Gauss-Seidel迭代法 Dx(n+D=Lx(n+)+Rx(n)+b o x(n+D=(D-L)Rx(n+(D-L)b 即 (n+1) (n+1) ∑ ii\j (i=1,2,…,N) 迭代矩阵G=(D-D)RG=D(L+R P椭圆型差分方程的送代送
椭圆型差分方程的迭代法 Gauss-Seidel 迭代法 或 即 迭代矩阵 Dx Lx Rx b n n n = + + ( +1) ( +1) ( ) x D L Rx D L b (n 1) 1 (n) 1 ( ) ( ) + − − = − + − ( 1,2, , ) 1 1 ( ) 1 1 ( 1) ( 1) i N a b a x a x a x i i j N j i n i j j i j n i j j i i n i = + = − + = + − = + + GGS D L R 1 ( ) − = − ( ) 1 GJ = D L + R −
三、椭圆型差分格式的 Jacobi迭代和 Guass-Seidel迭代 般二阶线性椭圆型方程的五点差分格式 BU1 m+B2U-Lm+B Um1+B4ULm-I-BoUI l,m+1+ gLm 1、 Jacobi迭代格式(3.63) r(n+1) .m (B U1+m +B,ULm+B ULm+BULm-1-hg,m) 2、 Guass-Seidel选代格式(3.64) (B,UMm+B,U 7(n+ U71+ n+ m 201-1.m l,m+1 1m-1 8 P椭圆型差分方程的送代送
椭圆型差分方程的迭代法 三、椭圆型差分格式的 Jacobi 迭代和Guass-Seidel 迭代 一般二阶线性椭圆型方程的五点差分格式 1、 Jacobi 迭代格式（3.63） 2、 Guass-Seidel 迭代格式(3.64) l m l m l m l m l m l m U U U U U h g , 2 1 +1, +2 −1, +3 , +1 +4 , −1 −0 , = ( ) 1 , ( ) 2 4 , 1 ( ) 3 , 1 ( ) 2 1, ( ) 1 1, 0 ( 1) , l m n l m n l m n l m n l m n l m U U + U + U + U − h g = + − + − + ( ) 1 , ( 1) 2 4 , 1 ( ) 3 , 1 ( 1) 2 1, ( ) 1 1, 0 ( 1) , l m n l m n l m n l m n l m n l m U U + U + U + U − h g = + + − + + − +