数学纵贯线
数 学 纵 贯 线
Number rules the universe 毕达哥拉斯：“万物皆数” EHDTACON
Number rules the universe 毕达哥拉斯： “万物皆数
矗立在萨摩斯港湾的毕达哥拉斯雕像。他的右手指向苍穹， 与斜立的铜柱构成一个直角三角形
• 矗立在萨摩斯港湾的毕达哥拉斯雕像。他的右手指向苍穹， 与斜立的铜柱构成一个直角三角形
柏拉图：认知的本性在于 认知对象的“型相” 《蒂迈欧篇》
柏拉图：认知的本性在于 认知对象的“型相” 《蒂迈欧篇》
数学中的“柏拉图主义” 柏拉图主义”的基本观点：数学的对象是数、量 图形等数学概念，而数学概念作为“型相”是 观存在。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念 世 后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”，但也 为数学概念是二种特殊的独立宇现实世界之 观存在，它们是不依赖于时间、空阿和人的愿维 恒在在。数学家得到新的概念不是创造，而是对 这种 客观存在的描述； 数学新成果不是发明，而是发 之相应的，稻拉图主义认为数学理论的真理性 种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“ 客而数 于现实世界之外的“数学世界
数学中的“柏拉图主义” • “柏拉图主义”的基本观点：数学的对象是数、量、 图形等数学概念，而数学概念作为“型相”是一种客 观存在。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界 里，后世的柏拉图主义者并不接受“理念论” ，但也 认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客 观存在，它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永 恒存在。数学家得到新的概念不是创造，而是对这种 客观存在的描述；数学新成果不是发明，而是发现。 与之相应的，柏拉图主义认为数学理论的真理性是客 观的、由那种独立于现实世界之外的存在决定的，而 这种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种“数 学直觉”来认识的，人们只有通过直觉才能达到独立 于现实世界之外的“数学世界”