图14-3表示根据R、L、C元件时域电压电流的关系式如 何得到它们频电路模型的过程。 iR( R 拉氏变换 IR(s)R ZR(t) t Ur(s) IL(0L t>0 iL(2) 拉氏变换(s) 电源变换l(s)sLL(0) l1(t)一 U1(s) 1(t) U1(s) Cueo ic(t C ic(t) C 拉氏变换l() 电源变换l(s) lc(1) (c) 图14-3 由此可见,在频域模型中电感电流和电容电压的初始 值是以一个阶跃电源或冲激电源的形式出现的
图14－3表示根据R、L、C元件时域电压电流的关系式如 何得到它们频域电路模型的过程。 图14－3 由此可见，在频域模型中电感电流和电容电压的初始 值是以一个阶跃电源或冲激电源的形式出现的
二、频域法分析线性时不变电路的主要步骤 (一)画岀频域的电路模型 已知时城电路模型可以画出频域的电路模型,其步骤如下: 1.将时域模型中的各电压电流用相应的拉普拉斯变换表示, 并标明在电路图上。 2.将R、L、C元件用图14-3所示频等效电路模型表示。 其中,电感电流的初始值i(0)是以阶跃电流源i(0)或冲激 电压源Li(0)的形式出现。电容电压的初始值uc(0)是以阶跃 电压源uc(0)或冲激电流源Cuc(0)的形式出现
二、频域法分析线性时不变电路的主要步骤 (一)画出频域的电路模型 已知时域电路模型可以画出频域的电路模型，其步骤如下： 1．将时域模型中的各电压电流用相应的拉普拉斯变换表示， 并标明在电路图上。 2．将R、L、C元件用图14－3所示频域等效电路模型表示。 其中，电感电流的初始值iL(0- )是以阶跃电流源iL(0- )/s或冲激 电压源LiL (0- )的形式出现。电容电压的初始值uC(0- )是以阶跃 电压源uC(0- )/s或冲激电流源CuC(0- )的形式出现
二)根据频域形式的KCL、KⅥ和元件ⅤCR关系, 建立频城的电路方程,并求解得到电压电流的拉普 拉斯变换。 (三根据电压电流的拉普拉斯变换,用部分分式展开 和查拉普拉斯变换表的方法得到时域形式的电压和 电流
(二)根据频域形式的KCL、KVL和元件VCR关系， 建立频域的电路方程，并求解得到电压电流的拉普 拉斯变换。 (三)根据电压电流的拉普拉斯变换，用部分分式展开 和查拉普拉斯变换表的方法得到时域形式的电压和 电流
例14-1电路如图14-4(a)所示,已知 R=42,L=1H,C=1/3F,5(t)=28()V,(0)=6V,1(0)=4A 试求t>0电感电流的零输入响应,零状态响应和全响应。 Li1(0)=4 R=42i L=1H R=4 I(S)sL=S O13 UsE(o) 2E(t) C Fsuc Us(s) lC(0)6 图14-4 解:图(a)电路的频域模型,如图(b所示,由此列出频域 形式的网孔方程,并求解得到电感电流的拉普拉斯变换 如下所示
例14－1 电路如图14－4(a)所示，已知 试求t > 0电感电流的零输入响应，零状态响应和全响应。 R = 4, L = 1H,C = 1/ 3F,uS (t) = 2(t)V, uC (0− ) = 6V, i L (0− ) = 4A 图14－4 解：图(a)电路的频域模型，如图 (b)所示，由此列出频域 形式的网孔方程，并求解得到电感电流的拉普拉斯变换 如下所示
Li1(0)=4 R=49i1L=1H R=4 L(S)sL=S 2E(t) C=F=∥ U5(S)= lc(0-)6 图14-4 u (S)+Li1(0) R+sl+ R+sl+ R+sl+ sC C SC 4s-6 4s-6 +4+3s2+4+3(s+1)s+3)(s+1)(s+3) 5 (s) (s+1)(s+3)∫(s+1)(s+3 全响应=零输入响应+零状态响应
图14－4 ( 3) 1 ( 1) 1 ( 3) 9 ( 1) 5 ( ) ( 1)( 3) 2 ( 1)( 3) 4 6 4 3 2 4 3 4 6 1 ( ) 1 (0 ) (0 ) 1 (0 ) ( ) (0 ) ( ) 2 2 S C L C S L 全响应 = 零输入响应 ＋ 零状态响应 + − + + + + + + − = + + + + + − = + + + + + − = + + + + + − = + + + − = − − − − s s s s I s s s s s s s s s s s sC R sL U s sC R sL s u Li sC R sL s u U s Li I s