從古典物理到量子力學 朱洪元 中華全國科學技術普及協會出版 一九五五年·北京 本耆提要 一切科學部不斷地發展着，更新着，物理學也是這樣。 從十六世紀列十九世纪，舊物理學也就是古典物理學發展到很高 的境地，解決了許多自然科學和技術科學中的問題，人們以為物理學 己經發展到了頂點。 但是古物理學在空窖輻射，光電效腰，氣體此燕等問鼴的研究 中遇到了同難。經過許多物理學家的努力，克服了這些困難，發現了 微觀世界中，物質普遍地具有着粒子和波動的兩重性的量子論。在這 基礎上創造了量子力學， 從發現量子力學的年代起，直到現在，時間不過三十年，量子力 學在研究原子和分子的構造，研究電子、原子和分子的運動，研究原 子核構造和運動上都得到很大的成就。它還可以解釋固體的導電 性，導磁性，光學性質以及其他許多性質。為了研究宏觀物體的性 質，物理學家發展了量子統計力學 對所有從古典物理學刊量子力學發展中的重要環節，在這本小冊 子裡都作了概括的介紹。適合於具有高中以上科學水平的幹部閱讀
從古典物理到量子力學 朱洪元 中華全國科學技術普及協會出版 一九五五年·北京 本 書 提 要 一切科學部不斷地發展着，更新着，物理學也是這樣。 從十六世紀列十九世纪，舊物理學也就是古典物理學發展到很高 的境地，解決了許多自然科學和技術科學中的問題，人們以為物理學 已經發展到了頂點。 但是古物理學在空窖輻射，光電效腰，氣體此燕等問鼴的研究 中遇到了同難。經過許多物理學家的努力，克服了這些困難，發現了 微觀世界中，物質普遍地具有着粒子和波動的兩重性的量子論。在這 基礎上創造了量子力學， 從發現量子力學的年代起，直到現在，時間不過三十年，量子力 學在研究原子和分子的構造，研究電子、原子和分子的運動，研究原 子核構造和運動上都得到很大的成就。它還可以解釋固體的導電 性，導磁性，光學性質以及其他許多性質。為了研究宏觀物體的性 質，物理學家發展了量子統計力學 對所有從古典物理學刊量子力學發展中的重要環節，在這本小冊 子裡都作了概括的介紹。適合於具有高中以上科學水平的幹部閱讀
目 次 什麼是「古典物理學」和「量子力學」 .4 古典物理學的主要内容 5 古典力學 .5 古典電磁學 6 分子運動論和古典統計力學 7 古典物理學的成就 8 古典物理學的困難 9 空窖輻射 9 光電效應 10 氣體比熱 10 量子論的興起 11 蒲朗克的假設 ..1 光子… 白 量子論的意義 .13 物質的波動性 .13 物質的粒子和波動兩重性的意義。 14 本章討論的結論 15 量子力學的發现. 15 光線的意義 15 薛定諤的波動方程式. 16 量子力學的實質 17 力學量、本徵值和微觀世界的量子性 17 態和微觀世界的統計性 18 本徵態和测不準關係 19 態如何隨時閻而改變 20 量子力學的成就、困難和發展前途 2 量子力學的成就. 21 量子力學的困難和發展前途 .21
目 次 什麼是『古典物理學』和『量子力學』.........................................................................................4 古典物理學的主要内容.....................................................................................................................5 古典力學.....................................................................................................................................5 古典電磁學.................................................................................................................................6 分子運動論和古典統計力學.....................................................................................................7 古典物理學的成就.....................................................................................................................8 古典物理學的困難.............................................................................................................................9 空窖輻射.....................................................................................................................................9 光電效應...................................................................................................................................10 氣體比熱...................................................................................................................................10 量子論的興起................................................................................................................................... 11 蒲朗克的假設........................................................................................................................... 11 光 子....................................................................................................................................... 12 量子論的意義...........................................................................................................................13 物質的波動性...........................................................................................................................13 物質的粒子和波動兩重性的意義...........................................................................................14 本章討論的結論.......................................................................................................................15 量子力學的發现...............................................................................................................................15 光線的意義...............................................................................................................................15 薛定諤的波動方程式...............................................................................................................16 量子力學的實質...............................................................................................................................17 力學量、本徵值和微觀世界的量子性...................................................................................17 態和微觀世界的統計性...........................................................................................................18 本徵態和測不準關係...............................................................................................................19 態如何隨時閻而改變...............................................................................................................20 量子力學的成就、困難和發展前途...............................................................................................21 量子力學的成就.......................................................................................................................21 量子力學的困難和發展前途...................................................................................................21
出版者的話 這本小冊子所談的問題此較抽象，因此，希望讀者作較 多的思索。在物理學中的許多規律，常常用數學的形式來表 達。用數學的好處，是表達得不但簡單，而且精確。但是， 對不熟悉數學的讀者說來，用數學來表達的規律是難於理解 的。我們在遗本小冊子裹将儘量不用數學。可是.那些最重 要的規律.還用數學方程式和公式來表達。我們並且將那十 分重要而又複雜的公式，放在附註裹，以備讀者參閱。這不 是希望讀者理解規律的數學技術性的細節，而是為了叙述的 方便。我們将在書中講清這些方程式和公式所包含的實際意 義，也祇希望讀者能懂得這些意義，因此建議讀者在逢到数 學方程式和公式的時候，不必多化時間去研究那些數學符號 的意義，而要注意文中所叙述的那些方程式和公式的度際内 容
出版者的話 這本小冊子所談的問題此較抽象，因此，希望讀者作較 多的思索。在物理學中的許多規律，常常用數學的形式來表 達。用數學的好處，是表達得不但簡單，而且精確。但是， 對不熟悉數學的讀者說來，用數學來表達的規律是難於理解 的。我們在遺本小冊子裹將儘量不用數學。可是．那些最重 要的規律．還用數學方程式和公式來表達。我們並且將那十 分重要而又複雜的公式，放在附註裹，以備讀者參閱。這不 是希望讀者理解規律的數學技術性的細節，而是為了叙述的 方便。我們将在書中講清這些方程式和公式所包含的實際意 義，也祇希望讀者能懂得這些意義，因此建議讀者在逢到数 學方程式和公式的時候，不必多化時間去研究那些數學符號 的意義，而要注意文中所叙述的那些方程式和公式的實際內 容．
什麼是「古典物理學」和「量子力學」 大家都知道有「物理學」這樣一門學問，但是，未必知道 什麼叫「古典物理學」和「量子力學」。有些人雖然知道古典 物理學和量子力學這二個名詞，却不知道這二門學問討論的是 些什麼問题，因此，在看到這本小冊子的時候，首先會問：什麼 是古典物理學呢？什麼是量子力學呢？ 我們日常所接觸到的物體，都是由原子構成的，而原子又 是由原子核和電子構成的。原子、原子核、電子都非常小。將 原子放大一百萬萬倍，才有人那麼大。而原子核則要放大一百 萬萬萬倍，才能和人的大小差不多。通常我們將我們的感覺器 官所不能直接感覺到的微小的物體和現象叫做「微觀物體」和 「微觀現象」，而将這些物體和現象的總體叫做「微觀世界」， 我們又將我們的感覺器官所能直接感覺到的比較大的物體和現 象，叫做「宏觀物體」和「宏觀現象」，而將這些物體和現象 的總體叫做「宏觀世界」。我們不能直接感覺到電子、原子、 分子等微粒以及這種微粒的運動，因此，這些都是屬於微觀世 界的。在我们日常生活中所接觸的事物，例如：枱子、花草、 太陽照耀、植物生長等等，都是屬於宏觀世界的。 人們最先研究的對象，常常是自己在日常生活中所接觸到 的事物。换句話說：人們最先研究的，常常是宏觀世界的各種 現象。物理學也是這樣。譬如：在中學物理教科書上所說到的 槓桿、磁石、摩擦生電等，都是日常生活中看到的事物。從遠 古起，人們已經研究這種宏觀世界裹的物理現象，物理知藏便 逐清累積起來。但是，物理知識的迅速增長，並成為一門科 學，還是十六世紀以後的事。從那時起，三百多年來，物理學 發展成為一套相當完整的理論。用這套理論來解釋宏觀世界中 的許多物理現象，取得了很大的成就。我們現在稱這一套理論 為「古典物理學」。在中學裹所學的物理，主要就是古典物理 學。古典物理學對推進生產的發展起了很大的作用。無論機 纖、電機、無線電、航空等工程學，都以古典物理學為共主要 基礎之一。在十九世紀末，許多物理家曾為古典物理學的煌輝 成就所迷惑，他們都認為：古典物理學是一切物理現象所服從 的規律，物理學己經發展到了頂點。 但是，自然遠此人們的想像能力豐富而深刻。隨着生產技 術的提高，儀器也日益改進，人們能够研究的範圍，也一天此 一天擴大。以前無法研究的電子、原子、分子也可以研究了。 因此，人們不久就發現：古典物理學並沒有把所有的物理原理 都包括了進去，也不是所有的物理現象全都服從古典物理學的 晓律。首先，微觀世界中的物理現象就不服從古典物理學的規 律。舉個例來說罷：月亮繞地球運行是服從古典物理學的規律 的，飛機的飛行是服從古典物理學的規律的，但是。電子在原子
什麼是『古典物理學』和『量子力學』 大家都知道有『物理學』這樣一門學問，但是，未必知道 什麼叫『古典物理學』和『量子力學』。有些人雖然知道古典 物理學和量子力學這二個名詞，却不知道這二門學問討論的是 些什麼問題，因此，在看到這本小冊子的時候，首先會問：什麼 是古典物理學呢？什麼是量子力學呢？ 我們日常所接觸到的物體，都是由原子構成的，而原子又 是由原子核和電子構成的。原子、原子核、電子都非常小。將 原子放大一百萬萬倍，才有人那麼大。而原子核則要放大一百 萬萬萬倍，才能和人的大小差不多。通常我們將我們的感覺器 官所不能直接感覺到的微小的物體和現象叫做『微觀物體』和 『微觀現象』，而將這些物體和現象的總體叫做『微觀世界』， 我們又將我們的感覺器官所能直接感覺到的比較大的物體和現 象，叫做『宏觀物體』和『宏觀現象』，而將這些物體和現象 的總體叫做『宏觀世界』。我們不能直接感覺到電子、原子、 分子等微粒以及這種微粒的運動，因此，這些都是屬於微觀世 界的。在我们日常生活中所接觸的事物，例如：枱子、花草、 太陽照耀、植物生長等等，都是屬於宏觀世界的。 人們最先研究的對象，常常是自己在日常生活中所接觸到 的事物。換句話說：人們最先研究的，常常是宏觀世界的各種 現象。物理學也是這樣。譬如：在中學物理教科書上所說到的 槓桿、磁石、摩擦生電等，都是日常生活中看到的事物。從遠 古起，人們已經研究這種宏觀世界裏的物理現象，物理知識便 逐漸累積起來。但是，物理知識的迅速增長，並成為一門科 學，還是十六世紀以後的事。從那時起，三百多年來，物理學 發展成為一套相當完整的理論。用這套理論來解釋宏觀世界中 的許多物理現象，取得了很大的成就。我們現在稱這一套理論 為『古典物理學』。在中學裹所學的物理，主要就是古典物理 學。古典物理學對推進生產的發展起了很大的作用。無論機 纖、電機、無線電、航空等工程學，都以古典物理學為共主要 基礎之一。在十九世紀末，許多物理家曾為古典物理學的煌輝 成就所迷惑，他們都認為：古典物理學是一切物理現象所服從 的規律，物理學已經發展到了頂點。 但是，自然遠此人們的想像能力豐富而深刻。隨着生產技 術的提高，儀器也日益改進，人們能够研究的範圍，也一天此 一天擴大。以前無法研究的電子、原子、分子也可以研究了。 因此，人們不久就發現：古典物理學並沒有把所有的物理原理 都包括了進去，也不是所有的物理現象全都服從古典物理學的 晓律。首先，微觀世界中的物理現象就不服從古典物理學的規 律。舉個例來說罷：月亮繞地球運行是服從古典物理學的規律 的，飛機的飛行是服從古典物理學的規律的，但是。電子在原子
中運行，並不服從古典物理學的規律。經過幾十年的研究，人們 發現了微觀世界中物理現象的規律。這规律叫做「量子力學」。 古典物理學的主要内容 中學物理教科害的內容通常包括力學、熱學、電磁學、聲 學和光學五個部份，這五個部份也就是古典物理學的基本内 容。這些部份還可以合併而總結成為三個方面： 1)古典力學 2)古典電磁學 3)分子運動論和古典統計力學 這三個方面的理論，主要討論些什麼呢？ 古典力學 古典力學討論的，是關於物體的機械運動的理論，這個理 論是英國人牛頓在十七世紀總結並發展了前人的工作，而明確 地提出來的。什麼叫做機械運動呢？輪子旋轉是機械運動，槍 彈破空而過是機械運動，月亮繞地球運行是機械運動，水在河 裹流也是機械運動。總起來說：物體在空間變更它的位置和方 向的運動，都叫做機械運動。我們在日常生活中，無時無刻不 看到這種形式的運動。這是一切運動中最低級形式的運動，也 是自然界最普遍的運動。古典力學就是討論這種最普遍的運動 的理論，就是關於物體在力的作用下，在空間如何變更它的位 置和方向的理論。 牛頓首先認為：假使物體不受外力作用，那末它那重心的 速度就不會改變。重心本來静止的物體，不受外力作用，重心 便繼續静止不動。重心本來以每秒鏟三十公里的速度運動着的 物體，不受外力作用，便一直以三十公里的速度運動着，而且 連運動的方向也不會改變。或許有人要問：為什麼石子在地上 滚，我們不用力去把它阻擋，它的速度也會愈滚愈慢，終於停 止呢？原來人雖然沒有用力去阻擋石子，但是地面上却有摩擦 力在那裹阻擋住石子的前進，所以，石子就會愈滚愈慢。假使 地面上沒有摩擦力，石子便停不了。例如：冰面上摩擦力很 小，石子便可以在冰面上滚得非常速。 另外，牛頓還認為：假使作用於物體的外力愈大，那末物 體的速度也改變得愈快。我們稱速度在一秒鐘內所改變的數量 為「加速度」。因此，我們也可以說：外力愈大，物體的加速 度也愈大。在另一方面，牛頓認為：假使有質量大小不同的兩 個物體，受同樣大小的外力作用，那末質量小的物體的加速度 大，質量大的物體的加速度便小了。 以上所說牛頓的理論，可以總結在下面的公式裹：
中運行，並不服從古典物理學的規律。經過幾十年的研究，人們 發現了微觀世界中物理現象的規律。這规律叫做『量子力學』。 古典物理學的主要内容 中學物理教科害的內容通常包括力學、熱學、電磁學、聲 學和光學五個部份，這五個部份也就是古典物理學的基本內 容。這些部份還可以合併而總結成為三個方面： 1) 古典力學 2) 古典電磁學 ． 3) 分子運動論和古典統計力學 這三個方面的理論，主要討論些什麼呢？ 古典力學 古典力學討論的，是關於物體的機械運動的理論，這個理 論是英國人牛頓在十七世紀總結並發展了前人的工作，而明確 地提出來的。什麼叫做機械運動呢？輪子旋轉是機械運動，槍 彈破空而過是機械運動，月亮繞地球運行是機械運動，水在河 裏流也是機械運動。總起來說：物體在空間變更它的位置和方 向的運動，都叫做機械運動。我們在日常生活中，無時無刻不 看到這種形式的運動。這是一切運動中最低級形式的運動，也 是自然界最普遍的運動。古典力學就是討論這種最普遍的運動 的理論，就是關於物體在力的作用下，在空間如何變更它的位 置和方向的理論。 牛頓首先認為：假使物體不受外力作用，那末它那重心的 速度就不會改變。重心本來靜止的物體，不受外力作用，重心 便繼續靜止不動。重心本來以每秒鏟三十公里的速度運動着的 物體，不受外力作用，便一直以三十公里的速度運動着，而且 連運動的方向也不會改變。或許有人要問：為什麼石子在地上 滾，我們不用力去把它阻擋，它的速度也會愈滾愈慢，終於停 止呢?原來人雖然沒有用力去阻擋石子，但是地面上却有摩擦 力在那裹阻擋住石子的前進，所以，石子就會愈滾愈慢。假使 地面上沒有摩擦力，石子便停不了。例如：冰面上摩擦力很 小，石子便可以在冰面上滾得非常遠。 另外，牛頓還認為：假使作用於物體的外力愈大，那末物 體的速度也改變得愈快。我們稱速度在一秒鐘內所改變的數量 為『加速度』。因此，我們也可以說：外力愈大，物體的加速 度也愈大。在另一方面，牛頓認為：假使有質量大小不同的兩 個物體，受同樣大小的外力作用，那末質量小的物體的加速度 大，質量大的物體的加速度便小了。 以上所說牛頓的理論，可以總結在下面的公式裹：