蒙特卡 法及具回用 1993~1997 裴鹿成主编 王仲奇 ogO
目录 理论研究部分 蒙特卡罗方法与随机性问题…………………………………裴鹿成(3) 彼得堡悖论与小概率大贡献问题…………………………………………裴鹿成(10) 二维随机几何模型的蒙特卡罗研究……………………… 王仲奇(18) 智能”型深穿透辐射输运蒙特卡罗模拟 杜凤英等(21) MC计算柱通量的指向概率方法… 王瑞宏等(24) 非归一分布随机抽样方法研究 程锦荣等(28) 几种新的伪随机数发生器………………………………裴鹿成(34) 离数型非归一分布的舍选抽样方法……锦荣等(38) Metropolis抽样中随机游动步长因子的确定…… ……程锦荣等(40) 应用及软件部分 非均匀系统的临界计算… ………沈雷生等(45) 光子一电子一模一核耦合输运问题的蒙特卡罗模拟………………许淑艳等(50) 外部噪声法实现超混沌同步…… 方锦清等(5 就地HP℃e谱仪探测器角响应校正因子的MC计算 肖雪夫等(60) 闪光照相1:1静态样品的数值模拟………………………………邹志高等(71) GL谱仪氚响应函数MC计算………………………………………吴建华等(78) 重水球慢化3C刻度装置的谱特征……………………………宁静等(83) 二维随机摆放过程的计算机模拟… …………王仲奇(86) 中子-Y耦合输运 Monte carlo程序MCNP在PM下的并行化… 邓力(88) 略论MCNP程序中的蒙特卡罗技巧及其不足……………………………裴鹿成(93) 核燃料后处理临界安全程序MCFR10介绍…………… ………课题组(102) KENO程序在临界分析中的应用……………… …薛小刚等(1065) OCTOPUS燃耗计算程序系统简介… 张宝成(13)
MORSE程序中的 Monte carlo技巧扩充… ………杨锦安等(117) FAMS-MC程序中测量修正中的应用…………… ·沈冠仁等(122) CCMC程序及其中反应堆控制棒均匀化参数计算中的应用 姚栋等(130) Monte carlo修正程序中使用数据的处理方法……………………毛孝勇等(13) CHMCK-Ⅲ:解任意几何临界问题的蒙特卡罗程序… 裴鹿成(137)
22222》282》2》28882别2》888》》》》》动 理论研究部分
蒙特卡罗方法与随机性问题 裴鹿成 (中国原子能科学研究院) 摘要随着科学技术的迅速发展,越来越复杂的随机性问题被提了出来。一般来讲,对 于现代科学技术中所提出来的随机性问題除极少数情况外,要想给出它的严格解是根本不 可能的,用确定性方法给出其近似解也常常是非常困难的,有时甚至也是不可能的。 蒙特卡罗方法以对随机性问题进行仿真为其基本特征1-5,这就决定了蒙特卡罗方法 对于解决随机性问题具有很强的能力。本文给出了4个用蒙特卡罗方法解决随机性问题的 实例,目的是想通过这些有趣的实例说明,对于许多用确定性方法所难以解决的随机性问 题,用蒙特卡罗方法可以比较方便地解决。 1Caus问题 us于1812年写信给 Laplace,提出了如下一个著名题:在(0,1)中任取一数,将它表 示成简单连分数,试问其第m个完全商的小数部分小于x(0<x<1)的概率为多少? 上述Gas问题可以改述成:在(0,1)中,任取一数a1,按如下办法确定其后的a2,a3 当a≠0时 1) 当a;=0时 其中{*}表示取数的小数部分,试问an小于x的概率为多少? Gas问题提出后,直到1928年,经过长达16年之久,苏联数学家KyM才给出了 一个渐近结果0。用Pm(x)表示an小于x的概率KyMm的结果是 P(x)=In(i+s (2) 公式(2)中a为一正常数。到1948年,他又特其中的渐近误差阶改进成O(am),0<a<1,并 且指出,这个渐近误差阶不可能再改进了。 为了解决Gas问题,很明显,用蒙特卡罗方法解不仅不会遇到任何困难,而且还非常 简单,其主要步骤如下: (1)为计算作准备 令n=0,P=0 (2)确定初值 令n=n+1;i=1,a1=(为在(0,1)上均匀分布的随机数) (3)确定下一个值 a;+1由公式(1)确定;令i=i+1 (4)是否巳经确定了