例题 例题22§22变形固体的动力失效问题 解:A端刹车时施加一与方 向相反的阻力偶矩M, 飞轮和传动轴匀减速,角 加速度为 0 O(负号表示与角 At4t速度方向相反) M惯性力偶矩M/=J= 对系统:∑m=0M=M 对轴的任意横截面,扭矩为:Ta=Mr=J ∠t 故轴内最大动应力:dmx
例 题 22-2 §22 变形固体的动力失效问题 例题 A B M A 解：A端刹车时施加一与 方 向相反的阻力偶矩 ， 飞轮和传动轴匀减速，角 加速度为 ： M A t t = − − = 0 （负号表示与角 速度方向相反） 惯性力偶矩 t M J J I = = MI 对系统： m = 0 MI = MA 对轴的任意横截面，扭矩为： t T M J d I = = 故轴内最大动应力： W t J W T P P d d max = = MI Td B
例题 例题22§22变形固体的动力失效问题 故轴内最大动应力: PIL maX WnW,∠t 故:飞轮的转动惯量越 大,刹车时间越短,轴 M 内的动应力就越大 因此,高速转动轴都规定 了严格的刹车时间
例 题 22-2 §22 变形固体的动力失效问题 例题 故轴内最大动应力： W t J W T P P d d max = = 故：飞轮的转动惯量越 大，刹车时间越短，轴 内的动应力就越大。 A B M A MI MI Td B 因此，高速转动轴都规定 了严格的刹车时间
§22.3冲击问题 设冲击物为A,被冲击物为B,研究被冲击物B的强度。 假定:(1)冲击物A为刚体,不储存变形能。 (2)被冲击物B的质量远小于冲击物A的质量可 略去被冲击物B的动能和势能。 (3)被冲击物在冲击时,始终处于线弹性。 (4)冲击物与被冲击物一经接触即附着在一起不分离。 2231铅垂冲击 当冲击开始时,即冲击物与被冲击物将接触时, 冲击物的速度是铅垂方向的
§22 .3 冲击问题 设冲击物为A，被冲击物为B，研究被冲击物B的强度。 假定： （1）冲击物A为刚体，不储存变形能。 （2）被冲击物B的质量远小于冲击物A的质量——可 略去被冲击物B的动能和势能。 （3）被冲击物在冲击时，始终处于线弹性。 （4）冲击物与被冲击物一经接触即附着在一起不分离。 22.3.1 铅垂冲击 当冲击开始时，即冲击物与被冲击物将接触时， 冲击物的速度是铅垂方向的
b h
1自由落体铅垂冲击 初速为零的冲击物重量为P,从高度h处自由下落到 被冲击物的K点。 二者接触前:P有一铅垂向下 的速度; 二者接触后:P与梁共同向 h下运动,速度逐渐减小 K B 者速度最终减小为零时, 结构变形达到最大值; 设此时被冲击物在冲击点处的位移为δ 梁中应力为a,相应的动载荷为P(不同于静载荷P)
1.自由落体铅垂冲击 初速为零的冲击物重量为P ，从高度h处自由下落到 被冲击物的K点。 h P A K B 二者接触前：P有一铅垂向下 的速度； 二者接触后：P与梁共同向 下运动，速度逐渐减小； 二者速度最终减小为零时， 结构变形达到最大值； 设此时被冲击物在冲击点处的位移为 Kd Kd Pd 梁中应力为 d ，相应的动载荷为 Pd (不同于静载荷P）