录 47· 4.4.3贾弱相位物近似…4……108 4.5非周期结构的高分辨电子显微学成像 110 4.6高分辨像的图像处理 116 4.6,】消除噪声的实用图像处理方法…116 4.6,2光学图像处理……119 4.6.3计算机数字图像处理 120 4.7线性图像修复和高分辨电子显微学结构测定方法…… 121 4.7.1高分辨像的解卷处理和线性图像修复方法… 121 4,7,1.1直接法解卷…… 123 4,7.1,2最大嫡解卷…………… 123 4,7,2高分辨电子显微像与电子衍射结合测定晶体结构… 124 4.7.3利用空间群对称性糟助复原出射波函数进行结构像重组… 125 4.8非线性成像图像处理技术…… 128 4.8.1线性与非线性戒像… .............0.4 130 4.8.2非线性成像出射波函数复原 4…44” 131 4.8.2.】变焦法…… 132 4.8.2.2离轴电子全息术 132 4.8.2.3系列倾斜复原法 133 4.9定量高分辨电子显微学的发展现状 133 4.9.1高分辨图像识别… 134 4.9.1.1亮点中心定位法 134 4.9.1.2矢量图像识别法… 136 4.9.1.3相位法…… 137 4.9.2定是化学点阵像… 139 4.9,3高分辨工作与分子动力学模拟计算结合… 142 作业与思考题… 142 主要参考书目……… 142 参考文献… 142 第5章衍射衬度成像的运动学理论 5,1衍射村度与衍射衬度成像… 145 5.1.1行射衬度…… 145 5.1.2衍射衬度成像 146 5.2衍衬成像运动学理论的几个基本近似… 147 5.3完整品体衍射村度运动学理论推导 148 5.3.1偏离参量与消光距离… 148 5.3.2衍衬运动学理论公式的导出 149 5.3.3消光距离公式的导出… 150 5.4完整晶体的衍射衬度效应 152 PDF文件使用"pdfFactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
·8· 电子衍射物理教程 5.5非完整晶体衍射衬度运动学理论 154 56含缺陷晶体行射衬度像的运动学解释… 155 5.6.1含层错晶体………… 155 5.6.2波纹图… 156 5.6.3位错…… 159 5.6.4位错环… 163 5.6.5位错双像和位错在膜表面上的松弛效应 165 5.6.6弱束暗场成像技术… 167 作业与思考题… 169 主要参考书日…… 169 参考文献… 169 第6章电子衔射动力学理论 6.1电子衍射的动力学处理方法… 172 6,2 Howie-Whelan双束动力学方程组的导出… 174 6.3完整晶体动力学方程组的解… 176 6.4完整品体的衍射衬度和异常吸收…。 180 6.5动力学理论的波动力学表述… 185 6.6色散面……… 188 6.7布洛赫波的对称性和布洛赫函数… 191 6.8异常吸收效应的波动力学处理… 193 6.9 Bethe波动力学公式的求解 196 6.10计算动力学衍射振幅的散射矩阵法…… 199 6.11会聚束电子衍射和双束动力学回摆曲线的测定… 201 作业与思考题… 204 主要参考书目……… 205 参考文献…… 205 第7章电子衍射多束动力学理论 7.1多束动力学理论的引出…… 206 7.2系列反射下的多束动力学计算… 208 7.3轴向人射条件下的束约化… 212 7.4多束动力学计算的近似处理… 218 7.4.1一般条件下的多束动力学计算 218 7.4.2二级Bethe近似… 219 7.4.3 Kambe强耦合近似*… 221 7.5结构因子测定的临界电压法… 225 7.6结构因子测定的等厚条纹法和回摆曲线法… 232 PDF文件使用"pdfFactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
桑 9 7.7结构因子测定的交截菊池线法(IKL)和交截HOLZ线法(IHL) 237 7.8结构因子测定的CBED多参数精修拟合法 …243 作业与思考题…248 主要参考书目… 248 参考文献… 249 第8章非完整晶体的衍射衬度动力学理论 8.】动力学方程的基本形式… 250 8.2含有平面界面晶体的Amelinckx衍射动力学处理方法 254 8.3含层错晶体的行射衬度……258 83.1含层错晶体双束动力学方程组的解… 258 8.3.2层错条纹衬度特征的物理解释… 263 8.4其他类型平面界面的衍射衬度… 268 8.4.1a条纹衬度… 268 8.4.2空洞、片状析出物与8条纹 270 8.5含位错晶体衍射衬度的动力学理论 278 8.5.1动力学理论和含位错晶体的衍射衬度 278 8.5,2计算电子显微像和缺陷的鉴定 286 8.6小位错环和第二相粒子的衍射村度 289 作业与思考题… 295 主要参考书目 295 参考文献… t....... 295 附录 附录1基尔霍夫(Kirchhoff)公式的推导 297 附录2卷积的定义和性质… 298 附录3狄拉克(Dirac))6函数的定义和性质 298 附录4相关与自相关…………… 299 附录5原子散射因子表…**… 301 附录6电子能原子散射因子解折式u）=会a,ep(-如2)+c的 参数表…… 303 附录7电子波长和相对论因子数据表… 307 参考文献… 308 索引… 309 PDF文件使用"pdfFactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
第1章 电子波动光学基础 本章要点 1.用薛定谔波动方程来描述微观粒子（包括电子）的运动。薛定谔方程的线 性保证了电子运动状态满足态迭加原理，电子显微成像过程是线性过程。 2,波场的空间相千性用相于宽度来量度；时间相干性用相千长度来量度，给 出复相干度Y12的概念。 3,透射函数描述了平面物对入射电子波的调制作用，菲涅尔传播函数是描述 电子波近场传播的基本函数。 4.对于远场情况，即夫琅和费衍射情况，观察平面上获得波函数分布是物平 面上透射函数分布9(X,Y)的傅里叶变换。用傅里叶变换这一数学工具来处理 远场问题；而对于近场情况，即菲涅尔衍射情况，观察平面上波函数需要用物平面 上的透射函数与传播函数的卷积计算而得到；对于一般的衍射问题，需要从基本的 基尔霍夫公式直接计算。 1.1波函数与波动方程 1916年和1912年进行的光电效应实验和X射线衍射实验证实了光与X射线（电磁辐 射)的波粒二象性。1924年年轻的法国巴黎大学研究生Louis de Broglie在他的博上论文答 辩中大胆设想，微观粒子也应该具有波动性，并建议通过做电子在晶体上衍射的实验验证他 的设想，并直接将由光子建立起来的基本关系：E=加=如，d=径：办，推广到微观粒 k 子，公式中E和p分别表示粒子的能量和动量，（仙=2π）和k表示粒子波的频率（圆频 率)和波矢瑾，k=1k1为波数，入为粒子波波长，h=2π方为普朗克常数。3年后，美国物理 学家Davisson和Germer以及英国物理学家Thomson分别完成了电子行射实验。电子的衍 射现象证明，电子与光子一样，运动规律也具有波动的特点。 应该指出的是，电子运动规律具有波动性，并不是说一个电子就是一支波。例如，一个 电子绝不能产生衍射花样，它只能在底片或荧光屏上产生一个感光点，大量电子的衍射才导 致感光点具有统计规律性的分布，这就是说，电子波（以及其他微观粒子波）是一种几率波， 称为德布罗意波。獵观粒子体系的运动状态是用波函数平（「，t)来描述的，波的强度【亚 (,)之是个实数量，表示某一时刻、在空间某一坐标位置处，单位体积内微观粒子出现的 儿率。 自由粒子的波函数是平面波，记为 平(r,t)=exp[2πi(t-k·r)] (1.1a) 4k=分 或 PDF文件使用"pdfFactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn
电子衍射物理教程 Ψ(r,t)=平exp[(wt-k·r)] (1.1b) 1k1=经 用平面波描述的自由粒子有确定的动量P和波矢量k,而其坐标是不确定的，任一时 刻，在空间任坐标位置处，粒子出现的几率都相等。 人们用薛定得(Schrodinger)波动方程来描述微观粒子的运动， -是v:+u(业=-h器 (1.2) 式中，m为微观粒子的质量，U(r)是粒子在外势场中的势能，对于电子，U(r)=-ep(r), 称(，)为静电势函数，简称势函数。静电势函数是由物质内原子核以及核外电子的静电场 分布产生的。为了简化问题，需要假定U()的变化足够地缓慢。 由一个点光源发射出来的球面粒子波波函数的一般形式为 Y(r,)-￥expi(at-r)】 (1.3) 波振幅反比于，这表示符合球面波传播的反平方规律，即等相位面上单位面积被的强 度反比于2。 在式1.1和式1.3中，相位因子项都由两部分组成，wt和k·r(或kr),频率w与时间t 以及坐标空间矢量·与动量空间矢量k是两对互为倒易的变量。沿着k方向传播的粒子 波，相位随着传播距离增加而增加，随着时间的增加而减小，引起的相位符号变化相反。 波的频率与粒子能量相关联。考虑具有单一频率，的自由电子（单色平而波）的情况， 电子的能量为心二eV,V是加速电压，薛定得方程解的形式由式1.1给出。将 器=(ai-kr】=op 代入式1.2得到 p2业+[g(r)+]Ψ=0 (1.4) 取真空中电子的势函数心()为，可以计算电子波在真空中传播时波矢量的大小， 义=2 (1.5) 考虑了相对论修正后的电子波波长，如是 λ= 2mce1+2川 (1.6) 式中，mo为电了静止质量，c为光速。在用9()描述的静电势中传播的电子波波矢量的大 小为 k=((）+) (1.7) 因而研究电子波的运动状态归结到，求在已知静电势P()中，定态薛定冯方程式1.4 的解。这个波函数定态解仅是坐标的函数，与时间无关，记为亚()。也可以用波矢量（或 动量)作为自变量来表述状态，波函数的两种表述亚(r)与亚(k)是用傅里叶(Fourier)变换 相联系的。 PDF文件使用"pdfFactory Pro"试用版本创建www,fineprint.cn
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn