直接具有此作用：二则这两种磁通所经磁路不同，主磁路是一个非线性磁路，受磁饱和的影响较大，而漏磁磁路主要通过空气而闭合，受饱和的影响较小。把两者分开处理，对电机的分析常常带来很大的方便二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程转子磁动势当电动机带上负载时，电机的转速将从空载转no速下降到转速n，与此同时，转子电流将增大。若定子旋转磁场为正向旋转（即从A→B-C相），则转子感应电动势和电流的相序是正相序，流有三相正序电流的转子绕组将产生正向旋转的转子磁动势F2。设转子转速为n，则定子旋转磁场将snz的相对速度“切割”转子绕组（图5-9)，此时转子感应电动势和电流的频率f2应为f,-2(")-""=sf.ns60-660ns(55)F转子电流产生的旋转磁动势F2相对于转子的转速为n：，n(<ns)An=sns60fz_60sfln2==sn=△npp(5—6)图5-9定、转子磁动势而转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧观察时，之间的速度关系F2在空间的转速应为△n十n=(n-n）十n=ns即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势F2和定子磁动势F1在空间的转速总是等于同步转速nS，他们在空间始终保持相对静止。定子和转子磁动势之间的速度关系，如图5-9所示[例5-2]有一台50HZ、三相、四极的感应电动机，若转子的转差率s=5%，试求：（1)转子电流的频率；(2)转子磁动势相对于转子的转速；（3)转子磁动势在空间的转速。解(1)转子电流的频率f,=sff=0.05X50Hz=2.5Hz(2)转子磁动势相对于转子的转速60fz_60×2.5r/min=75r/minn=p=?(3)由于转子转速n=ns（1-s）=1500(1-0.05)r/min=1425r/min，所以转子磁动势在空间的转速应为（1425+75)r/min=1500r/min，即为同步转速
直接具有此作用；二则这两种磁通所经磁路不同，主磁路是一个非线性磁路，受磁饱和的影 响较大，而漏磁磁路主要通过空气而闭合，受饱和的影响较小。把两者分开处理，对电机的 分析常常带来很大的方便． 二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程 转子磁动势 当电动机带上负载时，电机的转速将从空载转 n0 速下降到转速 n，与此同 时，转子电流将增大。若定子旋转磁场为正向旋转(即从 A→B→C 相)，则转子感应电动势和 电流的相序是正相序，流有三相正序电流的转子绕组将产生正向旋转的转子磁动势 F2。 设转子转速为 n，则定子旋转磁场将 sn2 的相对速度“切割”转子绕组(图 5-9)，此时 转子感应电动势和电流的频率 f2 应为 (5-5) 转子电流产生的旋转磁动势 F2 相对于转子的转速为 n：， (5—6) 而转子本身又以转速 n 在旋转，因此从定子侧观察时， F2 在空间的转速应为 即无论转子的实际转速是多少，转子磁动势 F2 和定子磁动势 F1 在空间的转速总是等于 同步转速 ns，他们在空间始终保持相对静止。定子和转子磁动势之间的速度关系，如图 5-9 所示 [例 5-2]有一台 50HZ、三相、四极的感应电动机，若转子的转差率 s=5%，试求：（1)转 子电流的频率；(2)转子磁动势相对于转子的转速；(3)转子磁动势在空间的转速。 解 (1)转子电流的频率 (2)转子磁动势相对于转子的转速 (3)由于转子转速 n＝ns(1-s)＝1500(1-0.05)r／min=1425r／min，所以转子磁动势在空 间的转速应为(1425+75)r／min＝1500r／min，即为同步转速
下面来看转子磁动势的空间相位。图5气隙磁场Bm一10表示三相绕线型转子的情况，为简单转子磁动势波F2计，每相用一个技中线圈来表示。气隙磁场5/b1Bm以同步转速儿在气隙中推移，并以转差速eo00o112T转子度△n“切割”转子绕组。图5一10所示瞬间恰好是a相感应电动势达到最大值时的位Da)置。气陵磁场Bm转子磁动势波F2若转子漏抗X2.=0，则当a相感应电动势最大时，该相电流亦为最大。这时三相合220O成磁动势的轴线恰好与a相绕相轴线重合2VT转子气隙磁场与转子磁动势波之间的夹角8=90°+火=900，如图5一10a所示。实际上转子总有b)漏抗，此时转子电流将滞后于感应电动势一图5-10转子磁动势与气隙磁场个阻抗角Φ2.这样，a相电流将在该相电动在空间的相对位置势达到最大值以后再经过中电角度的时a)X2=0b)X2±0间，才达到其最大值；亦就是说，气隙磁场波要从图5一10a再向前移过Φ，角时，转子a相电流才达到最大值：故气隙磁场波和转子磁动势波之间的空间夹角应为900+Φ2，如图5-10b所示。转子反应负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应.转子反应有两个作用：其一是使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势和定子电流发生变化。所以和两绕组变压器相类似，感应电机负载以后，定子电流中除激磁分量Im以外，还将出现一个补偿转子磁动势的“负载分量”I即i=i+i(5—7)此I所产生的磁动势F与转子磁动势F2大小相等、方向相反，以保持气隙内的主磁通基本不变；即F = -F2(5—8)由于负载分量I的出现，感应电动机将从电源吸取一定的电功率。转子磁动势的另一个作用是，它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，以带动轴上的机械负载，这两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。负载时的磁动势方程负载时，定子磁动势F，可以分成两部分：一部分是产生主磁通的激磁磁动势Fm，另一部分是抵消转子磁动势的负载分量-F2，即Fi=F. 十(-F2)或
下面来看转子磁动势的空间相位。图 5 —10 表示三相绕线型转子的情况，为简单 计，每相用一个技中线圈来表示。气隙磁场 Bm 以同步转速儿在气隙中推移，并以转差速 度Δn“切割”转子绕组。图 5—10 所示瞬 间恰好是a相感应电动势达到最大值时的位 置。 若转子漏抗 X2σ=0，则当 a 相感应电动 势最大时，该相电流亦为最大。这时三相合 成磁动势的轴线恰好与 a 相绕相轴线重合， 气隙磁场与转子磁动势波之间的夹角δ =900，如图 5—10a 所示。实际上转子总有 漏抗，此时转子电流将滞后于感应电动势一 个阻抗角Ф2．这样，a 相电流将在该相电动 势达到最大值以后再经过Ф2 电角度的时 间，才达到其最大值；亦就是说，气隙磁场波要从图 5—10a 再向前移过Ф2 角时，转子 a 相 电流才达到最大值；故气隙磁场波和转子磁动势波之间的空间夹角应为 900+Ф2，如图 5-10b 所示。 转子反应 负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应.转子反应有两 个作用：其一是使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势和定子电 流发生变化。所以和两绕组变压器相类似，感应电机负载以后，定子电流中除激磁分量 Im 以外，还将出现一个补偿转子磁动势的“负载分量”I1L 即 (5—7) 此 I1L 所产生的磁动势 F1L 与转子磁动势 F2 大小相等、方向相反，以保持气隙内的主磁通基本 不变；即 F1L ＝ -F2 (5—8) 由于负载分量 I1L 的出现，感应电动机将从电源吸取一定的电功率。转子磁动势的另一个作 用是，它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，以带动轴上的机械负载．这两个作用 合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。 负载时的磁动势方程 负载时，定子磁动势 F1，可以分成两部分：一部分是产生主磁通 的激磁磁动势 Fm ,另一部分是抵消转子磁动势的负载分量- F2，即 F1＝Fm 十(-F2) 或
(5-9)Fi + F2 = F.上式就是感应电机的磁动势方程。式（5-9)说明，负载时电动机的激磁磁动势是定、转子绕组的合成磁动势。式(5一9)亦可以改写为Bm(@m)i+套-i.-k;或Fm26i,+i,=i.(5-10)18式中，I为归算到定子边时转子电流的归算值，xCRA2一套，k为电流比，一一N会m,N,kwF2O式（5-10）就是用电流形式表示的磁动势方程。不难看出，定子电流的负载分量iu=-i,.图5-11定、转子磁动势的空间矢量图和定、转子电流的相量图图5一11示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及定子电流与激磁电流和转于电流的关系；为简单起见，图中把磁动势和磁场的空间量（用黑体字表示）和磁通、电流的时间相量（用打点的量表示）画在了一起。5.3三相感应电动机的电压方程和等效电路先导出感应电机的电压方程。为简单计设定于为星形联结的对称三相绕组，电源电压为三相对称电压。一、电压方程定子电压方程以同步转速旋转的气隙旋转磁场（主磁场），将在定子三相绕组内感应对称的三相电动势EI：根据基尔霍夫定律，定于每相所加的电电压U1应当等于该电动势的负值-E加上定于电流所产生的漏阻抗压降。由于三相对称，故仅需分析其中的一相（取A相）。于是，定子的电压方程为Ure"-ite(R,+jXo)-E,e或ü,=i,(R,+jXi.)-E(5-11)式中，Ri、X1。分别为定子每相的电阻和漏抗；其中E,=-imzm转子电压方程气隙主磁场除在定于绕组内感生频率为f，的电动势E外，还将在旋转的转子绕组内感生转差频率的电动势Ezs，E2的有效值为E2=4.44sf,Nzkw2@m(5—12)
F1 + F2 = Fm （5-9） 上式就是感应电机的磁动势方程。式(5-9)说明，负载时电动机的激磁磁动势是定、转子绕 组的合成磁动势。式(5—9)亦可以改写为 或 （5-10） 式中，I ， 2 为归算到定子边时转子电流的归算值， ki 为电流比, . 式（5-10）就是用电流形式表示的磁动势方程。不 难看出，定子电流的负载分量 图 5—11 示出了负载时定、转子磁动势间的关 系，以及定子电流与激磁电流和转于电流的关系；为简单起见，图中把磁动势和磁场的空间 矢量(用黑体字表示)和磁通、电流的时间相量(用打点的量表示)画在了一起。 5．3 三相感应电动机的电压方程和等效电路 先导出感应电机的电压方程。为简单计．设定于为星形联结的对称三相绕组，电源电压 为三相对称电压。 一、电压方程 定子电压方程 以同步转速旋转的气隙旋转磁场(主磁场)，将在定子三相绕组内感应对 称的三相电动势 E1．根据基尔霍夫定律，定于每相所加的电塬电压 U1 应当等于该电动势的 负值-E1 加上定于电流所产生的漏阻抗压降。由于三相对称，故仅需分析其中的一相(取 A 相)。于是，定子的电压方程为 或 （5-11） 式中，R1、X1σ分别为定子每相的电阻和漏抗；其中 转子电压方程 气隙主磁场除在定于绕组内感生频率为 f1 的电动势 E1 外，还将在旋转 的转子绕组内感生转差频率的电动势 E2s，E2s 的有效值为 (5—12)