(一)单组分系统 单组分K=1 相律：f=1-Φ+2=3-Φ Φ=1（单相）f=2,(T,p) Φ=2（两相平衡)，f=1(Torp) Φ=3（三相平衡)f=0
（一）单组分系统 单组分 K=1 相律：f = 1– Φ + 2 = 3 – Φ Φ =1 （单相）f =2, (T, p) Φ =2（两相平衡）f =1(T or p) Φ =3（三相平衡）f =0 s l l g s g s l g
§5.2克劳修斯-克拉贝龙方程 克拉贝龙方程 克劳修斯-克拉贝龙方程 Trouton规则
§5.2 克劳修斯-克拉贝龙方程 克拉贝龙方程 克劳修斯-克拉贝龙方程 Trouton规则
克拉贝龙方程 设某物质在一定T,p时达两相平衡：例如水 △G=0 T,p平衡H200 H20(g) dG(g） △G-0 T+dT,p+dp平衡HO0 H20(g) 所以dGm(0=dGm(g) 推广到一般情况下，即dGm(a)=dGmβ) 上式两边分别代入基本公式dGm=-SmdT+Vmp
克拉贝龙方程 设某物质在一定T，p时达两相平衡：例如水 T, p 平衡 H2O(l) T+dT, p+dp 平衡 H2O(l) G=0 dG dG(g) (l) H2O(g) 所以dGm(l)=dGm(g) G=0 H2O(g) 推广到一般情况下，即dGm()=dGm() 上式两边分别代入基本公式 dGm= – SmdT + Vmdp
得-Sm(a)dT+Vm(a)dp=-Sm(β)dT+Vm(β)dp 移项：[Vm(β)-'m(adp=Sm(β)-Sm(a)lT 整理为：dpdT=△Sm/△'m 对于可逆相变△Sm=△Hm(可逆相变焓)/T φ △Hm Clapeyron方程 dT TAVm 迎/dT为两相平衡时的平衡压力随温度的变化率 适用于任何纯物质两相平衡系统
得 –Sm()dT + Vm()dp = –Sm()dT + Vm()dp dp/dT为两相平衡时的平衡压力随温度的变化率 m m T V H dT dp = -Clapeyron方程 对于可逆相变Sm =Hm(可逆相变焓)/T 整理为: dp /dT=Sm/ Vm 移项: [Vm()－Vm()]dp =[Sm()–Sm()]dT 适用于任何纯物质两相平衡系统
一、气一液平衡 dp -Clapeyron方程 dT T△V RT2 其中△Vm=[n(g)一VmO]≈Vm(g)(忽略液体的体积) 卡RTp (设气体为理想气体) 整理为： △plHn 迎 dIn p RT2 pdT dT 积分-票r
一、气－液平衡 其中Vm=[Vm(g)－Vm(l)] Vm(g) (忽略液体的体积) =RT/p (设气体为理想气体) m vap m T V H dT dp = dT d ln p = pdT dp RT vapHm = 2 dT RT H d p vap m 2 ln = p RT vapHm 2 = 积分: -Clapeyron方程 整理为: