HIT 第五章 欲使输出反馈也能达到满意的性能,引入串联补偿器和并 联补偿器,构成动态输出反馈系统。 x 串联补偿器~B 并联补偿器 佥爾液z萦火学 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 021
第五章 联补偿器，构成动态输出反馈系统。 欲使输出反馈也能达到满意的性能，引入串联补偿器和并 ò y B A 并联补偿器 C + v u + x - + 串联补偿器 021
HIT 第五章 输出变量可直接测量,状态反馈的工程构成,是引入状态 观测器,利用可量测变量y和L作为其输入,以获得x的重 构量X,来实现状态反馈 →>∞时,X(1)和x(t)相等。 B C A x K 状态观测器 硷爾演求学 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 022
第五章 u x t ( ) 输出变量可直接测量，状态反馈的 测量，状态反馈的工程构成，是引入状态 观测器，利用可量测变量 y和 作为其输入，以获得 的重 构量 ，来实现状态反馈。 t ® ¥ x x ˆ 时， 和 相等。 ò y B A 状态观测器 C + v u + x - + x ˆ K x t ˆ ( ) 022
HIT 第五章 53极点配置问题:可配置条件和算法 ◆状态反馈的极点配置问题 线性定常受控系统 元=Ax+B 其中:x为n维状态向量,l为P维控制向量,A和B为 相应维数的已知常阵。 给定n个所期望的闭环系统的极点: λ1,λ2,…,λn}实数、或共轭复数。 希望闭环极点=性能指标 佥黔爾成z紫火 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 023
第五章 5.3 极点配置问题 ：可配置条件和算法 其中：x 为 n 维状态向量， 为 维控制向量， 和 为 u状态反馈的极点配置问题 相应维数的已知常阵。 u p x& = + Ax Bu 线性定常受控系统 A B n { } * * * 1 2 , , , l l l L n 给定 个所期望的闭环系统的极点： 实数、或共轭复数。 希望闭环极点 = 性能指标。 023
HIT 第五章 极点配置: 确定状态反馈控制:1=-Kx+y V为参考输入。 即确定一个p×n的状态反馈增益矩阵K,使得状态 反馈闭环系统: x=(a- bk)x+ By 的极点为 即成立x(A-BK)=λ;i=1,2,…,n λ()表示()的特征值。 佥爾液z萦火学 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 024
第五章 v 极点配置 ： K 确定状态反馈控制 ： 为参考输入。 p n ´ u = - + Kx v * ( ) 1, 2 , , l l i i A - B K = = i n L 即确定一个 的状态反馈增益矩阵 ，使得状态 反馈闭环系统 ： 的极点为 x& = ( ) A - + BK x Bv { } * * * 1 2 , , , l l l L n 即成立 l ( ) 表示 ( ) 的特征值。 024
HIT 第五章 解决两个问题 条件:利用状态反馈任意地配置其闭环极点的条件。 算法:确定状态反馈增益矩阵K的算法。 ◆极点可配置条件 循环矩阵:系统矩阵A的特征多项式等同于其最小多项式。 特性 (1)A为循环矩阵,当且仅当它的约当规范形中,相应于 每一个不同的特征值仅有一个约当块 佥黔爾成z紫火 HARBIN INST I TUTE OF TECHNOLOGY 025
第五章 A 解决两个问题 K 条件 ：利用状态反馈任意地配置其闭环极点 地配置其闭环极点的条件。 算法 ：确定状态反馈增益矩阵 的算法。 u极点可配置条件 循环矩阵 ：系统矩阵 的特征多项式等同于其最小多项式。 特性 ： （1） A 为循环矩阵，当且仅当它的约当规范形中，相应于 每一个不同的特征值仅有一个约当块。 025