注:①式中B为积分常数; Inp=-adHm I +B R ②上式表明: P对作图应得一条斜率为=一4Hm的直线 T R in(p/Pa ③根据测得不同温度时液 体蒸气压,作图后求出斜率 斜率k 从而求得摩尔蒸发焓(或摩 尔升华焓)。 I/T 图8-1 12
12 注： ① 式中B为积分常数； B R T H p m + = − 1 ln ②上式表明： 作图应得一条斜率为 R 的直线 Δ Hm β α p k T = − 1 ln 对 ③ 根据测得不同温度时液 体蒸气压，作图后求出斜率， 从而求得摩尔蒸发焓（或摩 尔升华焓）
水在101.325kPa下沸点为100℃,摩尔蒸发焓为40.64kJ!mol- 计算(1)水在90℃时的饱和蒸气压 (2)压力为90kPa时,水的沸点为多少? 解 (1)n1=373.15K,P1=101325Pa,T2=363.15K, A8H=4064k.ml1h2=△n R T In 40.64×103Jmol-1 101325Pa R 373.15K363.15K P2,=70624Pa (2)同理,P2=90kPa时,可得:72=9665℃
13 水在101.325kPa下沸点为100℃，摩尔蒸发焓为40.64kJ.mol-1 ， 计算 ⑴水在90 ℃时的饱和蒸气压； ⑵压力为90kPa时，水的沸点为多少？ 解 ⑴ T1=373.15K，P1=101325Pa，T2=363.15K， 1 m g l Δ 40.64 kJ. mol − H = − = 1 1 2 2 1 1 ln R T T H p p m ( ) 363.15K 1 373.15K 40.64 10 J.mol 1 101325P a 3 1 2 ln = − − R p P2 =70624Pa ⑵ 同理，P2 =90kPa时，可得：T2 =96.65 ℃
相平衡 dlnp△BH dT RT 克拉贝龙克劳修斯方程 O(△G/7) △H 吉布斯-亥姆霍兹方程式 aT aIn K △.H O 化学平衡 rT2 范特霍夫方程
14 ( ) 2 T H T G T p = − 吉布斯-亥姆霍兹方程式 2 ln RT H dT d p m = 克拉贝龙-克劳修斯方程 2 O O ln RT H T K r m p = 范特霍夫方程 相平衡 化学平衡
§8.3单组分系统的相平衡 相图的作用:在相平衡研究中,除了用热力学关系式来 研究各相的压力、温度关系,更多是通过实验来研究系 统中各相平衡时温度、压力、组成关系,并把实验结果 绘制成几何图形 单组分体系 f=C-+2 123
§8.3 单组分系统的相平衡 单组分体系 f = C −Φ + 2 2 1 1 1 2 0 3 相图的作用：在相平衡研究中，除了用热力学关系式来 研究各相的压力、温度关系，更多是通过实验来研究系 统中各相平衡时温度、压力、组成关系，并把实验结果 绘制成几何图形
单相区 g AOB (面)sBOC I COA 水 f=C-+2=1-1+2=2 冰 两相平衡线 OA OB OC OD D B:水蒸汽 ∫=C-+2=1-2+2=1 273.16 TKP=/()7=/(P) 水的相图
16 O C A B D T /K p/Pa 273.16 冰 水蒸汽 水 水的相图 单相区 （面） g AOB s BOC l COA f = C −Φ + 2 =1−1+ 2 = 2 两相平衡线 OA OB OC OD f = C −Φ + 2 =1− 2+ 2 =1 P = f (T) T = f (P)