电工技术 4.3.2电感元件的交流电路 dlangong 1.电压与电流的关系 di 基本关系式：w=-ez=L 设：i=√2 Isin @t dt u=L d(Isinot) dt =√2 Io Lsin(wt+90) =√2Usin(wt+90) ①频率相同 ②U=IoL ③电压超前电流90° G)1 相位差0=少n-4,=90。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 = 2 IωLsin(ω t + 90) 基本关系式： ① 频率相同 ② U =I L ③ 电压超前电流90 = − = 90 相位差 ψu ψi 1. 电压与电流的关系 90 t i u eL L d d = − = 4.3.2 电感元件的交流电路 设： i = 2 I sin ω t i u + - eL + - L t I ωt u L d d( sin ) m = = 2U sin(ωt + 90) u ωt u i i O
电工技术 dlangong sinmt u=2I 0L-sin (ot+9) U 有效值：U=1·wL 或I= @L 定义： X,=0L=2πfL 感抗(2) 则： U=IX, X=2πL 直流：f=0,X=0,电感L视为短路 交流：f↑Xt 电感L具有通直阻交的作用 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 u = 2I ω Lsin (ωt + 90 ) i = 2I sinωt 或 L U I = XL 则: U = I 感抗(Ω) 电感L具有通直阻交的作用 直流：f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： XL =L = 2 f L XL = 2 π fL 有效值: U = I ω L 交流：f XL
电工技术 I,XL dlangong X,=oL=2πfL 感抗X,是频率的函数 根据：∫i=V2 Isin@t 1u=√2 I oL.sin(wt+90) 0超前90 可得相量式：I=I/0° U=U/90°=IwL/90° 则： UU /90°=joL 0=jiwL=i·(GX) 相量图 电感电路复数形式的欧姆定律 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 XL = ω L = 2 π f L 感抗XL是频率的函数 XL 可得相量式： j (j ) XL U = I ωL = I fL U I 2 = 电感电路复数形式的欧姆定律 U I 相量图 U I90 u = 2I ω Lsin (ωt + 90 ) 超前 根据： i = 2I sinωt I = I 0 U = U 90 = Iω L 90 L I U I U = 90 = j 则： XL I , O f
电工技术 dlangong 2.功率关系 {-72o1ot0y ()瞬时功率 p=i.u=Um Im sinotsin(ot+90) =UIm sinotcos@t= UIm sin20t 2 =UIsin2wt (2)平均功率 L是非耗 ∫U1sin2a)a= 能元件 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 2. 功率关系 (1) 瞬时功率 sin (2 )d 0 d 1 o o = = = U I ωt t T 1 p t T P T T (2) 平均功率 p = i u =Um I m sinωtsin(ωt +90) = UIsin2ωt ωt U I U I ωt ωt sin2 2 sin cos m m = m m = u = 2I ω Lsin (ωt + 90 ) i = 2I sinωt L是非耗 能元件
电工技术 dlangong 分析：瞬时功率：p=i·u=UIsin2ωt 结论： 纯电感不消 )1 耗能量，只和 电源进行能量 交换（能量的 吞吐)。 可逆的能量 转换过程 D<( 电感L是储 pp月 能元件。 储能放能储能放能 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 储能 + p <0 p >0 分析：瞬时功率 ： p = i u= UIsin2ωt u i + - u i + - u i + - u i + - + p >0 p <0 放能 储能 放能 电感L是储 能元件。 ωt i u o p o ωt 结论： 纯电感不消 耗能量，只和 电源进行能量 交换（能量的 吞吐)。 可逆的能量 转换过程