北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_§13 梁的弯曲

工程力学(C) (下册) (27) 北京理工大学理学队力学系韩斌

工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 27) （下册）

§13梁的穹曲 §13.4弯曲强度条件与梁的强度计算 弯曲正应力强度条件 梁弯曲时达到Mn的截面称正应力危险截面, 该截面上正应力的危险点: 梁的上下缘距中性轴最远处(此处切应力恰好为零), 单向应力状态 B Fl4 (M max max MFl4 + max

§13 梁的弯曲 §13.4 弯曲强度条件与梁的强度计算 1. 弯曲正应力强度条件 梁弯曲时达到Mmax的截面称正应力危险截面， 梁的上下缘距中性轴最远处（此处切应力恰好为零）， ——单向应力状态 (M) Fl/4 F C A B C M=Fl/4 +  max +  max −  max −  max 该截面上正应力的危险点：

max + max VM=FU/4 + max 正应力强度条件 当截面上下对称时:0= M max W (13.6) 2/max 当截面上下不对称时: omo][o1 om<[o]-o1(3.7)

正应力强度条件 当截面上下不对称时：        t  = + + max        c  = − − max (13.7) C M=Fl/4 +  max +  max −  max −  max             = max max Wz M 当截面上下对称时： (13.6)

2弯曲切应力强度条件 梁弯曲时,横截面上切应力的危险点: 剪力最大截面的中性轴上(此处正应力恰好为零), 纯剪切应力状态 B C F21 切应力强度条件 FaS max F2 Ⅰb max max 1|F2 m nax (13.8)

2.弯曲切应力强度条件 梁弯曲时，横截面上切应力的危险点： 剪力最大截面的中性轴上（此处正应力恰好为零）， F ——纯剪切应力状态 C A B (FS ) F/2 F/2 F/2 max max 切应力强度条件             =  max max I b F S z S z (13.8)

3梁的弯曲强度计算 (1)一般的细长非薄壁梁(跨高比h较大),可 只校核正应力强度条件(此时切应力强度条件多自 动满足) (2注意脆性材料且截面上下不对称的梁]≠] Omx≠Omax,应正确找出梁的拉应力危险点和压应 力危险点(可能不在同一截面上)并分别校核

3.梁的弯曲强度计算 （1）一般的细长非薄壁梁（跨高比l/h 较大），可 只校核正应力强度条件（此时切应力强度条件多自 动满足）。 F C A B l h ，应正确找出梁的拉应力危险点和压应 力危险点（可能不在同一截面上）并分别校核。 (2)注意脆性材料且截面上下不对称的梁，      +   − + −  max   max