单相系统 传输功率以两倍 电流电压具有正弦形式 u=u sin ot 角频率围绕平均功 i=i sin(ot-) 率UI cos中 波动 由电源输入该一端口网络的瞬时功率 p=UI cos-Ⅱcos(2ot-) =UI cos(1-cos2@t)-UI sinosin 2@t 定义有功 P=UI cosφ 和无功 Q≡II sin >p=P(1-cos2@t)-Qsin2@t 视在功率 S=UI=+=(UIcos)+(UIsin) 复功率 S=ji=U∠(0.-4)=1∠p=S(cos+jsin)=P+j0
电流电压具有正弦形式 由电源输入该一端口网络的瞬时功率 p cos cos(2 ) cos 1 cos 2 sin sin 2 UI UI t UI t UI t 传输功率 以两倍 角频率围绕平均功 率 波动 cos sin P UI Q UI 定义有功 和无功 视在功率 复功率 sin sin( ) m m u u t i i t UI cos p P t Q t 1 cos 2 sin 2 2 2 2 2 S UI P Q UI UI cos sin (cos sin ) u i S U I UI UI S j P jQ
注意： 1.有功功率P规定为的平均值，其物理意义是被传送的有用功率，它的大小与 功率因数相关。 2.无功功率O定义为的顶值，在线路上往返传送，平均值为零，所以是“无 用”功率。但它为建立电场和磁场所必需。 3.P和Q均可用物理量瓦(W)表示，但着重于Q代表“无效”功率，用无效伏 安来度量，因而单位用乏(Voltamperes reactive,var),千乏、兆乏表示。 4. 负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正，以超前功率因数运行时 所吸收的无功功率为负：发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正，以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负
注意： 1. 有功功率P规定为p的平均值，其物理意义是被传送的有用功率，它的大小与 功率因数 相关。 2. 无功功率Q定义为 的顶值， 在线路上往返传送，平均值为零，所以是“无 用”功率。但它为建立电场和磁场所必需。 3. P和Q均可用物理量瓦（W）表示，但着重于Q代表“无效”功率，用无效伏 安来度量，因而单位用乏（Voltamperes reactive ,var）,千乏、兆乏表示。 4. 负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正，以超前功率因数运行时 所吸收的无功功率为负；发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正，以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负
二、交流传输与功率方向 P =UIcos8=U2I=P 在无有功损耗的情况下，送受两端功率相等 sin UU2si8
在无有功损耗的情况下，送受两端功率相等 1 1 2 2 P U I U I P cos 1 2 1 1 sin sin L L U U U IX P X
二、交流传输与功率方向 功率方向 P和Q的方向 方法是去求解EI先定义一个方向（电流方向），再 看P、Q的正负符号
功率方向 P和Q的方向 方法是去求解 先定义一个方向（电流方向），再 看P、Q的正负符号 * E I
例题 两电压源代表1#及2#同步机经过阻抗Z相联。已知 E1=220∠0 E2=220∠30y以及Z=0+5Q 试决定两机何者为发电机及何者为电动机？它们分别产 生或消耗多少有功功率和无功功率？联系阻抗吸收多少 有功功率和无功功率？
两电压源代表1#及2#同步机经过阻抗Z相联。已知 以及 试决定两机何者为发电机及何者为电动机？它们分别产 生或消耗多少有功功率和无功功率？联系阻抗吸收多少 有功功率和无功功率？ E1 220 0 E V 2 220 30 Z j 0 5