带通抽样定理 ■实际中遇到的许多信号是带通型信号 低通:f<B B=fH-fL 带通:f≥B fL 如果采用低通抽样定理的抽样速率∫≥2fH,对频率限制 在几与f之间的带通型信号抽样,肯定能满足频谱不混 叠的要求,但这样选择∫。太高了,它会使0~f一大 段频谱空隙得不到利用,降低了信道的利用率。 16
带通抽样定理 ◼ 实际中遇到的许多信号是带通型信号 ◼ 低通: ◼ 带通: ◼ 如果采用低通抽样定理的抽样速率 ，对频率限制 在 与 之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混 叠的要求，但这样选择 太高了，它会使0~ 一大 段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。 16 s H f 2 f L f H f s f L f fL fH f B L B f f = − H L f B L
f s=2f M(o 负频谱 正频谱 正,2,,负一,正,,负,零↑M正,零负正,负, J+fz后几 f, fuf-f f
s H f = 2 f
■为了提高信道利用率,同时又使抽样后的信号频谱不混叠 ,那么厂。到底怎样选择呢? 一个带通信号,其频率限制在f与f之间,带宽为 B=fm-,如果最小抽样速率f=2f1/m m是一个不超过f/B的最大整数,那么m(1)可完全由 其抽样值确定 ■分两种情况加以说明 f1为硝整数倍,即fn=nB,因此m=n,f=2B fn不是硝整数倍,即fn=nB+kB(0<k<1),因此m=n 2fH 2(nB+kB) 2B(1+-) B 18
◼ 为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠 ，那么 到底怎样选择呢？ ◼ 一个带通信号，其频率限制在 与 之间，带宽为 ◼ ，如果最小抽样速率 ， m是一个不超过 的最大整数，那么 可完全由 其抽样值确定。 ◼ 分两种情况加以说明 18 s f L f H f B f f = − H L 2 / s H f f m = f H / B m(t) 2 H H s f B f nB m n f B 为 的整数倍，即 = = = ，因此 ， (0 1) 2 2( ) 2 (1 ) H H H s f B f nB kB k m n f nB kB k f B B n n = + = + = = = + 不是 的整数倍，即 ，因此
fH=5B M(o fs=2fH /m=2B f 3,-25,-2, 2,25,3 3, 2, 3 19
19 f H = 5B f s = 2 f H /m = 2B
f与f关系 4B 3B 2B---- 2n=3!n=4;n=5 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B
fL与fH关系 4B 3B 2B O n＝ 1 n＝ 2 B n＝ 3 2B 3B n＝ 4 4B n＝ 5 5B 6B n＝ 6 n＝ 7 7B … f L f s 8B 20