3应用一元一次方程 水箱变高了
3 应用一元一次方程 ——水箱变高了
预习·体验新知 目标导航一 1.通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题 2.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识 方程模型的重要性 3.理解形积变化中的不变量的分析.(重点) 4.列方程解决形积变化问题.(难点)
1.通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题. 2.进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,认识 方程模型的重要性. 3.理解形积变化中的不变量的分析.(重点) 4.列方程解决形积变化问题.(难点)
自主体验 、等体积变形的等量关系 将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱形储 水箱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱形储水箱,高 变成了多少?
一、等体积变形的等量关系 将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱形储 水箱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱形储水箱,高 变成了多少?
【思考】设高变成了x厘米 1.在上述锻压的过程中,有哪些量发生了变化?哪些量没有发 生变化? 提示:锻压前的体积为:9·T 锻压后的体积为 π·(压前后的体积不变锻压前后的形状发生了变化
【思考】设高变成了x厘米. 1.在上述锻压的过程中，有哪些量发生了变化？哪些量没有发 生变化？ 提示：锻压前的体积为：9·π· ；锻压后的体积为： π· .锻压前后的体积不变.锻压前后的形状发生了变化. 20 2 ( ) 2 10 2 ( ) x 2
2.可以得到的方程是什么? 提示:Ⅱ·(9·T· 【总结】“水箱变高了″属于等体积问题,其等量关系为: 锻压前的体积锻压后的体积
2.可以得到的方程是什么？ 提示：π· =9·π· . 【总结】“水箱变高了”属于等体积问题，其等量关系为： _______的体积=_______的体积. 10 2 ( ) x 2 20 2 ( ) 2 锻压前 锻压后