前提:同U模型 (1)首先将正方形中的物质想象或由A物质和B物质混合而成的AB物质(同U模 型),粒子同样以ΣM输出。 (2)根据分板比bA判断是否与物质发生碰撞。 (3)若与A物质发生碰撞,则认为粒子进入A物质,即圆。根据圆的随机厚度,确定 粒子考虑碰撞在圆内的径迹长度,由此可以“确定”所进入圆的圆心(通常有两个,通过赌选 择其一)。 (4)粒子在圆内以ΣA输运,直至脱离圆或死亡。 (5)粒子离开圆后或没有输入圆,仍以∑M输运,直至离开系统或死亡。 (6)权重和方向改变的方法同U模型。 随机模型Ⅱ(RB模型) 前提:同U模型,增加了对系统边缘和中心处,A物质所占比例的了解。 方法同R模型,作如下改运 根据分枝比 判断是否进入圆,其中r和r;分别为A物质在系统中心和边缘处所占的比例。 模拟计算表明,对于某些参数来说,随着的增大,R模型和C模型逐渐靠近,(见图 1),这意味着系统中单元个数的增加,以R模型为代表的随机几何模型有可能可以替代以C 模型为代表的经典模型,用以研究真实的ⅢMB问题。 C模型下限 C模型上限 R模型 模型 x是1量量 图1计算结果 我们从对上述二维随机几何模型的研究得到以下一些认识,这将有助于随机几何模型 的改变和对⑩MB问题的研究。 (1)我们必须从新的角度上认识DMB问题的误差
在对C模型的模拟计算发现,即以对于相同的φ,尤其是φ不是非常大(相对于系统 可容纳的单元数目)时,即V明显小于V时,系统中单元的排列方式是非常之多的排列方 式的不同会对计算结果带来影响,叩越小影响越大。这种影响带来了C模型计算结果的涨 落这反映了mMB问题本身的涨落。因此我们认为对随机几何模型的研究,应该能反映 这一本质现象 (2)在许多情况下,U模型的结果优于R模型。然而均匀模型完全不考虑单元的几何结 构,因此我们不可能利用均匀模型来研究单元中含有丰富和物理结构的DMB问题。 (3)我们计算表明,随着φ的增加,RB模型并不明显优于R模型。考虑到RB模型需 要人为确定两个参数n与r,因此我们还是倾向于直接R模型来尝试研究真实的DMB问 题。 我们希望通过非常简单的随机几何模型(R模型)来研究复杂的DMB问题,对于二维 问题的研究给我们带来了信心,也同时向我们表明了问题的难度。我们还要通过对二维问 题的系统研究进一步了解我们提出的随机几何模型在什么范围,和在什么程度解决DMB 问题。 作者曾就此问题与许多同志进行讨论,在此对这些同志尤其是对裴鹿成教授凌玉德教 授和杨锦安同志表示感谢。 参考文献 〔1〕王仲奇颗粒物理随厚度的蒙特卡罗研究.计算物理.199.12.(4-5),465: 2〕王仲奇.二维随机摆放过程的模型,本论文集
“智能”型深穿透辐射输运蒙特卡罗模拟 杜凤英赵毓武马驰 (中国工程物理研究院核物理与化学研究所,成都525信箱84分箱,6103) 1前言 粒子输运的蒙特卡罗模拟计算有很长的发展历史,其中有些是适应于复杂介质成分和 几何结构系统的粒于输运模拟(,2)的,有些是针对特殊情况,发展了相应的技术和方法3 的。它们的目的,或是为了适应性更强、功能更全面或是为了加速收敛,结果更可靠。而本 文将要阐述的是关于复杂系统的深穿透辐射输运问题的“智能”型模拟方法。 在辐射屏蔽系统设计中,用蒙特卡罗方法模拟粒子输运,往往把很多计算时间花在许多 对目标量贡献并不大的粒子输运模拟中;为了减少统计误差,需要增加源粒子的抽样数,但 在这些源粒子中,同样存在着真正对目标量贡献比较大的只是其中一部分的问题。针对这 事实,我们设想并尝试了一个具有“智能”的蒙特卡罗模拟方法,只模拟对目标量贡献足够 大的粒子输运。这样做可以缩短达到一定统计误差要求的计算时间,并提供对分析很有用 的数据。 2“智能”型深穿透辐射输运蒙特卡罗模拟简述 实现“智能”的、适应于复杂几何、成分的系统和深穿透辐射输运的蒙特卡罗模拟,大体 过程分两步,第一步是花少量计算时间,获得关于源粒子从源出发后通过各种可能的路径对 目标量贡献的大致分布数据。这-一步是借鉴已完成的“屏蔽介质中‘重要路径’自动诊断系 统”研究(4的成果:采用独特的粒于路径的识别方法和能记录粒子通过各种不同路径对目标 量的贡献的记录系统。在记录时,首先判别被记录的粒子所经历的路径属于路径总表中哪 个位置号,使总表中位置号与路径直接联系起来,再按位置号记录目标量,统计后就可以 得到试算阶段中不同路径对目标量的贡献的数据。第二步是在继续模拟粒子输运过程中 依据第一步试算中得到的分布数据,检查经历当前各“路径”的粒于对目标量的贡献是否是 够大,再结合用户在模拟眴赋予的统计误差要求,判断对该路径是否值得继续跟踪下去,以 及是否值得记录,从而实现人工智能模拟。 对于深穿透问题,粒于输运模拟中采用的方法是:使各区域可能发生的碰撞事件尽可能 等几率地发生(但赋予不同的权重因子)。这样做的目的,是为了避免在模拟过程中丢失(或 过少地发生)可能对目标量贡献比较大的事件,也避免如用参数偏移技术时调整参数的过 程 本文中的路径含义是:将屏蔽体分成若干合适的介质元,当源粒子从源出发后,直到对 目标量(如注量或能谱等)贡献时,在屏蔽体中先后经历碰撞的介质元号序列(为一整数序 列)。 本T作为中国L程物理研究院院基金资助课题
3计算举例与讨论 为了说明本文所述模拟方法的优越性及适应的范围,这里仅举两个简单模型(如图1 图2所示意)中中子输运的部分计算结果作为例子进行说明。 介质1|23 图1.圆柱孔准直器剖 图2.具有喇叭口的圆柱孔准直器剖面图 为方便起见,例中选取的全部介质元都是材料,源中子取各向同性发射的点源,其坐标 为(0,0,0),图中长度和坐标单位均取cm,源中子能量为14MeV,只限跟踪3次碰撞。日标量 是归一化为一个源中子的坐标点(3,0,210)处的散射中子注量(l/cm2)。图1和图2中的 1、2、3、45表示介质元号。 试算时,无论粒子经哪条路径都一概模拟,并且经每条路径对目标量的贡献也都一概记 录下来,试算2000个源粒子(试算次数可由用户定,这里给的是参考数目)。表1和表2分 别表示模型1和模型2系统中粒子经第J条路径对目标量的贡献φ(J)(已从大到小排 列)及相应各量的部分数据(J≥13的略写),oa(J)为对应的统计误差,l1、l2、l3分别表示该 路径所经历的第一、第二和第三次碰撞的介质元号(0表示没有与介质元发生碰撞)。 表3和表4的φ2(n1)分别是表1和表2中J=1到J=J1行的φ(J)之和即2(J1)= Σφ(刀),其数值取小数点后三位)。从表3和表4中可以看出对目标量的主要贡献来源于 J值较小的一部分“路径”。 试算之后,根据要求达到的统计误差和表3/表4的数据,确定继续计算时只需路踪的 如表1/表2上部的多少路径数,再继续计算,以减少统计误差,并得到最终的模拟结果 表5和表6分别列出这两种模型下,继续计算时,只限于跟踪经历如表1和表2中上部 条路径的粒子时,每100个粒子模拟和记录过程所需的计算时间dt(取相对量),以及从表 3和表4中查得的经这些路径的粒子对目标量的贡献占总贡献的百分比y。 比较表5和表6数据可以看出当结构比较复杂粒子经历路径比较多而其中对目标 量贡献比较大的只是少量的粒子路径时,本文所述的模拟方式可以节省很多计算时间;模拟 中给出的如表1表2和表3/表4这些数据,使有关人员对目标量贡献的主要来源有一个定 量的了解,对粒子输运过程有一个清晰的图像认识。 由于实际计算中整个过程是由程序自动判断和取舍的(即具有一定的智能),因而对复 杂系统的统计误差要求较高的辐射输运问题的处理很有利
1横型1中各路径的贡献 表2模型2中各路径的贡献 2() ll1213 10.358 0.9710 500 10.164×10-100.13×10-11400 0 2 0.85x10 0.32x10 27×10 122×10-00.35×10- 50.269×10-100.42×10 5 0.52×10 300 70.952×10 0.15×10 0.13×10 80.726×10 0.19×10-1l 80.458x10 0.14×10445 90.606×10-10.19×10-12 90.445×10-0.16×10-2350 100.431×10-10.11×1044 100.437 0.44×10 0.225x10 0.89x10 344 0.374×10-110.14×10-1355 120.210×10-1 20.349×10-1 0.17×10 囊3囊1中J=1到丿=J1行的φ(刀之和 中a(J1) 499 0.70 0.808 0.868 0.905 0.939 0.952 φ() 0.962 0970 0.976 0,980 0.983 0.988 Φ(F1) 0.99 0.999 囊4囊2中J=1到J=J行的∮(刀之和 () 0,141 0.262 0.380 0.553 0.66l 0.663 Φ(J) 0.703 0.741 0.79 0.841 0.892 0.930 ()0.9709850.!0 0.95 0.999 】,000 囊5对应k条路径的d及Y《模型1) 表6对应k条路径的dt及Y(模型2) F(%) (%)1004674 参考文献 [1]EAStr The MORSE Code-A Multigroup Neutron and Gamma Ray Monte Carlo Transport code ORNL-4584(1970) (2] MCNP-A general Monte Carlo Code for neutron and photon transport. LA-73%6-M(1979)Los Alamos Na tional Laboratory Croup x-6 3]sN Gramer, J. Gonnord, and J S.Hondricks, Nucl Sci Eng, 92, 280 (1986) [4]赵毓武杜凤英马驰,屏蔽介质中粒子“重要路径”的自动诊断,核电子学与探测技术19,16(2)