北京大学：《模式识别》课程教学资源（课件讲稿）线性判别函数（第一部分）

6 广义线性判别函数 口线性判别函数的局限性 ■例：设计一维分类器，使其划分功能为： 如果 x<b或x>a 则决策x∈o b≤x≤a 则决策x∈ω2 g(x) 8(x)=(x-a)(x-b) 01 02 01

6 广义线性判别函数  线性判别函数的局限性  例：设计一维分类器，使其划分功能为： 6 g( ) ( )( ) x x axb    ； 1 2 b a xb xa x x x           或 则决策 如果 则决策

7 广义线性判别函数 口非线性判别函数g(x),通过适当的变换可转化为 线性判别函数g(y) ■例：二次判别函数→广义线性判别函数 8(x)=C+Cx+C2x2; 乃 1 Co y= y2 三 ,8= a 三 C y3 x2 as C2 →g'(y)=ay=∑a,y,=g(x) i=1

7 广义线性判别函数  非线性判别函数 g (x )，通过适当的变换可转化为 线性判别函数 gꞌ( y )  例：二次判别函数  广义线性判别函数 7 3 1 '( ) ( ). T i i i g a y g x   y ay    2 01 2 g( ) x c cx cx   ； 1 1 0 2 2 1 2 3 3 2 y 1 a c y x ac y x ac                                 y a ， ；