(3)在平面上任取三点A,B,C不共线: 三矩式∑MA(F)=0∑M(F)=0∑MC(F)=0(7.6) i=1 i=1 上述三组方程,每组中独立的平衡方程的个数均为3, 若找到第四个方程,则必是前3个方程的线性组合, 不是独立的。 因此,对于单个刚体,在平面力系作用下的平衡 问题,只能写出3个独立的平衡方程,求解3个未 知量;当未知量超过3个时,问题无法求解。 例如 F 2 2
(3)在平面上任取三点A，B，C不共线: 上述三组方程，每组中独立的平衡方程的个数均为3， 若找到第四个方程，则必是前3个方程的线性组合， 不是独立的。 因此，对于单个刚体，在平面力系作用下的平衡 问题，只能写出3个独立的平衡方程，求解3个未 知量；当未知量超过3个时，问题无法求解。 例如： F1 三矩式 ( ) 0 1 = = n i M A Fi ( ) 0 1 = = n i MB Fi ( ) 0 1 = = n i MC Fi (7.6) F2 F1 F2
3、特殊平面力系的平衡方程 C (1)平面汇交力系:设汇交点为A Bx ∑F=0∑F=0两个独立方程! 或∑F=0∑M(F)=0(AB连线不 n 或∑M(F)=0∑Mc(F)=0AB:C i=1 点不共线) (2)平面力偶系:(各力偶M作用面相互平行即可) ∑M=0 个独立方程!
3、特殊平面力系的平衡方程 （1）平面汇交力系： 设汇交点为A ( ) 0 1 = = n i MB Fi ( ) 0 1 = = n i MC Fi 或 (A、B、C 三点不共线) 0 1 = = n i Mi 0 1 = = n i Fix ( ) 0 1 = = n i MB Fi 或 （AB连线不 垂直于x轴） （2）平面力偶系：（各力偶Mi作用面相互平行即可） 0 1 = = n i Fix 0 1 = = n i Fiy 两个独立方程！ 一个独立方程！ A x y B C
(3)平面平行力系: oB 设各力与y轴平行 ∑F=0∑MA(F)=0 A 或∑M(F)=0∑M2(F)=0 i=1 其中AB与各F不平行。两个独立方程!
（3）平面平行力系： 设各力与 y 轴平行 0 1 = = n i Fiy ( ) 0 1 = = n i M A Fi O x y Fi Fn F1 或 ( ) 0 1 = = n i M A Fi ( ) 0 1 = = n i MB Fi 其中 AB 与各 Fi 不平行。 两个独立方程！ A B
⑩例题 §7力系的平衡 例题1 已知支架受力如图, B 其中Q=-Q, 求A、B处的约束力
例 题 1 §7 力系的平衡 例题 a l F r r Q Q A B 求A、B处的约束力。 Q Q = − 已知支架受力如图， 其中