《矩阵分析》课程教学资源（PPT课件）第一章 线性空间和线性映射

Q=(6, b 1b 是可逆(非奇异)矩阵 例1:设 「010 A=001.,b=2 000

1 ( , , , ) n Q b b A b− =  是可逆（非奇异）矩阵。 例 1：设 0 1 0 1 0 0 1 , 2 0 0 0 3 A b         = =            

由于矩阵 123 6 46 46=12 3 0 300 是可逆矩阵,所以相应的系统是可控的。 例2:设

由于矩阵 2 1 2 3 2 3 0 3 0 0 b Ab A b       =         是可逆矩阵，所以相应的系统是可控的。 例 2：设

000 0 A=100,b=1 010 由于矩阵 000 [b Ab 4b]=10 0 110

0 0 0 0 1 0 0 , 1 0 1 0 1 A b         = =             由于矩阵 2 000 1 0 0 1 1 0 b Ab A b       =        

是不可逆(奇异)矩阵,所以相应的系统是不可控的。 定理:上面的单输入单输出系统是可观测的充分必要 条件是可观测性判别矩阵

是不可逆（奇异）矩阵，所以相应的系统是不可控的。 定理： 上面的单输入单输出系统是可观测的充分必要 条件是可观测性判别矩阵 1 T T T n c c V c A −     =           

是可逆(非奇异)矩阵。 例3:设 A 2 由于矩阵 12 A33

是可逆（非奇异）矩阵。 例 3：设   1 1 , 1 2 1 1 T A c   = =     由于矩阵 1 2 3 3 T T c c A       =      