非面向判决环推广（在观测间隔T=KT内）：对观测到的所有符号（K个）采用高斯假设。每个符号将A（在高斯PDF上求平均，得：(n+1)S取对数一A,(d)(Φ)= Cexpr(t)cos(2元 f.,t+Φ)dtd,(=0 2T r()0o(2 f++) r()sin(2a +)=0dp满足该条件即为ML估计抽样器说明：Od80cos(2元f++)t=nT该环相似于Costas环：rt)2VCO加法器起环路滤波器的作用；sin(2元f&+0)注意：积分器输出的两个信号相抽样器dto乘破坏了信息符号所带的正负号：t=nTQAM，M-PSK的非面向判决ML相位估计与上相似
ˆ 满足该条件即 为ML估计 6 推广（在观测间隔T0=KT 内）： 2 ( 1) 1 0 0 2 ( ) exp ( )cos(2 ) K n T c n nT C r t f t dt N + − = = + ⚫该环相似于Costas环； ⚫加法器起环路滤波器的作用； ⚫注意：积分器输出的两个信号相 乘破坏了信息符号所带的正负号； ( ) 0 L d d = ( 1) ( 1) 1 0 ˆ ˆ ( )cos(2 ) ( )sin(2 ) 0 K n T n T c c n nT nT r t f t dt r t f t dt + + − = + + = 说明： QAM，M-PSK的非面向判决ML相位估计与上相似。 每个符号将Λ()在高斯PDF上求平均，得： 对观测到的所有符号（K个）采用高斯假设。 非面向判决环 ( ) L 取对数
非面向判决环非面向判决环的几种结松平方环：用于双边带抑载（或PAM)信号的载波相位估计工作过程：接收机将接收信号平方，生成一个2f频率分量，用该分量驱动一个调谐在2f.上的锁相环PLL调谐到平方律器cOs(4元f&+2吨)s2(0)e(t)s(t)环路2J的带件（全波滤波器通滤波器取出倍频项用整流器）s(0)=A(0)cos(2ft+Φ）于驱动PLLA(0)携带数字信息sin(4元f+20)s(0)=A（t)cos(2f1+0）二A(0)+=A(0)cos(4f1+20)VCOWt)sin(2元fα+)+2输出到相干解调器分频器注意：平方运算导致噪声增强，从而使相位误差的方差增加平方环的VCO输出必须二分频分频器输出会存在180度相位模糊（解决方法：数据发送前先进行差分编码）
7 非面向判决环的几种结构 ⚫ 平方环：用于双边带抑载(或PAM)信号的载波相位估计 接收机将接收信号平方，生成一个2fc频率分量，用该分量 驱动一个调谐在2fc上的锁相环PLL s(t) = A(t) cos(2f t +) c ( ) cos(4 2 ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) cos (2 ) 2 2 2 2 2 = + + = + A t A t f t s t A t f t c c ⚫平方运算导致噪声增强，从而使相位误差的方差增加 ⚫平方环的VCO输出必须二分频 ⚫分频器输出会存在180度相位模糊（解决方法：数据发送前先进行差分编码） 注意： 取出倍频项用 于驱动PLL 非面向判决环 工作过程： A(t)携带数字信息
非面向判决环y.(t)=s(t)+n()/cos(2元 f.t+ΦCostas环A(t)+n()cos+n(t)sinp+倍频项（1956年）滤除倍频项低通滤波器cos(2元f&+0)误差信号：e(t)中的期望项90°e(0)=([4(0) +n (0)] -n, (0) sin(24g)相移AP(t)sin2($-noisen, (t)[4(0)+n. (0)]cos(2g)r(t)-s(t)+n(t)e(t)环路VCO滤波器注意：s(t)=A(t)cos(2元/,+0如同平方PLL一样，VCO输出也存在sin(2元ft+0)180°相位模糊，可采用差分编码解决低通滤波器滤除倍频项y, (t)=[s(0)+n(0)]sin(2元ft+=A(t)+n（)sin-n(t)cos+倍频项
双边带PAM信号载波相位估计的另一种方案 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ˆ 2 s c c s y t s t n t sin f t A t n t sin n t cos = + + = + − + 倍频项 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 8 1 2 4 = + − − + c s s c e t A t n t n t sin n t A t n t cos ⚫Costas环 误差信号： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 ˆ 2 c c c s y t s t n t cos f t A t n t cos n t sin = + + = + + + 倍频项 滤除倍频项 2 ˆ A t sin noise ( ) 2( ) − + r(t)=s(t)+n(t) 滤除倍频项 注意： 如同平方PLL一样，VCO输出也存在 180o相位模糊，可采用差分编码解决 非面向判决环 e(t)中的期望项 s(t)=A(t)cos(2fc t+) （1956年）