工程测试实验指导书 实验一典型信号频谱分析 实验目的 在理论学习的基础上,通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征,并能够从信号频谱中读 取所需的信息 2.了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 实验原理 1.典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号,这些信号时域、频域 之间的关系很明确,并且都具有一定的特性,通过对这些典型信号的频谱进行分析,对掌握信号 的特性,熟悉信号的分析方法大有益处,并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参 照资料。本次实验利用DRⅥ快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分 2.频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频 谱分析仪,它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来,其工作方式有模拟式和数字式二种。 模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础,从信号中选出各个频率成分的量值:数字式频谱分析仪 以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础,实现信号的时-频关系转换分析 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具,它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间 具有一定关系的正弦信号之和,并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f),从而帮助人们从另一个 角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为 ()=f x(t)e 式中X(f为信号的频域表示,x(t)为信号的时域表示,f为频率 3周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号,满足条件 x(t=x(t+nT) 从数学分析已知,任何周期函数在满足狄利克利( Dirich let)条件下,可以展开成正交函数 线性组合的无穷级数,如正交函数集是三角函数集(simo0o)或复指数函数集(e 则可展开成为傅里叶级数,通常有实数形式表达式: x(x)=a0+a1 c0s aot+b,sin aot+a2 cos ao!+b, sin ao+ =a0+2a, cos naot+bn sin noot
工程测试实验指导书 实验一 典型信号频谱分析 一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读 取所需的信息。 2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。 二. 实验原理 1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域 之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号 的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参 照资料。本次实验利用 DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很方便的对上述典型信号作频谱分 析。 2. 频谱分析的方法及设备 信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。对信号作频谱分析的设备主要是频 谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。 模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪 以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时-频关系转换分析。 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为无穷多个相互之间 具有一定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅 值。 信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号 x(t)变换为频域信号 X(f)，从而帮助人们从另一个 角度来了解信号的特征。时域信号 x(t)的傅氏变换为： 式中 X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f 为频率。 3. 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t ) = x ( t + nT ) 从数学分析已知，任何周期函数在满足狄利克利（Dirichlet）条件下，可以展开成正交函数 线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinnω0t,cosnω0t）或复指数函数集（ ）， 则可展开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式：
直流分量幅值为 712 x(t)cos naoto x(t)cos 2rnfotdt 各余弦分量幅值为: b=2x( x(t)sin 2 nnfotdt 各正弦分量幅值为: TJ-5/2 利用三角函数的和差化积公式,周期信号的三角函数展开式还可写如下形式 x(x)=4+∑AC0s(na-纵) 直流分量幅值为:AO=a0 各频率分量幅值为4=2+2 各频率分量的相位为: 式中,T周期,T=2x/o0:00-基波圆频率;f-基波频率;n=0,1, anb,A=,为信号 的傅立叶系数,表示信号在频率f处的成分大小。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示,以血n为横坐标,"’"为纵坐标画图,则称为时频 虚频谱图;以血为横坐标,A22为纵坐标画图,则称为幅值一相位谱,以血为横坐标, An2为纵坐标画图,则称为功率谱,如图1.1所示
直流分量幅值为： 各余弦分量幅值为： 各正弦分量幅值为： 利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式： 直流分量幅值为： A0 = a0 各频率分量幅值为： 各频率分量的相位为： 式中，T-周期，T=2π/ω0；ω0-基波圆频率；f0-基波频率；n=0,±1, ……。 为信号 的傅立叶系数，表示信号在频率 fn 处的成分大小。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以 fn 为横坐标， 为纵坐标画图，则称为时频 －虚频谱图；以 fn 为横坐标， 为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；以 fn 为横坐标， An2 为纵坐标画图，则称为功率谱，如图 1.1 所示
信号波形 信号虚频谱(b 信号幅值谱(4) 信号功率谱(42) 25 12500 1250 信号实频谱(an) 信号相位谱(n) 0 0 Hz)12500 (Hz)1250 Hz)1250 图1.1周期信号的频谱表示方法 频谱是构成信号的各频率分量的集合,它完整地表示了信号的频率结构,即信号由哪些谐波组 成,各谐波分量的幅值大小及初始相位,从而揭示了信号的频率信息 4.非周期信号的频谱分析 非周期信号是在时间上不会重复出现的信号,一般为时域有限信号,具有收敛可积条件,其能 量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。其表达式为 X(ojeda 或 X(a)= x(t)e adt x()=x()2nd 与周期信号相似,非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和,所不同的是,由于非 周期信号的周期2→∞,基频a0→da ,它包含了从零到无穷大的所有频率分量,各频率 分量的幅值为(a)da2z,这是无穷小量,所以频谱不能再用幅值表示,而必须用幅值密度 函数描述。 非周期信号x(1)的傅立叶变换X(f是复数,所以有:
图 1.1 周期信号的频谱表示方法 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组 成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。 4. 非周期信号的频谱分析 非周期信号是在时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能 量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。其表达式为： 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非 周期信号的周期 ，基频 ，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率 分量的幅值为 ，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度 函数描述。 非周期信号 x(t)的傅立叶变换 X(f)是复数，所以有：
x(刀)-x()pm x()=√Rex(+lm2x( p(f)=arct x(] Relx(I 式中X(为信号在频率f处的幅值谱密度,9()为信号在频率f处的相位差 工程上习惯将计算结果用图形方式表示,以f为横坐标,Re[X(、Im[X()为纵坐标画图,则 称为时频一虚频密度谱图:以f为横坐标,Ⅸ(O、为纵坐标只(画图,则称为幅值一相位密度 谱;以f为横坐标,|X(f)2为纵坐标画图,则称为功率密度谱,如图1.2所示。 信号波形 信号虚频谱(b) 信号幅值谱(A) 0.1 信号功率谱(A2 01 1250 0 1250 信号实频谱(a) 信号相位谱() 人人人人 -180 0 (Hz 1250 0 1250 (Hz)1250 图12非周期信号的频谱表示方法 与周期信号不同的是,非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上,这种频谱称为连 续谱 5.频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量,是信号分析中最常用的一种手段。例如,在机床齿 轮箱故障诊断中,可以通过测量齿轮箱上的振动信号,进行频谱分析,确定最大频率分量,然后 根据机床转速和传动链,找岀故障齿轮。再例如,在螺旋浆设计中,可以通过频谱分析确定螺旋 浆的固有频率和临界转速,确定螺旋浆转速工作范围。 本实验利用在DRⅥ上搭建的频谱分析仪来对信号进行频谱分析。由虚拟信号发生器产生多种
式中|X(f)|为信号在频率 f 处的幅值谱密度， 为信号在频率 f 处的相位差。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以 f 为横坐标，Re[X(f)]、Im[X(f)]为纵坐标画图，则 称为时频－虚频密度谱图；以 f 为横坐标，|X(f)|、为纵坐标 画图，则称为幅值－相位密度 谱；以 f 为横坐标，|X(f)|2 为纵坐标画图，则称为功率密度谱，如图 1.2 所示。 图 1.2 非周期信号的频谱表示方法 与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在 0,fmax 的各连续频率值上，这种频谱称为连 续谱。 5. 频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。例如，在机床齿 轮箱故障诊断中，可以通过测量齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后 根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。再例如，在螺旋浆设计中，可以通过频谱分析确定螺旋 浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。 本实验利用在 DRVI 上搭建的频谱分析仪来对信号进行频谱分析。由虚拟信号发生器产生多种
典型波形的电压信号,用频谱分析芯片对该信号进行频谱分析,得到信号的频谱特性数据。分析 结果用图形在计算机上显示出来,也可通过打印机打印出来。 三.实验仪器和设备 1.计算机 2.DRⅥ快速可重组虚拟仪器平台1套 四.实验步骤及内容 启动服务器,运行DRⅥ主程序,开启DRⅥ数据采集仪电源,然后点击DRⅥ快捷工具条 上的"联机注册"图标,选择其中的"DRⅥ采集仪主卡检测"进行服务器和数据采集仪之间的注册 联机注册成功后,分别从DRⅥI工具栏和快捷工具条中启动"DRⅥ微型Web服务器"和"内置的 Web服务器",开始监听8500和8600端口 2.打开客户端计算机,启动计算机上的DRⅥ客户端程序,然后点击DRⅥ快捷工具条上的"联 机注册"图标,选择其中的"DRⅥ局域网服务器检测"”,在弹出的对话框中输入服务器IP地址(例 如:192.1680.1),点击发送"按钮,进行客户端和服务器之间的认证,认证完毕后即可正常运 行客户端所有功能 3.在DRⅥ软件平台的地址信息栏中输入如下信息"htp:∥服务器IP地 址:8600/ gccsla b/index. htm",打开wEB版实验指导书,在实验目录中选择"典型信号频谱分析 实验,根据实验原理和要求搭建一个典型信号频谱分析实验 4.该实验首先需要设计一个典型信号发生器,来产生白噪声、正弦波、方波、扫频信号等各种 典型信号,DRⅥ中提供了一个"数字信号发生器"芯片可以直接生成上述信号,可以用一片 多联开关芯片一与之联动来控制"数字信号发生器"芯片的输出信号类型:对于整个实验的启 用一片“开/关按钮”芯片来口进行控制:为计算信号幅值谱,选择一片频谱计算”芯片回 为计算信号的强度,选择一片时域参数计算"芯片:另外选择二片“啵形频谱显示芯片圖, 用于显示信号的波形和频谱:选择一片"方型仪表芯片〓,用于显示信号的有效值:为实现频 谱的放大、展宽等操作,插入一片"波形频谱曲线操作"芯片圳:最后根据连接这些芯片所需的 数组型数据线数量,插入4片"内存条"芯片〓,扩展4条数组型数据线,用于存储动态数据: 再加上一些文字显示芯片和装饰芯片 就可以搭建出一个典型信号的频谱分析实验。所 需的虚拟仪器软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图13所示,根据 实验原理设计图在DRⅥ软面包板上插入上述软件芯片,然后修改其芯片属性窗中相应的连线参 数就可以完成该实验的设计和搭建过程
典型波形的电压信号，用频谱分析芯片对该信号进行频谱分析，得到信号的频谱特性数据。分析 结果用图形在计算机上显示出来，也可通过打印机打印出来。 三. 实验仪器和设备 1. 计算机 n 台 2. DRVI 快速可重组虚拟仪器平台 1 套 3. 打印机 1 台 四. 实验步骤及内容 1. 启动服务器，运行 DRVI 主程序，开启 DRVI 数据采集仪电源，然后点击 DRVI 快捷工具条 上的"联机注册"图标，选择其中的"DRVI 采集仪主卡检测"进行服务器和数据采集仪之间的注册。 联机注册成功后，分别从 DRVI 工具栏和快捷工具条中启动"DRVI 微型 Web 服务器"和"内置的 Web 服务器"，开始监听 8500 和 8600 端口。 2. 打开客户端计算机，启动计算机上的 DRVI 客户端程序，然后点击 DRVI 快捷工具条上的"联 机注册"图标，选择其中的"DRVI 局域网服务器检测"，在弹出的对话框中输入服务器 IP 地址（例 如：192.168.0.1），点击"发送"按钮，进行客户端和服务器之间的认证，认证完毕后即可正常运 行客户端所有功能。 3. 在 DRVI 软件平台的地址信息栏中输入如下信息"http://服务器 IP 地 址:8600/gccslab/index.htm"，打开 WEB 版实验指导书，在实验目录中选择"典型信号频谱分析" 实验，根据实验原理和要求搭建一个典型信号频谱分析实验。 4. 该实验首先需要设计一个典型信号发生器，来产生白噪声、正弦波、方波、扫频信号等各种 典型信号，DRVI 中提供了一个"数字信号发生器"芯片 可以直接生成上述信号，可以用一片" 多联开关"芯片 与之联动来控制"数字信号发生器"芯片的输出信号类型；对于整个实验的启 动，用一片"开/关按钮"芯片来 进行控制；为计算信号幅值谱，选择一片"频谱计算"芯片 ； 为计算信号的强度，选择一片"时域参数计算"芯片 ；另外选择二片"波形/频谱显示"芯片 ， 用于显示信号的波形和频谱；选择一片"方型仪表"芯片 ，用于显示信号的有效值；为实现频 谱的放大、展宽等操作，插入一片"波形/频谱曲线操作"芯片 ；最后根据连接这些芯片所需的 数组型数据线数量，插入 4 片"内存条"芯片 ，扩展 4 条数组型数据线，用于存储动态数据； 再加上一些文字显示芯片 和装饰芯片 ，就可以搭建出一个典型信号的频谱分析实验。所 需的虚拟仪器软件芯片数量、种类、与软件总线之间的信号流动和连接关系如图 1.3 所示，根据 实验原理设计图在 DRVI 软面包板上插入上述软件芯片，然后修改其芯片属性窗中相应的连线参 数就可以完成该实验的设计和搭建过程