工程力学(C) (下册) (40) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 40 ) （下册）
§22变形固体的动力失效问题 §22.1概述 静载荷——从零缓慢增至终值 s10 构件所受载荷 引起静应力o,静位稳8§18 动载荷—构件运动(有加速度) 载荷随时间变化 引起动应力oa,动位移δa 实验证明:只要 od sop 胡克定律仍成立,弹性模量E也不变
§22 变形固体的动力失效问题 §22 .1 概述 构件所受载荷 ——构件运动（有加速度） 载荷随时间变化 ——从零缓慢增至终值 引起静应力 st ，静位移 st §10 — §18 动载荷 静载荷 引起动应力 d ，动位移 d 实验证明： 只要 胡克定律仍成立，弹性模量E也不变 d P
构件运动(有加速度)—惯性力问题 动载荷 冲击载荷★ 载荷随时间变化 载荷随时间周期变 化—交变应力 与静载荷相比,构件在动载荷下的强度问题有所 不同,如:冲击载荷的时间效应和周期载荷的载 荷作用积累效应等。 相同点:线弹性、小变形假设和材料常数(如弹性 模量、切变模量、泊松比、屈服极限、强度极限等) 不变 动载荷下的强度条件可类比于静载荷下的强度条 件,仅将工作应力取为动应力即可
载荷随时间变化 构件运动（有加速度）——惯性力问题 动载荷 冲击载荷 载荷随时间周期变 化——交变应力 与静载荷相比，构件在动载荷下的强度问题有所 不同，如：冲击载荷的时间效应和周期载荷的载 荷作用积累效应等。 相同点：线弹性、小变形假设和材料常数（如弹性 模量、切变模量、泊松比、屈服极限、强度极限等） 不变。 动载荷下的强度条件可类比于静载荷下的强度条 件，仅将工作应力取为动应力即可
§22.2惯性力问题 构件作有加速度的运动时,根据达朗贝尔原理,在 构件上加上相应惯性力—在形式上可转化为静力 学问题求解。 构件作有加速度加上相应惯性力 按变形体静力 的运动时的强度、 学问题求解 刚度、稳定性 工程中常见例子: 构件作匀加速(匀减速)直线运动:吊车起吊重物 构件作匀速转动:传动轴飞轮 构件作匀加速(匀减速)转动: 传动轴正常的启动和刹车
§22 .2 惯性力问题 构件作有加速度的运动时，根据达朗贝尔原理，在 构件上加上相应惯性力——在形式上可转化为静力 学问题求解。 构件作有加速度 的运动时的强度、 刚度、稳定性 加上相应惯性力 按变形体静力 学问题求解 工程中常见例子： 构件作匀加速（匀减速）直线运动 ：吊车起吊重物 构件作匀速转动 构件作匀加速（匀减速）转动： ：传动轴飞轮 传动轴正常的启动和刹车
例题 例颜2,§22变形固体的动力失效问题 A均质杆OA质量m,长L,由铅垂位置 受扰动倒下。试求杆中的弯矩分布, 最大弯矩及位置。 1g 解:以A为原点,沿杆轴方向任 部位B处切开,以AB为研究 对象。截面B上的内力为动轴 F计m力F,动剪力,动弯矩M B 12 5·(-2)F=,5(-5)0
均质杆OA质量m，长 l ，由铅垂位置 受扰动倒下。试求杆中的弯矩分布， 最大弯矩及位置。 例 题 22-1 §22 变形固体的动力失效问题 例题 A O mg A O B mg l FIC n FIC MIC FNd Md FSd 解：以A为原点，沿杆轴方向任 一部位B处切开，以AB为研究 对象。截面B上的内力为动轴 力 FNd ,动剪力 ，动弯矩 FSd M d 2 12l m MIC = ) 2 = (l − l m FIC 2 ) 2 ( = l − l m F n IC