例:一批产品有N件,其中有M件次品,其余NM件 为正品.现从中取出n件 令:X:取出n件产品中的次品数.则X的分 布律为 tk an-k MCN-M k=0 min(M C n 此时,随机变量X服从参数为(N,M,n)超几何 分布
例：一批产品有 N 件，其中有 M 件次品，其余 N-M 件 为正品．现从中取出 n 件． 令： X：取出 n 件产品中的次品数． 则 X 的分 布律为 { } ( ) k ( ) M n C C C P X k nNn k N M k = = M = 0，1， "， min ， −− ( ) 分布 此时，随机变量 X 服从参数为 N， M， n 的超几何
(二)贝努里( Ber noul l i)概型与二项分布 1.(0-1)分布(37 若以X表示进行一次试验事件A发生的次数,则称 X服从(0-1)分布(两点分布) X~PX=k}=p(1-p)1-k,(0<p<1)k=0,1 或 p
（二）贝努里(Bernoulli)概型与二项分布 1. (0-1)分布(p37) 若以 X表示进行一次试验事件 A发生的次数，则称 X服从(0 －1)分布 (两点分布) X ～P{X ＝k} ＝ p k(1 －p) 1 － k, (0<p<1) k ＝ 0 ， 1 或 X p k 1 0 p 1 − p
2.定义设将试验独立重复进行n次,每次试验 中,事件A发生的概率均为p,则称这n次试验为 n重贝努里试验 定理2.21在贝努里试验中,若事件A发生的概率为p, 则在n次试验中事件A下好发生k次的概率为 PX=8=C(-py(k=01- 证明:
2. 定义 设将试验独立重复进行n次，每次试验 中，事件A发生的概率均为p，则称这n次试验为 n重贝努里试验. 定理2.2.1:在贝努里试验中，若事件A发生的概率为p， 则在n次试验中事件A下好发生k次的概率为 P{X k} p (1 p) ,(k 0,1,...,n) k n k k Cn = = − = − 证明：
定义2.2.3(37):设随机变量X的可能取值为 0,1,2 并且取这些值的概率分别 为 PX=8=C0-pyk=01m)(28 则称X服从参数为n,p的二项分布,记为X~B(n,p) 当n=1时,二项分布X-B(1,p),即为0-1)分布
定义2.2.3(p37): 设随机变量X的可能取值为 0，1，2，…，n ，并且取这些值的概率分别 为 { } (1 ) ,( 0,1,..., ) (2.8) k k nk n PX k p p k n C − == − = 则称X服从参数为n，p的二项分布，记为X~B（n,p) 当n=1时，二项分布X~B（1,p)，即为(0-1)分布
例:从某大学到火车站途中有6个交通岗,假设在各个 交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概率 都是1/3 (1)设X为汽车行驶途中遇到的红灯数,求X的分布律. (2)求汽车行驶途中至少遇到5次红灯的概率 解:(1)由题意,XB(6,1/3),于是,刚的分布 律为: 6-k (1(2 P(X=k=CN3人(3 k=0,1,,56 (2)P(X≥5}=P{X=5}+P{X=6 3八(3)(3)729
例:从某大学到火车站途中有 6个交通岗,假设在各个 交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概率 都是1/3. (1) 设 X为汽车行驶途中遇到的红灯数,求 X的分布律. (2)求汽车行驶途中至少遇到 5次红灯的概率. 解:(1)由题意,X~B(6,1/3),于是,X的分布 律为: 0,1,..., 6 3 2 3 1 { } 6 6 = = = − P X k C k k k k ( 2 ) P { X ≥ 5 } = P { X = 5 } + P { X = 6 } 729 13 3 1 3 2 3 1 5 6 5 6 = + = C