问题分析 (4)水泵充水速度恒定,且水泵充水的水流量远大于水塔的水流 量,以保证人们对水的需求.水泵工作时不需要维修,也 不中途停止工作 (5)水塔的水流量与水泵状态独立,并不因水泵工作而增加或减 少水流量的大小 (6)水塔的水流量曲线可以用一条光滑的曲线了逼近.这时,在 每一个数据点,水流量的两阶导数是连续的.因为水的消 耗量是基于社区公众一天的活动,如洗澡、做饭、洗衣服 等,每一个使用者的要求与整个社区的要求相比是微不足 道的,而整个社区的需求是不可能同时增加或减少的,由 于水的消耗的自然性,可以假设水流量曲线是一条连续光 滑的曲线 (7)表1的数据是准确的
理 工 数 学 实 二、问题分析 验 (4)水泵充水速度恒定，且水泵充水的水流量远大于水塔的水流 量，以保证人们对水的需求．水泵工作时不需要维修，也 不中途停止工作． (5)水塔的水流量与水泵状态独立，并不因水泵工作而增加或减 少水流量的大小． (6)水塔的水流量曲线可以用一条光滑的曲线了逼近．这时，在 每一个数据点，水流量的两阶导数是连续的．因为水的消 耗量是基于社区公众一天的活动，如洗澡、做饭、洗衣服 等，每一个使用者的要求与整个社区的要求相比是微不足 道的，而整个社区的需求是不可能同时增加或减少的，由 于水的消耗的自然性，可以假设水流量曲线是一条连续光 滑的曲线． (7)表１的数据是准确的
问题分析 计算结果见表3和图3(程序见实验解答中程序三) 表3.时间与流量的关系 间()改量(这方(间()量力英时间()量(金为/份 0.534823 35932 L workin 68535 0.61827 16 0.41517 39332 working 1854 ,0.0896973 0.373626 39435 722878 75021 0.090645 10619 108886 43318 0.749839 79154 working 37 0.326656 46636 0.703266 82649 working 17921 0.370962 49953 0.590477 85968 0.566702 21240 53936 0.670369 0.0310462 25223 57254 93270 28543 0.0525211 60574 0.510245 32284 0.0682106 0.5555
理 工 数 学 实 二、问题分析 验 计算结果见表３和图３（程序见实验解答中程序三）． 表3．时间与流量的关系 时间（秒） 流量(立方英尺/秒) 时间（秒） 流量(立方英尺/秒) 时间（秒） 流量(立方英尺/秒) 0 0.534823 35932 working 68535 0.61827 3316 0.41517 39332 working 71854 ,0.0896973 6635 0.373626 39435 0.722878 75021 0.090645 10619 0.408886 43318 0.749839 79154 working 13937 0.326656 46636 0.703266 82649 working 17921 0.370962 49953 0.590477 85968 0.566702 21240 0.301645 53936 0.670369 89953 0.00310462 25223 0.377255 57254 0.580935 93270 0.0596205 28543 0.0525211 60574 0.510245 32284 0.0682106 64554 0.55552
问题分析 0.5 0.4 0.3 0,2 0.1 20000 40000 60000 80000 图3.时间与流量的关系
理 工 数 学 实 二、问题分析 验 图3．时间与流量的关系
问题分析 不从上图可以看出关于流量的数据点具有一定的周期性,所 以考虑用三角函数来拟合它.其周期大约为4000,所以选 择拟合函数系 30000 下面用 Methematica中的Fit命令(程序见实验解答中程序四) 来拟合水流量的曲线,得到拟合函数。拟合函数图形如下 =10, 0.4 0.2 20000 40000 60000 80000 100000
理 工 数 学 实 二、问题分析 验 下面用Methematica中的Fit命令（程序见实验解答中程序四） 来拟合水流量的曲线，得到拟合函数。拟合函数图形如下 从上图可以看出关于流量的数据点具有一定的周期性，所 以考虑用三角函数来拟合它．其周期大约为4000，所以选 择拟合函数系 30000 sin x 30000 cos x 15000 sin x 15000 cos x 10000 sin x 10000 cos x 1
问题分析 2、估计该镇一天的总用水量 我们可以用水流量拟合曲线在[0,93270]上积分来求出该镇 在93270秒(即约25.92小时)的总用水量,然后乘以2592 得到该镇一天的总用水量,约34551.9立方英尺(程序见实 验解答中程序五)
理 工 数 学 实 二、问题分析 验 ２、估计该镇一天的总用水量 我们可以用水流量拟合曲线在[0,93270]上积分来求出该镇 在93270秒（即约25.92小时）的总用水量，然后乘以25.92 得到该镇一天的总用水量，约34551.9立方英尺（程序见实 验解答中程序五）