(2)飘边左穆库列的单边Z变换(p64) X()=∑x(n)(m)n 0 ZT[x(n+m)u(n)]=2x(n+m)z ∑ -(n+m) ∑ k x(n+m)z X(k 2 k= ∑x(k) x(k) k k=0 0 ="|X()-∑xXk) k=0 16
16 （2）双边左移序列的单边Z变换(p64) n n X z x n u n z − = = 0 ( ) ( ) ( ) = − = − = + = + = + − = − = − = − − = − = − + = − 1 0 0 1 0 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) m k m k k m k m k k k m m k n m n m n n z X z x k z z x k z x k z z x n m z z x k z ZT x n m u n x n m z
(3)边右糁序列的单边Z变换 X(2)=∑x(m)(nn 因果序列 是右序列 Z[x(n-m)(m=∑x(n-m)= xX(1-m)2 (n-m) ∑x(k)=k n=0 k: ∑x(k)+∑x(k)=k k=0 k=-m 二-n X()+∑x(k)=k k=-m
17 （3）双边右移序列的单边Z变换 n n X z x n u n z − = = 0 ( ) ( ) ( ) = + = + = − = − = − − =− − − = − =− − − − =− − − = − − − = − 1 0 1 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] ( ) k m m k k k m m k k k m m k n m n m n n z X z x k z z x k z x k z z x n m z z x k z ZT x n m u n x n m z 因果序列 是右移序列
(4)对于因果库列x(m) k x()2 0 k: ZTLx(n-mu(n=zX(z zx(n+m)(m)==|X(2)-∑x(k)=k k=0
18 （4）对于因果序列x(n) ZT[x(n m)u(n)] z X(z) −m − = ( ) 0 1 = − =− − k m k x k z + == − − = − 1 0 [ ( ) ( )] ( ) ( ) m k m k ZT x n m u n z X z x k z
(二)用单边Z变换解差分方程的 步骤和思路 %(m-从y N ∑ ∑bx(n-r) r=0 °x()y(-k)的为右惨库列 两边取单边Z变换 M 2a=1(2)+∑y0-]=∑b=[X()+xmm k=0 1=-k r=0 m=-1 若因杲信号 初始收态 此项为零
19 （二）用单边Z变换解差分方程的 步骤和思路 • x(n-r),y(n-k)均为右移序列 • 两边取单边Z变换 ( ) ( ) 0 0 a y n k b x n r M r r N k k − = − = = = − =− − − = − =− − − + = + M r m r r m r N k l k k l k a z Y z y l z b z X z x m z 0 1 0 1 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] 初始状态 若因果信号 此项为零
例: y(n)-by(n-1)=x(n) x(n)=a"l(n)y(-1)=2y(n)=? 里面已含有 初条件Y(=)-b=[Y(=)+(-1)=X(z) [-bz-]Y(z)=X(z)+by(-1) (=)=(=)+by(-1 Y 1-bz az bz 2bz 完金解 a-b b b y(n)=Z71[Y(2=-,(a+-b)+2b+1( a-b 20
20 例： ( ) ( ) ( 1 ) 2 ( ) ? ( ) ( 1 ) ( ) = − = = − − = x n a u n y y n y n by n x n n z b bz z b bz z a az a b bz X z by Y z bz Y z X z by Y z bz Y z zy X z − + − − − − = −+ − = − = + − − + − = − − − 1 2 1 ( ) ( 1 ) ( ) [1 ] ( ) ( ) ( 1 ) ( ) [ ( ) ( 1)] ( ) 1 1 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) [ ( )] 1 1 1 1 a b b u n a b y n ZT Y z n n n − + − = = − + + + 完全解 里面已含有 初始条件