其中 三角形面积 1.单元位移 设单元内位移为 =2△ u(x, y)=d+a,x+a,y k 人 V(x,y)=a4+asx+ay u 在单元结点处有 u(x y L 代入上式,得 k k l1=c1+2x1+a2y 整理后,得 (a, u, +a, u,+aruk) 2△ u =a,+ax: ta,y 2A(b, u,+bu, +buk uk =a+a,xk tasK 2△c4+c1+cklk) 解方程,得 其中 x (i→j>k->i) D D C k
1.单元位移 代入上式,得 v x y x y u x y x y 4 5 6 1 2 3 ( , ) ( , ) = + + = + + 设单元内位移为 k k k j j j i i i u x y u u x y u u x y u = = = ( , ) ( , ) ( , ) 在单元结点处有 k k k j j j i i i u x y u x y u x y 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = + + = + + = + + 解方程,得 D D D D D D 3 3 2 2 1 1 = ; = ; = 其中 = = 2 1 1 1 k k j j i i x y x y x y D 三角形面积 k k k j j j i i i u x y u x y u x y D1 = k k j j i i u y u y u y D 1 1 1 2 = k k j j i i x u x u x u D 1 1 1 3 = ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 3 2 1 i i j j k k i i j j k k i i j j k k c u c u c u b u b u b u a u a u a u + + = + + = + + = 其中 整理后,得 i k j i j k i j k k j c x x b y y i j k i a x y x y = − = − → → → = − ( )
1.单元位移 u(x, y)=a+a,x+a,y 2△ (a4+a0+a4)+(b4+b1+b4)x+(c+cl+C4 2△ 2△ Nu..tnu 其中N_1 (a,+bx+cy 2 同理v(x,y)=NV+N+Nkvk 整理后,得 (a, u, +a, u,+aruk) 2△ (b1+b,11+bk) 2△ 2△c4+c1+cklk) 其中a1=x1yk-xky (i→j>k->i) C k
1.单元位移 a u a u a u b u b u b u x c u c u c u y u x y x y i i j j k k i i j j k k i i j j k k ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( , ) 1 2 3 + + + + + + + + = = + + ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 3 2 1 i i j j k k i i j j k k i i j j k k c u c u c u b u b u b u a u a u a u + + = + + = + + = 其中 整理后,得 i k j i j k i j k k j c x x b y y i j k i a x y x y = − = − → → → = − ( ) = Ni ui + N j u j + Nk uk 其中 ( ) ( , , ) 2 1 N a b x c y i j k i i + i + i = 同理 i i j j k k v(x, y) = N v + N v + N v