式表示：
N=±(K2×2n1+Kn1×2m2+.+K2×21+K1×20)例如 (1011),=1×23+0×22+1×21+1×2 其中,20、21、2、23为二进制数各位的“权”。 3二进制数与十进制数之间的转换 数字电路釆用二进制比较方便,但人们习惯用十进制, 因此,经常需在两者间进行转换。 (1)二进制数转换为十进制数一按权相加法 例如,将二进制数111转专换成十进制数。 (1101)2=1×23+1×22+0×21+1×2=8+4+0+1=(13)10 (2)十进制数转换为二进制数一除二取余法。 例如,将十进制数29转换为二进制数
N=±（Kn×2 n-1＋Kn-1×2 n-2＋…+K2×2 1＋K1×2 0）例如： （1011）2 =1×2 3＋0×2 2＋1×2 1＋1×2 0 其中， 2 0 、 2 1 、 2 2 、 2 3为二进制数各位的“权” 。 3. 二进制数与十进制数之间的转换 数字电路采用二进制比较方便，但人们习惯用十进制， 因此，经常需在两者间进行转换。 (1) 二进制数转换为十进制数——按权相加法。 例如， 将二进制数1111转换成十进制数。 （1101）2 =1×2 3＋1×2 2＋0×2 1＋1×2 0=8+4+0+1=（13）10 (2) 十进制数转换为二进制数——除二取余法。 例如， 将十进制数29
2 29 低位 2 高位 换算结果为(29)10=(11101)2。 由以上可以看出,把十进制整数转换为二进制整数时, 可将十进制数连续除2,直到商为0,每次所得余数就依次是 二进制由低位到高位的各位数字 4.十六进制 十六进制数有16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8 9、A、B、C、D、E、F,其中,AF分别代表十进制的 10~15,计数时,逢十六进一
2 29 1 2 14 0 2 7 1 2 3 1 2 1 1 低位 高位 换算结果为（29）10=（11101）2。 由以上可以看出，把十进制整数转换为二进制整数时， 可将十进制数连续除2，直到商为0，每次所得余数就依次是 二进制由低位到高位的各位数字。 4. 十六进制 十六进制数有 16 个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F，其中, A~F分别代表十进制的 10~15， 计数时， 逢十六进一