12.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 试∈试 这几道题的计 算有什么共同特点 根据幂的意义填空 从中你能发现什么 (1)2×2=(2×2×2)×(2×2×2×2 规律?若指数为任 意的正整数m 等于什么? (2)5×5 (3) 概括 n n个 ·a L n 利用这个法 可得 则,可直接求出 同底数幂的积 a·a"=a""(m、n为正整数) 这就是说,同底数幂相乘,底数不变,指数相 cD计算 (1)103×10 (2) (3) 第12章式的乘除
解》(1)10× (2) +5 练习 1.判断下列计算是否正确,并说明理由 (2) 2.计算 (1)10° (3) 2.幂的乘方 试∈试 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空 (1)(2)2=2×2=2 这几道题的计 算有什么共同特点? (2)(52)=52×52×52=5 从中你能发现什么 (3)(a) 规律?试猜想 为正整数) 概括 n 第12章整式的垂除·19
可得 利用这个法 则,可直接计算 (a")=a"(m、n为正整数) 幂的乘方 这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘 2计算 (2)(b) 解》(1)(103)3=10 练习 1.判断下列计算是否正确,并说明理由 (1)(a3)3=a3; (2) (3)(a2)3 2.计算 (1)(2) )(y2)3 (3)(x2)3; (4)(y2)2·(y2)3 3.积的乘方 试试 根据幂 的意义和乘法运算律填空 (1)(ab)2=(ab)·(ab) =(aa)·(bb) b 2)(ab)3 b 第1章整式的垂除
(3)(ab) 观察这几道 题的计算结果,你 能发现什么规律 设n为正整数 概括 (ab)等于什么 (ab)"=(ab)·(ab (ab) n个 C·a b·b n个 a b 可得 (ab) b(n为正整数) 这就是说,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方 利用这个法 再把所得的幂相乘 则,可直接计算 3计算 积的乘方 (1)(2b) (2)(2a3) (3)(-a)3 (4)(-3x) 解(1)(2b)3=2b3=86 2)(2a)2=2×(a3)2=4a )(-a)=(-1)2·a 看成 )(-3x)=(-3)2·x4=81 练习 1.判断下列计算是否正确,并说明理由: Ty (2)(-2x)2=-6 2.计算 (2)(-3a)2 3)(ab2)2; (4)(-2×10 第12章节式
4.同底数幂的除法 我们已经知道同底数幂的乘法法则:a"·a=n" 么同底数幂怎么相除呢 试一试 你是怎样计 算的?从这些计 用你熟悉的方法计算 算结果中你能发 现什么 (1)2÷2 (2)10÷ (3)a÷ (a≠0) 由上面的计算,我们发现 2 10÷10=10=10 你能根据除 法的意义来说明 a÷C 这些运算结果是 怎么得到的吗 概括 般地,设m、n为正整数,m>n,a≠0,有 这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减 读读 根据除法的意义推导同底数幂的除法法 通计的探索出同底数部的溶法下 第12章 式的乘