复旦大学：《统计热力学》课程教学资源（课件讲稿）02 Mathematics

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Inovative Material 几率的基本性质： 0≤P{A≤1 ∑P{4}=1 「f(x)dx=1f(x)= dP(x) dx 儿率密度分布岛数 必然事件： P{A}=1 不可能事件： P{A}=0 李振华 2012-9-19 统计热力学第二章 6 造

李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第二章 6 造 0  P{A}1  { } 1 i P Ai ( ) 1  f x dx  几率的基本性质：  必然事件： P{A}=1  不可能事件： P{A}= 0 ( ) ( ) dP x f x dx  几率密度分布函数

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Inovative Material 几率分布函数 ■儿率表示为某个参数的画数 ■二项式分布 Gauss?分布 ■指数分布 口均匀分布 ■三角分布 泊松分布 李振华制 2012-9-19 统计热力学第二章

李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第二章 7 造 几率分布函数  几率表示为某个参数的函数  二项式分布  Gauss分布  指数分布  均匀分布  三角分布  泊松分布

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 事件的和(P{AUB})与积(P{AB})》 P(A) ■P{AUB}=P{A}+P{B}-P{A⌒B} P{A⌒BA ■互斥事件：P{A⌒B}=0 P(B) PAUOB=PA+PBY ■ 对立事件：P{A}=1-P{ 独立事件：P{A⌒B}=P{A}P{B} 李振华制 2012-9-19 统计热力学第二章 8

李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第二章 8 造  事件的和( P{AB} )与积( P{AB} )  P{AB} = P{A} + P{B} – P{AB}  互斥事件： P{AB} = 0 P{AB} = P{A} + P{B}  对立事件： P{A} = 1 - P{Ā}  独立事件： P{AB} = P{A}P{B} P(B) P(A) P{AB}

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material 条件几率P{AB}为事件B已经出现后A出现 的几率： PA B= P{A⌒B) P(B ▣P{B}P{AB}=P{A}P{BA ■若A,B是独立事件，则P{AB}=P{A} 李振华制 2012-9-19 统计热力学第二章

李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第二章 9 造  条件几率P{A|B}为事件B已经出现后A出现 的几率： { } { } { | } P B P A B P A B    P{B}P{A|B} = P{A}P{B|A}  若A, B是独立事件，则P{A|B} = P{A}

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material ■求得几率的方法： ■相同条件下大量的重复试验 相同条件下，对N个“相同”的体系（系综) 在同一时刻作试验一 统计物理里更普遍的方 法 李振华制 2012-9-19 统计热力学第二章 10

李 振 华 制 2012-9-19 统计热力学-第二章 10 造  求得几率的方法：  相同条件下大量的重复试验  相同条件下，对N个“相同”的体系（系综） 在同一时刻作试验——统计物理里更普遍的方 法