第四章交流绕组及其电动势和磁动势本章研究交流绕组的连接规律，正弦磁场下交流绕组的感应电动势，通有正弦电流时单相绕组的磁动势，以及通有对称三相电流时的磁动势。4.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则（1）合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦形、幅值要大：（2）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要平衡：（3）绕组的铜耗要小，用铜量要省：（4）绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。二、分类按相数：单相和多相绕组；按槽内层数：单层和双层；按每极下每相槽数：整数槽和分数槽：按绕法：叠绕组和波绕组。4.2三相双层绕组上层一P%≥10kw的三相交流电机，其定子绕组场大多采用双层绕组。下层0a)b)特点：绕组的线圈数等于槽数。图4-1双层绕组a)双层绕组在槽内的布置b)有效部分和端部主要优点：（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势的波形（2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；（3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。一、槽电动势星形图和相带划分现以一台相数m=3，极数2p=4，槽数Q=36的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导体（槽号）是如何分配的。1、概念369-=3q=2pm-2×2×3定子每极每相槽数：m一相数。式中，Q一定子槽数；P一极对数；
第四章 交流绕组及其电动势和磁动势 本章研究交流绕组的连接规律，正弦磁场下交流绕组的感应电动势，通有正弦电流时单 相绕组的磁动势，以及通有对称三相电流时的磁动势。 4.1 交流绕组的构成原则和分类 一、构成原则 （1）合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦形、幅值要大； （2）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要平衡； （3）绕组的铜耗要小，用铜量要省； （4）绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。 二、分类 按相数 ：单相和多相绕组； 按槽内层数：单层和双层； 按每极下每相槽数：整数槽和分数槽； 按绕法：叠绕组和波绕组。 4.2 三相双层绕组 PN 10kw 的三相交流电机，其定子绕组 大多采用双层绕组。 特点：绕组的线圈数等于槽数。 图 4－1 双层绕组 a)双层绕组在槽内的布置 b)有效部分和端部 主要优点： （1） 可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势的波形； （2） 所有线圈具有相同的尺寸，便于制造； （3） 端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。 一、槽电动势星形图和相带划分 现以一台相数 m = 3 ，极数 2 p = 4 ，槽数 Q = 36 的定子来说明槽内导体的感应电动势 和属于各相的导体（槽号）是如何分配的。 1、概念 定子每极每相槽数： 3 2 2 3 36 2 = = = pm Q q 式中，Q － 定子槽数； p － 极对数； m － 相数
px×360°_2×360°=20°α=Q36相邻两槽间电角度：此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。2、槽电动势的星形图如图4一2表示36槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。(32)（33相带：每极下每相所占的区域。B1)(163017(35以A相位例，由于9=3，故A相共有12个槽29)1281A相带：1、2、3（线圈组A）与19、20、21(42)(27X相带：10、11、12（X）与28、29、30（X2）将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。图4-2三相双层绕组的槽电动势同理，B相距离A相120°电角度处，C相距离A相240°电角度处，可按4－2所划分的相带连成B、C两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。60°相带绕组：每个相带各占60°电角度。表4-1各个相带的槽号分配（60°相带）相带xCZBA第一对极下10,11,1213,14,1516,17,181,2,34,5,67,8,9（1槽~18槽）第二对极下34,35,3622,23,2425,26,2728,29,3031.32,3319,20,21（19档~36精）二、叠绕组011图4-2三相双层叠绕组中的A相绕组的展开图（Q=36,2p=4
相邻两槽间电角度： 20 36 360 2 360 = = = Q p 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。 2、槽电动势的星形图 如图 4－2 表示 36 槽内导体感应电动势的相量图， 亦称为槽电动势星形图。 相带：每极下每相所占的区域。 以 A 相位例，由于 q = 3 ，故 A 相共有 12 个槽 A 相带： 1、2、3（线圈组 A1 ）与 19、20、21 ( A2 ) X 相带：10、11、12（ X1 ）与 28、29、30（ X2 ） 将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到 A 相绕 组。 图 4－2 三相双层绕组的槽电动势 同理，B 相距离 A 相 120 电角度处，C 相距离 A 相 240 电角度处，可按 4－2 所划分 的相带连成 B、C 两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。 60 相带绕组：每个相带各占 60 电角度。 表 4－1 各个相带的槽号分配（ 60 相带） 二、叠绕组 图 4－2 三相双层叠绕组中的 A 相绕组的展开图（ Q = 36,2 p = 4 ）
叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势电流方向相反，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首一首相连把尾端引出，或尾一尾相连把首端引出。A2X2AiXi2829-301920-2110-11-图4-3A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）X1AiXA2X22图4一4A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）4.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、导体的感应电动势1、电动势的波形e =bly=B,lvsin ot=/2E, sin ot2、正弦电动势的频率=pn60感应电动势的频率：60fn=p同步转速：3、导体电动势的有效值B,1 E=2f=/2BV2_ 2 B,td Φ=B=元将代入上式得导体电动势E为V22=2.22fDE=B,lt2元二、整距线圈的电动势
叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。 极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势电流方向相反，为避免电动势或电流所形 成的磁场互相抵消，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相连把尾端引出，或尾 －尾相连把首端引出。 图 4－3 A 相绕组线圈的连接图 (一条并联支路) 图 4－4 A 相绕组线圈的连接图 （两条并联支路） 4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 一、导体的感应电动势 1、 电动势的波形 e blv B lv sin t 2E sin t = = 1 = 1 2、 正弦电动势的频率 感应电动势的频率： 60 pn f = 同步转速： p f n 60 = 3、 导体电动势的有效值 f fB l B l E 1 1 2 2 2 = = 将 B l B l av 1 2 = = 代入上式得导体电动势 E 为 二、整距线圈的电动势 1 22 1 2. 2 2 2 = E = f B l f
匝电势E：B=E-E"=2EEel(N,-=), Ee(N,=l) = 2E, = 4.44 fD,单匝线圈电动势的有效值线圈有N。匝，则线圈电动势为：E=4.44JN端部1-ErNEAEclNNIE'ES180°C整距图短路EE短距整距a)b)c)图4-5匝电动势a)线圈在槽内b)展开图c)整距和短距线圈的电动势相量图三、短距线圈的电动势，节距因数=兰×180°短距线圈的节距<T，用电角度表示时，节距为T，如图所示。E = E′ - E"= E,Z0° - E,Z单匝线圈的电动势为：Ecl(N,=l)为据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的有效值s180~- =2E, sin ≥90°=4.4./k,l@,2E,cosEcl(N,=l) =2Tkpi为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，Ealn-) = sin= 90°kpl=Ee(n=r)T四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数9个线圈的合成电动势Ea为Eg = 2Rsin qα2EclR=d2 sin 2一外接圆的半径。把R代入上式，得式中，图4一6极相组的合成电动势
匝电势 Ec1 ： = − Ec1 = E1 E1 2E1 单匝线圈电动势的有效值 1( =1) Nc Ec ： 1( 1) 1 44 1 2 = 4. E = = E f Nc c 线圈有 Nc 匝，则线圈电动势为： 1 44 1 Ec = 4. fNc 图 4－5 匝电动势 a)线圈在槽内 b)展开图 c)整距和短距线圈的电动势相量图 三、短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距 1 y ，用电角度表示时，节距为 180 1 = y ，如图所示。 单匝线圈的电动势为： = − − Ec1 = E1 E1 E1 0 E1 据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的有效值 1( =1) Nc Ec 为 1( =1) Nc Ec ＝ 1 1 1 1 2 1 sin 90 4.44 2 180 2 cos = = − p fk y E E p1 k 为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣， sin 90 1 1( ) 1( ) 1 1 1 y E E k c y c y p = = = 四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 q 个线圈的合成电动势 Eq1 为 2 1 2 sin q Eq = R 式中， 2 2sin 1 Ec R = －外接圆的半径。把 R 代入上式，得 图 4－6 极相组的合成电动势
singasinga22=qEaEgl =El=qE.kalsingsing22kai一绕组的基波分布因数，式中，qE-4个线圈电动势的代数和；singaEql2kasingqEl2kai的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得9个分布线圈的合成电动势Ea小于9个集中线圈的合成电动势9Ec，由此所引起的折扣。kan<1。一个极相组的电动势为Egl=q×4.44fN.k,lΦ,kai=4.44f(qN.)kwΦ式中，qN。一个线圈的总匝数；kl=k,ikal-绕组的基波绕组因数。kw的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。五、相电动势和线电动势设一相绕组的总串联匝数为N，则一相的电动势Eoi应为Eol=4.44fNkΦ4.5通有正弦电流时单相绕组的磁动势（介绍）一相绕组的磁动势为4Nkwlfor:coso元2p则单相绕组的基波磁动势为Jo(es.n)4/2NkL Iacos0,cfoi(0s,t)=元2p式中，Fol一单相绕组基波磁动势的幅值，4/2Nk.lNk.=0.9Fol:元2Pp单相绕组的基波磁动势在空间随角按余弦规律分布，在时间上随按余弦规律脉振。图4一7不同瞬间时的单相绕组的基波磁动势
1 1 1 1 1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin q c c c d qE k q qE q E = E = = 式中， c1 qE － q 个线圈电动势的代数和； d1 k －绕组的基波分布因数， 2 sin 2 sin 1 1 1 q q qE E k c q d = = d1 k 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 q 个分布线圈的合成电动势 Eq1 小于 q 个 集中线圈的合成电动势 c1 qE ，由此所引起的折扣。 kd1 1。 一个极相组的电动势为 1 1 1 1 1 1 Eq = q 4.44 fNc k p kd = 4.44 f (qNc )kw 式中， qNc －个线圈的总匝数； w1 p1 d1 k = k k －绕组的基波绕组因数。 w1 k 的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折 扣。 五、相电动势和线电动势 设一相绕组的总串联匝数为 N ，则一相的电动势 E1 应为 1 44 1 1 E = 4. fNkw 4.5 通有正弦电流时单相绕组的磁动势（介绍） 一相绕组的磁动势为 s w i p Nk f cos 2 4 1 1 = 则单相绕组的基波磁动势为 I t F t p Nk f t s s w s cos cos cos cos 2 4 2 ( , ) 1 1 1 = = 式中， F1 －单相绕组基波磁动势的幅值， p Nk I p Nk F w w1 1 1 1 0.9 2 4 2 = = 单相绕组的基波磁动势在空间随角按余弦 规律分布，在时间上随按余弦规律脉振。 图 4－7 不同瞬间时的单相绕组的基波磁动势