C5,2声速、马赫锥与激 流场名称流速马赫数是否有寂静区听到声音的频率 声速V Ma=l 声源上游 不同 超声速>c Ma>l 马赫锥外 不同 超声速流场中:马赫浪/咼赫锥/學赫线马赫角α a= arcsin(1/Ma) U=c d
C5.2 声速、马赫锥与激波 超声速 V>c Ma>1 马赫锥外 不同 声 速 V=c Ma=1 声源上游 不同 = arcsin 1( Ma) • 超声速流场中：马赫波/马赫锥/马赫线/马赫角α 流场名称 流速 马赫数 是否有寂静区 听到声音的频率
C5,2声速、马赫锥与激 B C523激浪 PisP1TI B 1.定义流动参数的强间断面。 激浪后↑,p个,T个;V P p2 d=f △p 2.形成机理: 无数微弱压缩波叠加而成。 后面的微弱压缩波波速大于前面的:c1>c1>…>c2>c1 3.形成条件: (1)管内有强压缩扰动; (2)无界流场除强压缩扰动外,必须是超声速流场
C5.2.3 激波 C5.2 声速、马赫锥与激波 2. 形成机理： 3. 形成条件： 1. 定义：流动参数的强间断面。 激波后p↑,ρ↑,T ↑;V↓ 无数微弱压缩波叠加而成。 后面的微弱压缩波波速大于前面的： ci > ci-1 > … > c2 > c1。 (1) 管内有强压缩扰动； (2) 无界流场除强压缩扰动外，必须是超声速流场
可压缩流动基础 C5.3一维定常可压缩流能量方程 C53.1绝能流能量方程 绝能流:与外界无能量交换的流动(无热量交换,无轴功,无 摩擦功等)。 由(B4.6.12)式可得(忽略重力) e+-+-=h+ 2 h=常数(绝能流) 上式中h为总焓。完全气体的一维定场流动常用形式为 Tcc 1+2-1Ma (绝能流) 2 1/2 (绝能流) 总温(0和总声速(co)在绝能流中保持常数,但总压(p)和总密 度(p0)不一定保持相等
C5.3.1 绝能流能量方程 C5 可压缩流动基础 C5.3 一维定常可压缩流能量方程 绝能流：与外界无能量交换的流动（无热量交换，无轴功，无 摩擦功等）。 由（B4.6.12）式可得（忽略重力） 上式中h0为总焓。完全气体的一维定场流动常用形式为 1 2 0 1 1 2 T Ma T − − = + （绝能流） 1 2 2 0 1 1 2 c Ma c − − = + （绝能流） • 总温(T0 )和总声速(c0 )在绝能流中保持常数，但总压(p0）和总密 度(ρ0 )不一定保持相等。 2 2 0 2 2 V p V e h h + + = + = = 常数 （绝能流）
可压缩流动基础 C532等熵流伯努利方程 当气体在绝热短管中作高速流动(无激波)时,边界层的影响可 以忽略不计,流动简化为等熵流。 能量方程为推广的伯努利方程 4、+=h+=h=常数(等熵流) 完全气体的常用形式为 c7+=常数(等熵流) 2 Y RT=- p co y-10y
C5.3.2 等熵流伯努利方程 C5 可压缩流动基础 当气体在绝热短管中作高速流动（无激波）时，边界层的影响可 以忽略不计，流动简化为等熵流。 2 2 0 2 2 V p V e h h + + = + = =常数 （等熵流） 完全气体的常用形式为 2 2 p V c T + = 常数 （等熵流） 2 1 1 1 p c RT = = = − − − 能量方程为推广的伯努利方程
流动压缩性对伯努利方程的影响 设完全气体从滞止状态开始流动。 分别按不可压缩流体伯努利方程和等熵流动方程计算压强与马赫数 的关系式,并作比较 含滞止状态参数的不可压缩流体伯努利方程按例B4.3.1中(b)式可 写为(忽略重力) Po=ptop (a) 按完全气体关式=R7=vM=W,(a)式可改写为压强相对 变化形式 Ma2 (b) 从等熵流伯努利方程(C5.3.8)式及等熵流状态参数关系式(C5.1.19) 式可推导得(参见C53.3节) 2=(+27M (c)
[例C5.3.2] 流动压缩性对伯努利方程的影响 已知: 设完全气体从滞止状态开始流动。 求: 分别按不可压缩流体伯努利方程和等熵流动方程计算压强与马赫数 的关系式，并作比较。 解： 含滞止状态参数的不可压缩流体伯努利方程按例B4.3.1中(b)式可 写为（忽略重力） 2 0 1 2 p p V = + (a) 按完全气体关系式p=RρT， ，M=V/c，(a)式可改写为压强相对 变化形式 c RT = 2 2 0 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 p V V V Ma p p RT c − = = = = (b) 从等熵流伯努利方程（C5.3.8）式及等熵流状态参数关系式（C5.1.19） 式可推导得（参见C5.3.3节） 0 1 2 -1 (1 ) 2 p Ma p − = + (c)