§4.10会通数与最小相糁菡数的z-p分布 佥通妈數、定义、特征与泫用 最小相妈数 零設点分析的物理解霁 极零点靠近虚抽高阶系扰分析
§4.10全通函数与最小相移函数的z-p分布 •全通函数、定义、特征与应用 •最小相移函数 •零极点分析的物理解释 •极零点靠近虚轴高阶系统分析
佥通晶数: 1.定叹 H(jo) 2特征 H(o=k 9(1)=S9≠c关9.的2 qp(0)=9o+mqp(∞)=o+(m-N)兀 m为全通菡嶽负实极点或正实零点的数目; N为阶数④金通函数的幅角取0或兀 3寇用:
一 .全通函数： 1. 定义 2.特征 j c H j k = k − k = ( ) ( ) 3.应用： 2 3 2 3 . , 0 . ; (0) ( ) ( ) 0 0 0 = + = + − 为阶数 全通函数的幅角取 或 为全通函数负实极点或正实零点的数目 N m m m N j H( j)
4电路转构(p234.4-23)(p261.4-41) 雨个阻抗互为侧量的给° 称侧量网络或常阻给。 IH f 12
zc = z1 z2 = 1 两个阻抗互为倒量的网络 称倒量网络或常阻网络。 4.电路结构(p234.例4－23)(p261.4-41) s z s s s if z 1 , 1 1 . 1 2 = + + =
V(S) H(S) Z +Z 2+z :0 S s+1/s=_2 s+1 l s2+s+1 s+1/s H(jo) ±3 212 0 2 p1, 2 2 零点和嘏点子纵轴成镜象对称
c c c c z z z z z z z z v s v s H s + − = + − = = 2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1/ 1 1 1/ 1 1 2 2 + + − + = + + + − = s s s s s s s s 2 1 3 , 2 1 3 1,2 1,2 j s s z p − = = 0 0 0 j H( j) 0 零点和极点关于纵轴成镜象对称
二.最小相罔络 1.定:零点仅于左半平面或虚轴上的特 移数。 × 2 × 12=D34=-2±j2 ●●●●●●●● 所有振幅频谱相同,而相位筛后最小的 品凱为最小相品數。 2旅最小相糁画數总可牝最小相画数 与通画的乘积
二.最小相移网络 1.定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转 移函数。 2 2 1,2 3,4 p = p = − j 所有振幅频谱相同，而相位滞后最小的转移 函数为最小相移函数。 2.非最小相移函数总可以化成最小相移函数 与全通函数的乘积。 0 0 0 0 j2 Na Nb