推导：该平衡系统有K个组分，Φ个相 每一相中有(K-1)个浓度，共有Φ个相，除了T,外 还必须指定Φ(K-1)个浓度。 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相 等：4（侧=(）=·()则每个组分有（④-1） 个等式，K个组分则共有K(④-1)个等式。 ∴.f=Φ(K-1)+2-K(Φ-1) =使Φ+2-K+K f=K-Φ+2
推导：该平衡系统有K个组分， Φ个相 每一相中有(K–1)个浓度，共有Φ个相，除了T,p外 还必须指定Φ(K–1)个浓度。 f = Φ(K–1) + 2 f = K – Φ + 2 根据相平衡条件，每个组分在各相中的化学势相 等： i () = i () = . i (Φ) 则每个组分有(Φ–1) 个等式，K个组分则共有K(Φ–1)个等式。 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K
注意： )相律只适用于相平衡系统 2)上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。 因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律 公式不变 2)f=K-Φ+2是一般关系，其中2是指T,p。若系统条件不 符，则f=K-Φ+n。 a.考虑更多的因素，如电场，磁场.，n包括外界影响因素 b.系统有多个T、p,n包括所有T、p: c若系统指定温度或/和压力，则n=1或0
注意： 1) 相律只适用于相平衡系统 2）上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。 因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律 公式不变 2) f = K– Φ + 2是一般关系，其中2是指T, p。若系统条件不 符，则f=K – Φ +n。 a.考虑更多的因素，如电场，磁场.，n包括外界影响因素 b. 系统有多个T、p，n包括所有T、p； c.若系统指定温度或/和压力，则n=1或0
1)指定p°，f=2-Φ+1=3-Φ， 当f=0,Φ=3.Φ最多为3， 与Na2C03(aq和冰(s)与共存的盐只有一种。 2)指定30℃，f=3-Φ， 当f=0,Φ=3.Φ最多为3， ∴.与水蒸气共存的含水盐最多有2种
1) 指定py , f = 2 – Φ + 1= 3 – Φ , 当f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与Na2CO3 (aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –Φ , 当 f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与水蒸气共存的含水盐最多有2种
例2说明下列平衡系统的自由度数f=? 1)25℃，pe下，与NaCl(ag)和NaCl(s)平衡共存 2)L2(S)与2(g)平衡共存 3)开始时用任意量的HCI(g)和NH3(g)组成系统， 反应HCI(g)+NH(g)台NH4CI(s)达平衡 解：1)K=2,Φ=2，指定25℃，p9,2-2+0=0 (饱和浓度为定值) 2)K=1,Φ=2，f=1-2+2=1(p0rT 3)K=2,Φ=2(gS),f=2-2+2=2 (T,p或T,某气体浓度) P147,习题5
例2 说明下列平衡系统的自由度数 f =？ 1)25℃，py下,与NaCl(aq)和NaCl(s)平衡共存 2)I2 (s)与I2 (g)平衡共存 3)开始时用任意量的HCl(g)和NH3 (g)组成系统， 反应 HCl(g)+NH3 (g) NH4Cl(s) 达平衡 解：1) K=2, Φ =2, 指定25℃，py , f=2–2+0=0 （饱和浓度为定值） 2) K=1, Φ =2, f = 1– 2 + 2 = 1 (p or T) 3) K=2, Φ =2(g,s),f = 2 – 2 + 2 = 2 (T, p或T，某气体浓度) P147，习题5
例1Na2C03有三种含水盐： Na2C03H20,Na2C037H20,Na2C0310H20 (1)pe下，与Na2CO3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？ 2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由Na2C03和H,0构成，K=2 1)指定p,f=2-Φ+1=3-Φ，当f=0,Φ=3 ∴.Φ最多为3，与Na2C03(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种 2)指定30℃，f=3-Φ，当f=0,Φ=3∴.D最多为3， “.与水蒸气共存的含水盐最多有2种
例1 Na2CO3有三种含水盐： Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O (1)py下,与Na2CO3 (aq)和冰共存的含水盐最多有几种？ (2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ 解：系统由Na2CO3和H2O构成, K=2 1) 指定py , f = 2 – Φ + 1= 3 – Φ , 当f = 0, Φ = 3 Φ最多为3，与Na2CO3 (aq)和冰(s)与共存的盐只有一种 2) 指定30℃, f = 3 –Φ , 当 f = 0, Φ = 3 Φ最多为3， 与水蒸气共存的含水盐最多有2种