《数学分析》课程教学课件（讲稿，打印版）第2章 函数的连续性 §2.1 连续函数的基本概念

2.1.12.1.22.1.32.1.4函数在一点Co发生间断会有下列三种方式1°（可去间断点）函数在一点Co左右极限都存在且相等（所以在这一点有极限），但不等于f（Co），即f(o+0)=f(Co-0)≠f(Co)例如：V20f(a)X=00返回全屏关闭退出6/17

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 ¼ê3: x0 u)mä¬ken«ª: 1 ◦ (Œmä:) ¼ê3: x0 †m4Ñ3…ƒ£¤±3ù: k4¤, Øu f(x0), =, f(x0 + 0) = f(x0 − 0) 6= f(x0). ~X: f(x) =    1, x 6= 0 0, x = 0 x y 1 6/17 kJ Ik J I ˆ£ ¶ '4 òÑ

2.1.12.1.22.1.32.1.42°（跳跃点）函数在一点Co左右极限都存在，但是不相等，即f(ao+0)≠f(aco-0)称[f(co+0)一f(co-0)I为跳跃度.例如：y>0sgnc=0,C=0a-1,<0返回全屏关闭退出+7/17

2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2 ◦ (a:) ¼ê3: x0 †m4Ñ3, ´Øƒ, = f(x0 + 0) 6= f(x0 − 0). ¡ |f(x0 + 0) − f(x0 − 0)| aÝ. ~X: sgn x =    1, x > 0 0, x = 0 −1, x < 0 x y ◦ ◦ • −1 1 7/17 kJ Ik J I ˆ£ ¶ '4 òÑ