归一化工作参数 芯区: U=d(n 2-B2) l/2 衬底:W2=a(B2-n2k2) 覆盖层:H0=l(B2-n2k 2y/2 归一化频率:V=kd1m2-n2
归一化工作参数 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 1 1/ 2 2 0 2 0 2 0 1/ 2 2 0 2 2 2 2 1/ 2 2 2 0 2 1 V k d n n W d n k W d n k U d n k = − = − = − = − 芯区： 衬底： 覆盖层： 归一化频率：
本征值方程 △￠=中D-中12-10=2mT TE:0=81W2+1(b/+mz 0 U (W2+W) g 2 0-woN TM: U=tg 2 +tg 0 m丌 nu(now2+nWo) g
本征值方程 0 2 4 1 2 2 2 2 0 0 2 2 2 2 0 2 1 0 2 0 2 1 1 2 2 1 1 0 2 2 2 0 1 2 1 0 ( ) : ( ) : n n U n W W n U n W n W tgU m U W n n t g U W n n TM U t g U W W U W W tgU m U W t g U W TE U t g − + = + + = − + = + + = − − − − p p D=D-12-10=2mp
本征值与模式分析(I 基模:m=0,2 n, kodcose=d12(0)+do() 本征值:曲线交点对应的0; 波导截止条件: TE k。d H1-n2=1g 2 TM 截止尺寸、截止波长:dm;dM; 单模条件: +ts )n2-n2)d
本征值与模式分析(I) • 基模：m=0, 2n1k0dcosq=12(q)+10(q) • 本征值：曲线交点对应的q ； • 波导截止条件： • 截止尺寸、截止波长：dcTE; dcTM ；lc • 单模条件： = − − − = − n n TM TE A n n n n k d n n t g A 2 1 0 2 2 2 1 2 0 2 2 1 2 2 2 0 1 ( / ) 1 , ds t g A (n n )/(n n ) d /V 2 2 2 1 2 0 2 2 1 = + − − − p
2元 中12+中1o 2n,kad n, kodcose 2d12 T 0 0010 c10 c12
p 2p p2 12+10 212 n1k0dcosq 2n1k0d 0 qc10 qc12 q' q10 10 10 12 q
模式分析(II s=/+tg A (n2-n)/(ni-n) d/v 单模波导:d<d<d 对称波导:n2=n,d=0,即基模不截止 咔对称波导:基模也截止; TM模式先截止 TE单横模波导
模式分析(II) • 单模波导：dc< d <ds • 对称波导：n2=n0 , dc=0, 即基模不截止 • 非对称波导：基模也截止； TM模式先截止； TE 单横模波导. ds t g A (n n )/(n n ) d /V 2 2 2 1 2 0 2 2 1 = + − − − p