第九章激光器件 9.1固体激光器 9.2气体激光器 9.3半导体激光器 94染料激光器
第九章 激光器件 9.1 固体激光器 9.2 气体激光器 9.3 半导体激光器 9.4 染料激光器
第一章激光的基本原理 本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐 射以及光放大和振荡的基本概念。 1.1相干性的光子描述 光子的基本性质 光的量子学说(光于说)认为,光是二种以光速c运动的光子流。光子(电磁场量子)和 属性(频率、彼矢、偏振等)密切联系,并可归纳如下: (1)光子的能量ε与光波频率v对应 E=hv (1.1.1) 式中h=6626×1034J.s,称为普朗克常数。 (2)光子具有运动质量m,并可表示为 hp 1.1.2) 光子的静止质量为零
第一章 激光的基本原理 本章概激光器基本原理。讨论的重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐 射以及光放大和振荡的基本概念。 1.1 相干性的光子描述 一、光子的基本性质 · 光的量子学说(光于说)认为，光是一种以光速c运动的光子流。光子（电磁场量子）和 其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。它的粒子属性(能量，动量，质量等)和波动 属性(频率、彼矢、偏振等)密切联系，并可归纳如下： （1）光子的能量ε与光波频率ν对应 ε=hv （1.1.1） 式中 h＝6.626×10-34J．s，称为普朗克常数。 （2）光子具有运动质量m，并可表示为 光子的静止质量为零。 （1.1.2）
(3)光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应 h 2rs P= mcne -no 2x 20=4k 式中 2,x 2丌 n n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量 4.光于具有两种可能的独立偏振状态,对应于光波场的两个独立偏振方向 5.光于具有自旋,并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合, 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的, 这是光子与其它服从费米统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别 上述基本关系式(1.1.1)相(11.3)后来为康普顿( Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年),并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来,从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中, 任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波(它们以波矢k为标志)的线性叠加
（3）光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应 （1.1.3 n。为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。 4．光于具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。 5．光于具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光于的集合， 服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的， 这是光子与其它服从费米统计分布的 粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 上述基本关系式(1.1.1)相(1.1.3)后来为康普顿(Arthur Compton)散射实验所证实 (1923年)，并在现代量子电动力学中得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁 (波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来，从而在理论上 阐明了光的波粒二象性。在这种描述中， 任意电磁场可看作是一系列单色平面电磁波(它们以波矢k为标志)的线性叠加， 式中
或一系列电磁被的本征模式(或本征状态)的叠加。但每个本征模式所具有的能量 是量子化的,即可表为基元能量hv的整数倍。本征模式的动量也可表为基元动 量hk1的整数倍。这种具有基元能量hv和基元动量hk1的物质单元就称为属于第L 个本征模式(或状态)的光子。具有相同能量和动量的光子彼此间不可 区分,因而处于同一模式(或状态)。每个模式内的光子数目是没有限制的。 光波模式和光子状态相格 从上面的叙述已经可以看出,按照量子电动力学概念,光波的模式和光子的状态是等 效的概念。下面将对这一点进行深入一步的讨论 由于光的波粒二象性,我们可以用波动和粒子两种观点来描述它 在激光理论中,光波模式是一个重要概念。按照经典电磁理论,光电磁波的运动规律 由麦克斯韦( C Maxwel)方程决定。单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解,它表示为 E(r,t)=E 记2记r (1.14) (1-1-4) 式中E0为光波电场的振幅矢量,为单色平面波的频率,「为空间位置坐标矢量,k为波 矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。 在自由空间,具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的 空间V例如谐振腔)内,只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能 够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电 磁波运动的一种类型,不同模式以不同的k区分。同时,考虑到电磁波的两种独立的偏振, 同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模
或一系列电磁被的本征模式(或本征状态)的叠加。但每个本征模式所具有的能量 是量子化的，即可表为基元能量hv的整数倍。本征模式的动量也可表为基元动 量hk1的整数倍。这种具有基元能量hv1和基元动量hk1的物质单元就称为属于第L 个本征模式(或状态)的光子。具有相同能量和动量的光子彼此间不可 区分，因而处于同一模式(或状态)。每个模式内的光子数目是没有限制的。 二、光波模式和光子状态相格 从上面的叙述已经可以看出，按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等 效的概念。下面将对这一点进行深入一步的讨论。 由于光的波粒二象性，我们可以用波动和粒子两种观点来描述它。 在激光理论中，光波模式是一个重要概念。按照经典电磁理论，光电磁波的运动规律 由麦克斯韦(C.Maxwell)方程决定。单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，它表示为 式中E0为光波电场的振幅矢量，ν为单色平面波的频率，r为空间位置坐标矢量，k为波 矢。而麦克斯韦方程的通解可表为一系列单色平面波的线性叠加。 在自由空间，具有任意波矢k的单色平面波都可以存在。但在一个有边界条件限制的 空间V(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能 够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为电磁被的模式或光波模。一种模式是电 磁波运动的一种类型，不同模式以不同的k区分。同时，考虑到电磁波的两种独立的偏振， 同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模。 （1.1.4）
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为∨=△x△y△z的立方体,则沿三个 坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为 Ax=mM2,y=nA2,△z=qM2 式中mAq为正整数。而波矢k的三个分量应满足条件 kx=mm△xky=mn△y,kz=nq/△z 每一组正整数m,n,q对应腔内一种模式(包含两个偏振) 如果在以 kx ky k2为轴的直角坐标系中,即在波矢 空间中表示光波模,侧每个模对应波矢空间的一点(如图 1.11所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为 △k=△x,△k=n△y,△kz=n△y (1.1.6) 因此,每个模式在波矢空间占有一个体积元 △k△kAk2=n3/(△xAy△z)=n3N (1.1.7) 图1-1-1波矢空间
下面求解空腔v内的模式数目。设空腔为V=ΔxΔyΔz的立方体，则沿三个 坐标轴方向传播的波分别应满足的驻波条件为 Δx=mλ/2, Δy=nλ/2, Δz=qλ/2 式中mλq为正整数。而波矢k的三个分量应满足条件 k x=лm/Δx, ky=лn/Δy, kz=лq/Δz (1.1.5) 每一组正整数m,n,q对应腔内一种模式(包含两个偏振)。 如果在以kx ky kz为轴的直角坐标系中，即在波矢 空间中表示光波模,侧每个模对应波矢空间的一点(如图 1.1.1所示)。每一模式在三个坐标铀方向与相邻模的间隔为 Δkx=л/Δx，Δky=л/Δy，Δkz=л/Δy (1.1.6) 因此，每个模式在波矢空间占有一个体积元 ΔkxΔkyΔkz =л3 /（ΔxΔyΔz）=л3 /V (1.1. 7)