服从 Boltzmann分布的电子系统 非简并系统 相应的半导体非简并半导体 服从Ferm分布的电子系统 简并系统 相应的半导体并半导体
服从Boltzmann分布的电子系统 非简并系统 相应的半导体 非简并半导体 服从Fermi分布的电子系统 简并系统 相应的半导体 简并半导体
四、导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度 本征载流子的产生: 产生 Ec E
本征载流子的产生： 四、导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
单位体积的电子数n和空穴数po: 则 r fB(E).g(EHE Ec \2m E-EF 4兀-1,3 re ax
单位体积的电子数n0和空穴数p0： ( ) ( ) V f E g E dE n 1 C C E E B c 0 = ( ) (k T ) e x e dx h mn k T x F − − − = 0 2 E E 1 2 3 0 2 3 3 * 0 2 4 则
2 gtm k kat n。 2m. k EF 同理→p=2 p e koT 2πmkT N=2 导带底有效状态密度 N=2 Tmn No →>价带顶有效状态密度 h E-E 则 NeM—)3) po=N koT
( ) k T E E 3 2 3 0 * p 0 0 F v e h 2 m k T p 2 − − 同理 = ( ) k T E E 3 2 3 0 * n 0 0 c F e h 2 m k T n 2 − − = ( ) ( ) ⎯→ = ⎯→ = 价带顶有效状态密度 导带底有效状态密度 令 3 2 3 0 * p v 3 2 3 0 * n c h 2 m k T N 2 h 2 m k T N 2 ( ) ( ) = ⎯→ = ⎯→ − − − − 4 3 0 0 0 0 k T E E v k T E E c F v c F p N e n N e 则
可以见到:Nc∝T32和Nv∝T3/2 E。-E Eg 且 o‘Po NN NNeo-> (5 由下式可知: (1)当材料一定时, no E g koT 化∴p随EF和T而变 00 NN E一E kAT n。=1c e (2)当温度T一定时 Er-E n×po仅仅与本征 kot 材料相关 0
由下式可知： （1）当材料一定时， n0、p0随EF和T而变 化； （2）当温度T一定时， n0×p0仅仅与本征 材料相关。 = = − − − − k T E E 0 v k T E E 0 c 0 F v 0 c F p N e n N e k T Eg 0 0 c v 0 n p N N e − = 可以见到：Nc∝T3/2和Nv ∝T3/2 n p N N e N N e (5) k T Eg c v k T E E 0 0 c v 0 0 c v = = ⎯→ − − − 且