第五章感应电机的稳态分析本章主要研究定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转接的感应电机。感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦有用作发电机的。三相感应电动机在工业中应用极广。单相感应电动机则多用于家用电器。感应电机的结构简单，制造方便，价格便宜，运行可靠。其主要缺点是，不能经济地在较宽的范围内实现平滑调速，此外功率因数恒为滞后。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电动机的基本方程和等效电路，接着分析它的运行特性和起动，调速问题。一、感应电机的结构感应电机的定子由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。定子铁心是主磁路的一部分。为了减少激磁电流和旋转磁场在铁心中产生的涡流和磁滞损耗，铁心由厚0.5mm、的硅钢片叠成。容量较大的电动机，硅钢片两面涂以绝缘漆作为片间绝缘。小型定子铁心用硅钢片叠装、压紧成为一个整体后固定在机座内：中型和大型定子铁心由扇形冲片拼成.在定子铁心内圆，均匀地冲有许多形状相同的槽，用以嵌放定子绕组。小型感应电机通常采用半闭口槽和由高强度漆包线绕成的单层（散下式）绕组，线圈与铁心之间垫有槽绝缘。半闭口槽可以减少主磁路的磁阻，使激磁电流减少，但嵌线较不方便。中型感应电机通常采用半开口槽。大型高压感应电机都用开口槽.以便于嵌线。为了得到较好的电磁性能，中、大型感应电机都采用双层短距绕组。转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。转子铁心也是主磁路的一部分，一般由厚0.5mm的硅钢片叠成，铁心固定在转轴或转子支架上。整个转子的外表呈圆柱形。转子绕组分为笼型和绕线型两类。笼型转子笼型绕组是一个自行闭合的绕组，它由插人每个转子槽中的导条和两端的环形端环构成，如果去掉铁心，整个绕组形如一个“圆笼”，因此称为笼型绕组（图5一1)。为节约用铜和提高生产率，小型笼型电机图5-1笼型绕组一般都用铸铝转子：对中、大型电机：由于铸铝质量不=197图5-2小型笼型感应电动机
第五章 感应电机的稳态分析 本章主要研究定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转接的感 应电机。感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦有用作发电机的。三相感应电动机 在工业中应用极广。单相感应电动机则多用于家用电器。感应电机的结构简单．制造方便， 价格便宜，运行可靠。其主要缺点是，不能经济地在较宽的范围内实现平滑调速．此外功率 因数恒为滞后。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应 电动机的基本方程和等效电路，接着分析它的运行特性和起动，调速问题。 一、感应电机的结构 感应电机的定子由定子铁心、定子绕组和机座三部分组成。定子铁心是主磁路的一部分。 为了减少激磁电流和旋转磁场在铁心中产生的涡流和磁滞损耗，铁心由厚 0.5mm、的硅钢片 叠成。容量较大的电动机，硅钢片两面涂以绝缘漆作为片间绝缘。小型定子铁心用硅钢片叠 装、压紧成为一个整体后固定在机座内；中型和大型定子铁心由扇形冲片拼成.在定子铁心 内圆，均匀地冲有许多形状相同的槽，用以嵌放定子绕组。小型感应电机通常采用半闭口槽 和由高强度漆包线绕成的单层(散下式)绕组，线圈与铁心之间垫有槽绝缘。半闭口槽可以减 少主磁路的磁阻，使激磁电流减少，但嵌线较不方便。中型感应电机通常采用半开口槽。大 型高压感应电机都用开口槽．以便于嵌线。为了得到较好的电磁性能，中、大型感应电机都 采用双层短距绕组。 转子由转子铁心、转子绕组和转轴组成。转子铁心也是主磁路的一部分，一般由厚 0.5mm 的硅钢片叠成，铁心固定在转轴或转子支架上。整个转 子的外表呈圆柱形。转子绕组分为笼型和绕线型两类。 笼型转子 笼型绕组是一个自行闭合的绕组，它由 插人每个转子槽中的导条和两端的环形端环构成，如果 去掉铁心，整个绕组形如一个“圆笼”，因此称为笼型绕 组(图 5—1)。为节约用铜和提高生产率，小型笼型电机 一般都用铸铝转子；对中、大型电机．由于铸铝质量不
易保证，故采用铜条插入转子槽内、再在两端焊上端环的结构。笼型感应电机结构简单、制造方便，是一种经济、耐用的电机。所以应用极广。图5一2表示一台小型笼型感应电动机的结构图。绕线型转子绕线型转子的槽内嵌有用绝缘导线组成的三相绕组，绕组的三个出线端接到设置在转轴上的三个集电环上，再通过电刷引出，如图5-3所示。这种转子的特点是，可以在转子绕组中接人外加电阻，以改善电动机的起动和调速性能。与笼型转子相比较，绕线型转子结构稍复杂，价格稍贵，因此只在要求起动电流小、起9A定子绕组定子3Q转子Q定子N轴承lL3F集电环转子LUL-集电环端盖转子绕组定子绕组出线盒C图5-3绕线型感应电动机示意图图5-4绕线型感应电动机的结构动转矩大，或需要调遣的场合下使用。图5一4表示一台绕线型感应电动机的结构。为减少激磁电流、提高电机的功率因数，感应电动机的气隙选得较小，中、小型电机一般为0.2一2mm。二、感应电机的运行状态感应电机是利用电磁感应原理，通过定子的三相电流产生旋转磁场，并与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。正常情况下，感应电机的转子转速总是略低或略高于旋转磁场的转速（同步转速），因此感应电机又称为“异步电机”。旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差.转差△n与同步转速ns的比值称为转差率，用s表示，即：n.一nS=n,(5—1)转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。当感应电机的负载发生变化时，转子的转速和转差率将随之而变化，使转子导体中的电动势、电流和电磁转矩发生相应的变化，以适应负载的需要。按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态，如图5-5所示。当转子转速低于旋转磁场的转速时(ns>n>0)，转差率0<s<1。设定子三相电流所产生的气隙旋转磁场为逆时针转向，按右手定则：即可确定转子导体“切割”气隙磁场后感应电动势的方向，如图5一5a所示。由于转子绕组是短路的，转子导体中便有电流流过。转子
易保证，故采用铜条插入转子槽内、再在两端焊上端环的结构。 笼型感应电机结构简单、制造方便，是一种经济、耐用的电机。所以应用极广。图 5— 2 表示一台小型笼型感应电动机的结构图。 绕线型转子 绕线型转子的槽内嵌有用绝缘导线组成的三相绕组，绕组的三个出线端接 到设置在转轴上的三个集电环上，再通过电刷引出．如图 5-3 所示。这种转子的特点是，可 以在转子绕组中接人外加电阻，以改善电动机的起动和调速性能。 与笼型转子相比较，绕线型转子结构稍复杂，价格稍贵，因此只在要求起动电流小、起 动转矩大，或需要调遣的场合下使用。图 5—4 表示一台绕线型感应电动机的结构。 为减少激磁电流、提高电机的功率因数，感应电动机的气隙选得较小，中、小型电机一 般为 0.2—2mm。 二、感应电机的运行状态 感应电机是利用电磁感应原理，通过定子的三相电流产生旋转磁场，并与转子绕组中的 感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。正常情况下，感应电机的转子转速总是 略低或略高于旋转磁场的转速(同步转速)，因此感应电机又称为“异步电机”。旋转磁场的 转速 ns 与转子转速 n 之差称为转差．转差Δn 与同步转速 ns 的比值称为转差率，用 s 表示， 即： (5—1) 转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。 当感应电机的负载发生变化时，转子的转速和转差率将随之而变化，使转子 导体中的 电动势、电流和电磁转矩发生相应的变化，以适应负载的需要。按照转 差率的正负和大小， 感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态，如图 5-5 所示。 当转子转速低于旋转磁场的转速时(ns>n>0)，转差率 0<s<l。设定子 三相电流所产生 的气隙旋转磁场为逆时针转向，按右手定则．即可确定转子导体 “切割”气隙磁场后感应 电动势的方向，如图 5—5a 所示。由于转子绕组是短路的，转子导体中便有电流流过。转子
感应电流与气隙磁场相互作用，将产生电磁力和电磁转矩；按左手定则，电磁转矩的方向与转子转向相同，即电磁转矩为驱动性质的转矩（图5一5a）。此时电机从电网输入功率，通过电磁感应，由转子输出机械功率，电机处于电动机状态。NNNOT1o4.SSS1s>10<5<105<00n<0nsn>nsn<ns电动机发电机电磁制动b)a)e)图5-5感应电机的三种运行状态（图中·和X为转子感应电流的方向）若电机用原动机驱动，使转子转速高于旋转磁场转速（n》ns），则转差率s<0。此时转子导体中的感应电动势以及电流的有功分量将与电动机状态时相反，因此电磁转矩的方向将与旋转磁场和转子转向两者相反，如图5一5b所示，即电磁转矩为制动性质的转矩。为使转子持续地以高于旋转磁场的转速旋转：原动机的驱动转矩必须克服制动的电磁转矩；此时转子从原动机输入机械功率，通过电磁感应由定于输出电功率，电机处于发电机状态。若由机械或其他外因使转子逆着旋转磁场方向旋转（n<0)，则转差率s>1。此时转子导体“切割”气隙磁场的相对速度方向与电动机状态时相同，故转子导体中的感应电动势和电流的有功分量与电动机状态时同方向，如图5一5c所示，电磁转矩方向亦与图5一5a中相同。但由于转子转向改变，故对转子而言，此电磁转矩表现为制动转矩。此时电机处于电磁制动状态，它一方面从外界输入机械功率，同时又从电网吸取电功率，两者都变成电机内部的损耗。[例5一1]】有一台50Hz的感应电动机，其额定转速n%=730r/min，试求该机的额定转差率。解已知额定转速为730r/min，因额定转速略低于同步转速，故知该机的同步转速为750r/min，极数2p=8。于是，额定转差率s~为750-730ns-nv0=0.02667（即2.667%）SN-n,750三、额定值感应电动机的额定值有：(1)额定功率PN：指电动机在额定状态下运行时，轴端输出的机械功率，单位为千瓦
感应电流与气隙磁场相互作用，将产生电磁力和电磁转矩；按左手定则，电磁转矩的方向与 转子转向相同，即电磁转矩为驱动性质的转矩(图 5—5a)。此时电机从电网输入功率，通过 电磁感应，由转子输出机械功率，电机处于电动机状态。 若电机用原动机驱动，使转子转速高于旋转磁场转速(n> ns)，则转差率 s<0。此时转 子导体中的感应电动势以及电流的有功分量将与电动机状态时相反，因此电磁转矩的方向将 与旋转磁场和转子转向两者相反，如图 5—5b 所示，即电磁转矩为制动性质的转矩。为使转 子持续地以高于旋转磁场的转速旋转．原动机的驱动转矩必须克服制动的电磁转矩；此时转 子从原动机输入机械功率，通过电磁感应由定于输出电功率，电机处于发电机状态。 若由机械或其他外因使转子逆着旋转磁场方向旋转(n<0)，则转差率 s>1。此时转子导 体“切割”气隙磁场的相对速度方向与电动机状态时相同，故转子导体中的感应电动势和电 流的有功分量与电动机状态时同方向，如图 5—5c 所示，电磁转矩方向亦与图 5—5a 中相同。 但由于转子转向改变，故对转子而言，此电磁转矩表现为制动转矩。此时电机处于电磁制动 状态，它一方面从外界输入机械功率，同时又从电网吸取电功率，两者都变成电机内部的损 耗。 [例 5—1] 有一台 50Hz 的感应电动机，其额定转速 nN ＝730r／min，试求该机的额定转差 率。 解 已知额定转速为 730r／min，因额定转速略低于同步转速，故知该机的同步转速为 750r／min，极数 2p=8。于是，额定转差率 N s 为 三、额定值 感应电动机的额定值有： (1)额定功率 PN：指电动机在额定状态下运行时，轴端输出的机械功率．单位为千瓦
(kw) 。(2)定子额定电压UN：指电机在额定状态下运行时，定子绕组应加的线电压。单位为伏(v)。(3)定子额定电流IN／”指电机在额定电压下运行，输出功率达到额定功率时，流入定子绕组的线电流，单位为安（A)。(4)额定频率fN指加于定子边的电源频率，我国工频规定为50赫（Hz）。(5)额定转速nN电机在额定状态下运行时转子的转速，单位为转／分（r/min）除上述数据外，铭牌上有时还标明额定运行时电机的功率因数、效率、温升、定额等。对绕线型电机，还常标出转子电压和转子额定电流等数据。5，2三相感应电动机的磁动势和磁场为便于说明，先分析空载时的磁动势和磁场。一、空载运行时的磁动势和磁场空载运行时的磁动势当三相感应电动机的定子接到正序对称三相电压时，定子绕组中就将流过一组对称的三相电流IiA、I和Ic（下标1代表定子），于是定于绕组将产生一个正向同步旋转的基波合成旋转磁动势F1。在F1的作用下，将产生通过气隙的主磁场Bm。Bm以同步转速旋转，并“切割”转子绕组，使转于绕组内产生三相感应电动势E2A、E12和E2C、。（下标2表示转子）和三相电流I2a、I2b和I2c。气隙磁场和转子电流相互作用产生电磁转矩，使转子顺旋转磁场方向转动起来。空载运行时，转子转速非常接近于同步转速，此时旋转磁场“切割”转子导体的相对速度接近于零，所以转子电流很小，可近似认为零。因此空载运行时。定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场的激磁磁动势，空载时的定子电流就近似等于激磁电流。计及铁心损耗时，Bm在空间滞后于Fm以铁心损耗角aFe，如图5一6所示。ABmF.1NEBO2AxO0图5-6感应电动机的空载图5-7感应电机中主磁通磁动势和磁场所经过的磁路
(kw)。 (2)定子额定电压 UN：指电机在额定状态下运行时，定子绕组应加的线电压。单位为伏 (v)。 (3)定子额定电流 IN／” 指电机在额定电压下运行，输出功率达到额定功率时，流入 定子绕组的线电流，单位为安(A)。 (4)额定频率 fN 指加于定子边的电源频率，我国工频规定为 50 赫(Hz)。 (5)额定转速 nN 电机在额定状态下运行时转子的转速，单位为转／分(r／min) 。 除上述数据外，铭牌上有时还标明额定运行时电机的功率因数、效率、温升、定额等。 对绕线型电机，还常标出转子电压和转子额定电流等数据。 5．2 三相感应电动机的磁动势和磁场 为便于说明，先分析空载时的磁动势和磁场。 一、空载运行时的磁动势和磁场 空载运行时的磁动势 当三相感应电动机的定子接到正序对称三相电压时，定子绕组中 就将流过一组对称的三相电流 I1A、I1B 和 I1C (下标 1 代表定子)，于是定于绕组将产生—个 正向同步旋转的基波合成旋转磁动势 F1。在 F1 的作用下，将产生通过气隙的主磁场 Bm。Bm 以同步转速旋转，并“切割”转子绕组，使转于绕组内产生三相感应电动势 E2A、E12 和 E2C、。 (下标 2 表示转子)和三相电流 I2a、I2b 和 I2c。气隙磁场和转子电流相互作用产生电磁转 矩，使转子顺旋转磁场方向转动起来。 空载运行时，转子转速非常接近于同步转速，此时旋转磁场“切割”转子导体的相对速 度接近于零，所以转子电流很小，可近似认为零。因此空载运行时。定子磁动势基本上就是 产生气隙主磁场的激磁磁动势，空载时的定子电流就近似等于激磁电流。计及铁心损耗时， Bm 在空间滞后于 Fm 以铁心损耗角αFe，如图 5—6 所示
主磁通和激磁抗气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通中Φm将在定子每相绕组中感生电动势E1。E,=-j4.44fiN,kw@m(5—2)主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通，它经过的磁路（称为主磁路）包括气隙、定子齿、定子轭、转于齿、转子轭等五部分.如图5-7所示。若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比：于是可认为E1与Im之间具有下列关系：E,=-imZm=-im(Rm+jXm)(5-3)式中，Zm称为激磁阻抗，它是表征主磺路的磁化特性和铁耗的一个综合参敷；Xm称为激磁电抗，它是表征主磁路的等效电抗：Rm称为激磁电阻，它是表征铁心损耗的一个等效电阻。和其他电抗相似，激磁电抗式中为主磁路的磁导，所以气隙越小，激磁电抗就越大，在同一定子电压下，激磁电流就越小。定子漏磁通和漏抗除主磁通中Φm外，定子电流还同时产生仅与定于绕组交链而不进入转子的定子漏磁通Φ1.根据所经路径的不端部漏磁同，定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐槽漏磁波漏磁等三部分，图5一8a和b分别示出了槽漏磁和端部漏磁的示意图。气隙中的高次谐波磁0场，虽然它们也通过气隙，但是与主磁场在转子中所感应的电动势和电流的频率互不相同：另一0)b)方面，它们将在定于绕组中感应基波频率的电动图5-8定子漏磁通势，其效果与定子漏磁相类似，因此通常把它作a）植漏磁b）端部漏磁为定子漏磁通的一部分来处理，称为谐波漏磁。定子漏磁通Φ1。将在定子绕组中感应漏磁电动势Ei。。把Ei。作为负漏抗压降来处理，可得E.=-ji,Xid(5—4)式中，I，为定子电流：X。为定子一相的漏磁电抗，筒称定子漏抗。和其他电抗相类似，定子漏抗可表示为：X=2元fL=2元f.N4式中Λ1为定子的漏磁导，所以定子的槽形越深越窄，槽漏磁的磁导越大，槽漏抗亦越大。在工程分析中，常把电机内的磁通分成主磁通和漏磁通两部分来处理，这是因为；一则它们所起的作用不同，主磁通在电机中产生电磁转矩，直接关系到能量转换，而漏磁通并不
主磁通和激磁蛆抗 气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通中Φm 将在定子每相绕 组中感生电动势 E1。 (5—2) 主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通，它经过的磁路(称为主磁路) 包括气隙、定子齿、定子轭、转于齿、转子轭等五部分．如图 5-7 所示。若主磁路的磁化曲 线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；于是可认为 E1 与 Im 之间具有下列关系： （5-3） 式中，Zm 称为激磁阻抗，它是表征主磺路的磁化特性和铁耗的一个综合参敷；Xm 称为激磁 电抗，它是表征主磁路的等效电抗；Rm 称为激磁电阻，它是表征铁心损耗的一个等效电阻。 和其他电抗相似，激磁电抗式中为主磁路的磁导，所以气隙越小，激磁电抗就越大，在同一 定子电压下，激磁电流就越小。 定子漏磁通和漏抗 除主磁通中Φm 外，定 子电流还同时产生仅与定于绕组交链而 不进 入转子的定子漏磁通Φ1 σ.根据所经路径的不 同，定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐 波漏磁等三部分，图 5—8a 和 b 分别示出了槽漏 磁和端部漏磁的示意图。气隙中的高次谐波磁 场，虽然它们也通过气隙，但是与主磁场在转子 中所感应的电动势和电流的频率互不相同；另一 方面，它们将在定于绕组中感应基波频率的电动 势，其效果与定子漏磁相类似，因此通常把它作 为定子漏磁通的一部分来处理，称为谐波漏磁。 定子漏磁通Φ1σ将在定子绕组中感应漏磁电动势 E1σ。把 E1σ作为负漏抗压降来处理，可 得 (5—4) 式中，I1 为定子电流；X1σ为定子一相的漏磁电抗，筒称定子漏抗。和其他电抗相类似， 定子漏抗可表示为： 式中Λ1σ为定子的漏磁导，所以定子的槽形越深越窄，槽漏磁的磁导越大，槽漏抗亦越 大。 在工程分析中，常把电机内的磁通分成主磁通和漏磁通两部分来处理，这是因为；一则 它们所起的作用不同，主磁通在电机中产生电磁转矩，直接关系到能量转换，而漏磁通并不