验证dets=(-1)×1-(-2a)×2= 则41 O, 2/3a 22 a=O2H′ 2/3 1 3 2/3a n 122/3a2 52。冉斯登目镜由两个相同材料的平凸意透镜组成,其 种结构形式为f1′=f2′=a,d2 a.试求此目镜系统的 主点位置和焦距。 解:其系统矩阵为 1 33 2a/3 2a1 10 33 验证detS 1.14 333a X(、2a 则l 々≈n1(1-S:1) a 4/3a2 35
IN E息识 St2 3—A720 」2 4/3a 4/3a 53。设有量于空气中的两薄键L:和L2,凸透键L:的 焦距为12cm,凹透镜L2的焦距为8cm,它们相距16cm 高为3cm的物体PQ位于L1前30cm处。试用矩阵法录 (1)系统的主点和焦点(2)物体经系统所成的象。 解;(1)已知f1=12cm,f2′=-8cm,d=16:a 0.16m,则Φ1=1,④2=-1,其系统矩阵为 1 1 S 0.08 0.12 0.16 0 1 0.08 0.16 验证dets=3x( (-0.16)x~ 0.08 则l1=n1(1-S、、1.08=-0.(m)=-16(cm) /EN'(S 22 /3)-10.32 /0,08 3(m) 36
32(cm) f 121/008 0,08(m)=-8(cm n 0,08(m)=8(cm) 1/0.08 (2)已知y=3cm,S1=-30cm,即y=0.03m L=-0.3m 0.16+(-0.3)×(-2) 3+(-0.3)x了 0.08(m) ￡2 0.08 8(cm) β 4 I 2 3+(-0.3) 0.08 则y′=y=(-)×0.083=-0.04(m)=-4(cm)
、光阑、象差和光学仪器原理 54.光学系统的孔径光阑和视场光阑两者能否合一? 答:两者不能合一。因为这两种光阑起着完仝不同的作 用。孔径光阑的作用是限制成象光束口径的大小而视场光 阑的作用却是限制成象空间范围的大小。 55.放大镜通光口径的大小是限制被观物面的大小, 还是控制到达象面各点光的大小? 答:就单透镜的放大镜而言,其通光口径的大小是控制 到达象面各点光束的大小,它只起着孔径光阑的作用。 56,为什么在汽车上和十字路口安装的都是凸球面反射 键而不是平面反射繚? 答:因为凸球面反射镜总是成一正立缩小的虚象,而平 面镜是成正立等大的虚象。故汽车上或十字路口总是安装凸 球面反射镜来增大视场角,使司机能有更大灼视场看清汽车 后面或前面拐弯处的整个景物。 57,鱼缸盛满了水,当观赏其中的鱼时,只有在几乎和 鱼缸玻璃壁垂直的方向观察才能看得清楚。为什么以倾斜角 度去,鱼就显得模嬲?当鱼暑你时,也有同排的问题吗? 答:在几乎和鱼缸玻璃壁垂直的方向上观赏鱼时,入射 角和折射角近似为零,此时几乎不产生象差及色散现象,可 以很清楚地观赏鱼。而以倾斜角度观察时,由于象差及色 散,鱼就显得模糊。当鱼看你时,也存在同样的问题。 38
58.反射镜是否会产生色整?通过一个凸還观寰物体 的虚象时,能否暑到透镜产生的色差?以 答:反射镜不会产生色差。因为不同波长的光线以相同 的角度入射在反射镜上时,它们的反射角均相同。 凸透镜无论对物体是成一实象还是成一虚象,都是光线 邇过透镜折射而产生。由于通常情况下透镜的折射率是波长 的函数,来自同一物体的不同波长的光线通过透镜折射后会 产生色差,而单透镜又是无法消色差的,故通过一个凸透镜 观察物体的虚象如同观察其实象一样,能够看到透镜所产生 的色差。 59。用红、绿、蓝三块滤色玻璃分别盘住三个幻灯积的 镋头,如果将这三个幻灯机照射屏幕上同一位置,屏郓上被 照明处量何色?如果将这三块玻璃同时盖住一个幻灯机的 镜头,从它射出的光又虽何色? 答:第一种情形为红、绿、蓝三种具有一定谱线宽度的 准单色光照射在屏上同一位置并是现灰白色,这是由于三色 光相加的结果。灰白色的色度值(描写灰白程度的物理量 取决于三色光的数量比。如果将这三块滤色玻璃同时盖住 个幻灯机的镜头,此时由于各色光均被滤色片互相吸收,故 没有光射出,屏上呈黑色。 60。凹還镜可否单独朋作放大镜? 答:若凹透镜可单独用作放大镜,这就意味着它的视角 放大率大于1。但凹透镜对实物只能生成一缩小的虚象,人 眼通过凹透镜观察物体时,人眼对缩小的虚象的视角总是小 于(最多等于)不用凹透镜时直接观察物体的视角(这时人眼 须紧贴凹透镜〕,故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所 39